2026年广州中考数学概率的计算试卷（附答案可下载）

2026年广州中考数学概率的计算试卷（附答案可下载）考试时间：90分钟满分：100分试卷说明：本试卷精准对标2026年广州中考概率计算核心考点，聚焦专项突破，优化题型梯度设计（基础题40%、中档综合题40%、拔高拓展题20%），覆盖随机事件、必然事件、不可能事件的判断，古典概型（列表法、树状图法）的计算，几何概型的应用，用频率估计概率，以及概率与统计、实际场景的综合运用等核心内容，强化逻辑推理、分类讨论与运算能力，助力考生夯实专项基础、突破易错点，提升概率计算题型得分率。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）下列事件中，属于必然事件的是（）

A.明天广州会下雨B.抛掷一枚均匀硬币，正面朝上

C.任意画一个三角形，其内角和为180°D.打开电视，正在播放新闻

一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有1-6的点数），掷出点数为偶数的概率是（）

A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3

甲、乙两人在同一条件下各射击10次，他们的命中环数的平均数相同，方差分别为s甲²=0.4，s乙²=0.6，则射击成绩更稳定的是（）

A.甲B.乙C.两人一样稳定D.无法判断

一个不透明的盒子中装有4个黄球、2个红球和1个白球，从中随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到黄球的概率为（）

A.4/49B.16/49C.4/7D.16/21

如图，在边长为4的正方形ABCD中，随机撒一粒豆子（豆子落在正方形内任意一点是等可能的），豆子落在阴影部分的概率为（）

A.1/4B.1/2C.3/8D.5/8

从1、2、3、4、5这五个数中，随机抽取两个数，两数之和为偶数的概率为（）

A.2/5B.3/5C.1/2D.3/10

某小组做“用频率估计概率”的实验，掷一枚均匀的硬币200次，正面朝上的次数为102次，则该实验中正面朝上的频率和概率估计值分别为（）

A.0.51，0.5B.0.5，0.51C.0.51，0.51D.0.5，0.5

现有三张卡片，正面分别写有数字1、2、3，背面完全相同，将卡片洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽取两张卡片，其数字之和大于4的概率为（）

A.1/3B.1/2C.2/3D.1

如图，转盘被等分成6个扇形，分别标有1-6的数字，转动转盘一次，指针落在数字为3的倍数的扇形内的概率为（）

A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出点数小于3的概率为________。一个不透明的袋子中装有5个黑球和n个白球，从中随机摸出一个球，摸到白球的概率为2/3，则n的值为________。从-2、-1、0、1、2这五个数中随机抽取一个数，作为反比例函数y=k/x的k值，使得反比例函数图像在第二、四象限的概率为________。同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现一正一反的概率为________。如图，在半径为2的⊙O中，AB是直径，C、D是⊙O上两点，且∠AOC=60°，随机在⊙O内取一点P，点P落在扇形BOC内的概率为________。某射击运动员在训练中射击100次，命中80次，若该运动员射击一次，命中的概率估计值为________。三、解答题（本大题共6小题，满分52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（8分）一个不透明的袋子中装有2个红球、3个黄球和4个白球，这些球除颜色外完全相同。

（1）求从袋子中随机摸出一个球，是红球的概率；

（2）求从袋子中随机摸出一个球，不是白球的概率；

（3）从袋子中随机摸出两个球，求摸出的两个球颜色相同的概率（用列表法或树状图法求解）。

（8分）抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数。

（1）用树状图法列出所有可能的结果；

（2）求两枚骰子点数之和为7的概率；

（3）求两枚骰子点数之差为1的概率。

（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，动点P从点A出发，沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，沿BC向点C运动，两点同时出发，速度均为1个单位/秒，当其中一点到达终点时，两点同时停止运动。

（1）求AB的长；

（2）求运动过程中，△BPQ为直角三角形的概率。

（9分）某商场为了吸引顾客，设立了一个抽奖转盘，转盘被等分成8个扇形，分别标有“一等奖”“二等奖”“三等奖”“谢谢参与”四种奖项，其中“一等奖”1个扇形，“二等奖”2个扇形，“三等奖”3个扇形，其余为“谢谢参与”。

（1）转动转盘一次，求抽到“一等奖”的概率；

（2）转动转盘一次，求抽到奖项（一等奖、二等奖、三等奖）的概率；

（3）若连续转动转盘两次，求两次都抽到“谢谢参与”的概率（用列表法求解）。

（9分）某小组做“探究随机事件的概率”实验，在一个不透明的盒子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外无其他差别，实验数据如下表：

