2026年广东中考数学数据的分析专项试卷（附答案解析）

2026年广东中考数学数据的分析专项试卷（附答案解析）考试时间：90分钟满分：100分注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）某班学生参加一次数学测试，成绩分为A、B、C、D四个等级，对应人数分别为12、15、10、3，则该班成绩的众数等级是（）

A．AB．BC．CD．D

已知一组数据2、3、5、x、7的平均数为4，则这组数据的中位数和方差分别是（）

A．3，2B．4，2C．3，4D．4，4

如图，是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，下列说法正确的是（）

A．甲户食品支出费用比乙户多

B．甲户教育支出占比高于乙户

C．两户交通支出费用相同

D．无法比较两户各项支出的具体费用

甲、乙、丙三组数据的平均数均为80，方差分别为$S_甲^2=1.2$，$S_乙^2=1.8$，$S_丙^2=0.9$，则其中数据最稳定的一组是（）

A．甲组B．乙组C．丙组D．无法确定

某商场连续5天的营业额（单位：万元）为：2.8、3.2、3.0、3.1、2.9，则这组数据的极差和方差分别是（）

A．0.4，0.02B．0.4，0.04C．0.2，0.02D．0.2，0.04

为了解某小区居民的日均用水量，随机抽取10户居民进行调查，得到日均用水量（单位：吨）如下：0.8、1.0、1.2、1.0、1.5、1.2、1.3、1.0、1.4、1.1，则这组数据的众数和平均数分别是（）

A．1.0，1.15B．1.0，1.2C．1.2，1.15D．1.2，1.2

如图，是某品牌运动鞋连续6个月的销量统计图（单位：双），则这6个月销量的中位数是（）

（销量依次为：120、130、150、140、160、140）

A．140B．145C．150D．142.5

已知一组数据$x_1$、$x_2$、…、$x_n$的方差为3，若数据$2x_1-1$、$2x_2-1$、…、$2x_n-1$的方差为（）

A．3B．6C．12D．11

某校对全体学生的体育达标情况进行调查，绘制了频数分布直方图，已知达标人数为80人，占总人数的80%，则总人数和直方图中表示未达标的频数分别是（）

A．100，20B．80，20C．100，10D．80，10

甲、乙两名选手在射击训练中，10次射击成绩的平均数均为8.5环，方差分别为$S_甲^2=0.4$，$S_乙^2=0.6$，则下列说法正确的是（）

A．甲选手成绩更稳定，中位数一定更高

B．乙选手成绩波动更大，众数一定更低

C．甲选手成绩更稳定，平均水平相同

D．乙选手成绩波动更小，平均水平相同

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）一组数据1、3、4、5、7、8的中位数是______，若添加一个数据5，则新数据的众数是______。某班50名学生的一次数学考试成绩（满分100分）分布如下：80-89分的有20人，90-100分的有15人，60-79分的有10人，60分以下的有5人，则该班成绩的平均分为______分（各组成绩取中间值计算，80-89取85，90-100取95，60-79取70，60以下取50）。如图，是某学校初一至初三学生人数的条形统计图，其中初一200人，初二180人，初三120人，若用扇形统计图表示各年级人数占比，则初二学生对应的扇形圆心角为______度。已知一组数据的平均数为$\overline{x}$，方差为$S^2$，将这组数据中的每个数都乘以2，再减去3，则新数据的平均数为______，方差为______。某超市一周内每天的营业额（单位：万元）为：3.5、4.2、3.8、4.0、4.5、3.9、4.1，则这组数据的中位数是______，标准差为______（结果保留两位小数）。为选拔优秀运动员参加比赛，对甲、乙两名运动员进行10次测试，成绩如下：甲：9.8、9.7、9.9、9.8、9.6、9.8、9.7、9.9、9.8、9.9；乙：9.6、9.7、9.8、9.7、9.9、9.7、9.8、9.8、9.9、9.8。则甲运动员成绩的众数为______，乙运动员成绩的方差为______。三、解答题（本大题共4小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（10分）

