【数学】分式的运算（第3课时）课件 2025-2026学年北师大版数学八年级下册_第1页
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5.2分式的运算（第3课时）第五章

分式与分式方程北师大版(2024)八年级下册学习目标会确定几个分式的最简公分母，并根据分式的基本性质进行通分0201会运用异分母的分式加减法则进行异分母分式的加减运算知识回顾还记得异分母的分数如何加减吗？先通分，变为同分母分数再加减你认为异分母的分式应该如何加减？比如，

应该怎样计算？

探索新知观察·交流在计算

时，小颖和小亮的做法如下．你明白他们是怎么做的吗？

对于两人的做法，你有什么看法？与同伴进行交流.把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题.但他俩的具体做法不同.探索新知与异分母的分数加减法法则类似，异分母的分式加减法法则是：这一法则可以用式子表示为：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.

根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.为了计算方便，异分母的分式通分时，通常取最简单的公分母(简称最简公分母)作为它们的共同分母.探索新知最小公倍数：4×3×2＝24分数分式最小公倍数最高次幂单独字母最简公分母所有分母必须是公分母的其中一个因数如何取最简公分母呢？探索新知不同的因式最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有分母和式子的最高次幂.(2)与

．

1(x－5)1(x＋5)1(x－5)(x＋5)典型例题解：(1)

；

例5计算

(1)；

(2)；

(3).

(2)原式

(3)原式

探索新知异分母分式相加减的一般步骤：(1)通分：将异分母分式转化为同分母分式；(2)加减：写成分母不变、分子相加减的形式；(3)合并：若分子有括号，则先去括号、再合并同类项；(4)约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.典型例题例6小刚家和小丽家到学校的路程都是

3

km，其中小丽骑车走的是平路，速度

2v

km/h．小刚骑车需要走

1

km

的上坡路、2

km

的下坡路，在上坡路上的速度为

vkm/h，在下坡路上的速度为

3vkm/h．那么：(1)小刚从家到学校需要多长时间？(2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间．解：

(1)小刚从家到学校需要(h).

典型例题例6小刚家和小丽家到学校的路程都是

3

km，其中小丽骑车走的是平路，速度

2v

km/h．小刚骑车需要走

1

km

的上坡路、2

km

的下坡路，在上坡路上的速度为

vkm/h，在下坡路上的速度为

3vkm/h．那么：(1)小刚从家到学校需要多长时间？(2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间．(2)小丽从家到学校需要h.

因为

，所以小丽在路上花费的时间少.

小丽在路上花费的时间比小刚少(h).

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