实验次数100200300400500摸到红球的次数3876113152190摸到红球的频率0.380.380.380.380.38

（1）估计摸到红球的概率为________（结果精确到0.01）；

（2）若盒子中白球有12个，求盒子中红球的个数；

（3）若再向盒子中放入8个红球，求此时摸到红球的概率。

（10分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G是BC上一点，且BG=2，H是CD上任意一点，随机在正方形内取一点P。

（1）求点P落在△AEF内的概率；

（2）求点P落在四边形EFCG内的概率；

（3）若H从C运动到D，速度为1个单位/秒，运动时间为t秒，求△FGH为等腰三角形时t的取值及对应概率。

参考答案（附专项解析，规范解题步骤）一、选择题（每小题3分，共30分）1.C2.C3.C4.A5.B6.A7.A8.A9.B10.B解析：第1题必然事件是一定发生的事件，三角形内角和为180°是定理，属于必然事件，选C。第2题总球数为3+2=5，红球3个，概率为3/5，选C。第3题骰子偶数点数为2、4、6，共3个，概率为3/6=1/2，选C。第5题总球数7个，黄球4个，放回摸取两次，每次摸到黄球概率4/7，两次都摸到的概率为(4/7)×(4/7)=16/49，选B。第7题随机抽两个数，和为偶数需两数同奇或同偶，奇数有3个，偶数有2个，符合条件的组合有C(3,2)+C(2,2)=3+1=4种，总组合C(5,2)=10种，概率4/10=2/5，选A。第9题抽取两张卡片，组合有(1,2)、(1,3)、(2,3)，和大于4的有(2,3)，概率1/3？修正：组合为(1,2)和3、(1,3)和4、(2,3)和5，和大于4的有2种，概率2/3，选C（原答案修正，保证解析一致）。二、填空题（每小题3分，共18分）11.1/312.1013.2/514.1/215.1/316.0.8解析：第20题点数小于3的为1、2，共2个，概率2/6=1/3。第21题由题意得n/(5+n)=2/3，解得n=10。第22题反比例函数过二、四象限需k<0，符合条件的k值为-2、-1，共2个，概率2/5。第24题两枚硬币出现的结果为正正、正反、反正、反反，一正一反有2种，概率2/4=1/2。第25题扇形BOC的圆心角为180°-60°=120°，概率为120°/360°=1/3。三、解答题（共52分）21.（8分）解：（1）总球数=2+3+4=9，红球2个，概率=2/9；

（2）不是白球的球数=2+3=5，概率=5/9；

（3）列表法列出所有可能（略），总组合数C(9,2)=36种，颜色相同的组合有C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)=1+3+6=10种，概率=10/36=5/18。

答：（1）2/9；（2）5/9；（3）5/18。22.（8分）解：（1）树状图略，两枚骰子共有6×6=36种等可能结果；

（2）点数之和为7的结果有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6种，概率=6/36=1/6；

（3）点数之差为1的结果有(1,2)、(2,1)、(2,3)、(3,2)、(3,4)、(4,3)、(4,5)、(5,4)、(5,6)、(6,5)，共10种，概率=10/36=5/18。

答：（2）1/6；（3）5/18。23.（8分）解：（1）由勾股定理得AB=√(AC²+BC²)=√(3²+4²)=5；

（2）运动时间t的取值范围为0≤t≤4（Q到达C点停止），分情况讨论：

①∠BPQ=90°，解得t=5/3；②∠BQP=90°，解得t=20/9；

符合条件的t有2个，总时间区间长度4，概率=2/4=1/2。

答：（1）5；（2）1/2。24.（9分）解：（1）一等奖1个扇形，概率=1/8；

（2）奖项扇形共1+2+3=6个，概率=6/8=3/4；

（3）谢谢参与扇形有8-6=2个，设为A、B，列表略，两次转动共有8×8=64种结果，两次都为谢谢参与的有2×2=4种，概率=4/64=1/16。

答：（1）1/8；（2）3/4；（3）1/16。25.（9分）解：（1）频率稳定在0.38，估计概率为0.38；

（2）设红球有x个，x/(x+12)=0.38，解得x=6；

（3）放入8个红球后，红球共14个，总球数14+12=26，概率=14/26=7/13。

答：（1）0.38；（2）6个；（3）