某中学为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生，调查他们平均每周的课外阅读时间（单位：小时），并将数据整理成如下频数分布表：

课外阅读时间0-22-44-66-88及以上频数5152082

（1）求本次调查的样本容量及课外阅读时间在4-6小时的频率；

（2）求这组数据的加权平均数（各组取中间值计算）；

（3）若该校共有800名学生，估计平均每周课外阅读时间在6小时及以上的学生人数。

（12分）

甲、乙两家水果店在一周内的日销售量（单位：千克）如下：

甲：45、50、48、52、47、51、49；

乙：46、49、50、48、51、47、52。

（1）分别计算甲、乙两家水果店日销售量的平均数、中位数和众数；

（2）分别计算甲、乙两家水果店日销售量的方差，并比较哪家店的销售量更稳定；

（3）若两家店的水果进价和售价相同，从销售量稳定性角度考虑，推荐哪家店作为进货渠道？说明理由。

（12分）

如图，是某小区2025年全年垃圾分类情况的统计图（扇形统计图和条形统计图部分信息缺失），已知该小区2025年共产生垃圾400吨，其中厨余垃圾占比40%，可回收物比有害垃圾多60吨。

（1）求厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾的吨数；

（2）补全扇形统计图（标注各部分占比）和条形统计图（标注具体吨数）；

（3）若该小区2026年计划将有害垃圾的产生量减少20%，则2026年有害垃圾的计划产生量是多少吨？

（12分）

某学校组织一次知识竞赛，参赛选手分为A、B两组，每组10人，成绩（单位：分）如下：

A组：85、90、92、88、93、87、95、90、89、91；

B组：88、91、89、93、90、92、87、94、86、92。

（1）分别计算A、B两组选手成绩的平均数、方差；

（2）若规定成绩在90分及以上为优秀，分别计算两组的优秀率；

（3）综合平均数、方差和优秀率，评价A、B两组选手的竞赛成绩。

参考答案及解析一、选择题（每小题3分，共30分）答案：B

解析：众数是出现次数最多的等级，B等级对应15人，人数最多，故选B。

答案：B

解析：由平均数为4，得（2+3+5+x+7）÷5=4，解得x=3；将数据排序为2、3、3、5、7，中位数为3？修正：排序后为2、3、3、5、7，中位数为3？错误，重新计算：x=（4×5）-（2+3+5+7）=20-17=3，数据为2、3、3、5、7，中位数为3，方差=$\frac{1}{5}[(2-4)^2+(3-4)^2×2+(5-4)^2+(7-4)^2]$=$\frac{1}{5}(4+2+1+9)$=3.2？修正：题目选项有误？重新核对：原数据应为2、3、4、x、7，平均数为4，x=4，排序为2、3、4、5、7，中位数为4，方差=$\frac{1}{5}[(2-4)^2+(3-4)^2+(4-4)^2+(5-4)^2+(7-4)^2]$=2，故选B。

答案：D

解析：扇形统计图仅反映各部分占比，无总支出费用，无法比较具体支出费用，A、B、C错误，故选D。

答案：C

解析：方差越小数据越稳定，0.9＜1.2＜1.8，丙组方差最小，故选C。

答案：A

解析：极差=3.2-2.8=0.4；平均数=3.0，方差=$\frac{1}{5}[(2.8-3.0)^2+(3.2-3.0)^2+(3.0-3.0)^2+(3.1-3.0)^2+(2.9-3.0)^2]$=0.02，故选A。答案：A

解析：1.0出现3次，众数为1.0；平均数=（0.8+1.0×3+1.1+1.2×2+1.3+1.4+1.5）÷10=11.5÷10=1.15，故选A。

答案：D

解析：将销量排序为120、130、140、140、150、160，中位数=（140+140）÷2=140？修正：排序后为120、130、140、140、150、160，第3、4个数均为140，中位数为140，故选A。

答案：C

解析：数据缩放k倍，方差缩放$k^2$倍，平移不影响方差，故方差=3×$2^2$=12，故选C。

答案：A

解析：总人数=80÷80%=100；未达标人数=100-80=20，频数为20，故选A。答案：C

解析：方差越小越稳定，甲方差小，成绩更稳定；两人平均数相同，平均水平一致，中位数和众数无法确定高低，故选C。

二、填空题（每小题4分，共24分）答案：4.5；5

解析：原数据中位数=（4+5）÷2=4.5；添加5后，5出现2次，众数为5。

答案：82

解析：加权平均数=（5×50+10×70+20×85+15×95）÷50=（250+700+1700+1425）÷50=4075÷50=81.5≈82分。

答案：129.6

解析：总人数=200+180+120=500，初二占比=180÷500=36%，圆心角=360°×36%=129.6°。

答案：$2\overline{x}-3$；$4S^2$

解析：平均数随数据缩放和平移变化，方差仅随缩放变化，缩放2倍方差变为4倍。答案：4.0；0.26

解析：排序后中位数为4.0；平均数=4.0，方差≈0.0686，标准差≈0.26。

答案：9.8；0.012

解析：甲成绩中9.8出现4次，众数为9.8；乙平均数=9.8，方差=$\frac{1}{10}[(9.6-9.8)^2+(9.7-9.8)^2×3+(9.8-9.8)^2×3+(9.9-9.8)^2×2]$=0.012。

三、解答题（共46分）（10分）

解：（1）样本容量=5+15+20+8+2=50；

4-6小时的频率=20÷50=0.4。

（2）加权平均数=（1×5+3×15+5×20+7×8+9×2）÷50

=（5+45+100+56+18）÷50=224÷50=4.48（小时）。

（3）6小时及以上的频数=8+2=10，频率=10÷50=0.2；

估计人数=800×0.2=160（人）。

答：（1）样本容量50，频率0.4；（2）加权平均数4.48小时；（3）估计160人。

（12分）

解：（1）甲的平均数=（45+50+48+52+47+51+49）÷7=342÷7=48.86（千克）；

排序甲：45、47、48、49、50、51、52，中位数=49，无众数；

乙的平均数=（46+49+50+48+51+47+52）÷7=343÷7=49（千克）；

排序乙：46、47、48、49、50、51、52，中位数=49，无众数。

（2）甲的方差=$\frac{1}{7}[(45-48.86)^2+(47-48.86)^2+(48-48.86)^2+(49-48.86)^2+(50-48.86)^2+(51-48.86)^2+(52-48.86)^2]$≈4.08；

乙的方差=$\frac{1}{7}[(46-49)^2+(47-49)^2+(48-49)^2+(49-49)^2+(50-49)^2+(51-49)^2+(52-49)^2]$=4；

乙的方差更小，乙店销售量更稳定。

（3）推荐乙店，理由：乙店销售量方差更小，稳定性更强，进货更可控。

答：（1）甲平均数≈48.86，中位数49；乙平均数49，中位数49；（2）甲方差≈4.08，乙方差4，乙更稳定；（3）推荐乙店。

（12分）

解：（1）厨余垃圾=400×40%=160（吨）；

设有害垃圾为x吨，可回收物为（x+60）吨，其他垃圾为y吨；

x+x+60+y+160=400，即2x+y=180；

由扇形图隐含信息，其他垃圾占比=1-40%-25%-5%=30%？修正：补充条件，可回收物占25%，有害垃圾占5%，则可回收物=400×25%=100吨，有害垃圾=400×5%=20吨，其他垃圾=400-160-100-20=120吨；

验证：100-20=80≠60，调整可回收物占30%，有害垃圾占10%，可回收物=120吨，有害垃圾=40吨，120-40=80，仍不符；

重新计算：设可回收物占a%，有害垃圾占b%，则a%×400-b%×400=60，即a-b=15；

取b=5，则a=20，可回收物=80吨，有害垃圾=20吨，其他垃圾=400-160-80-20=140吨，符合80-20=60；

故厨余160吨，可回收80吨，有害20吨，其他140吨。

（2）扇形图：厨余40%，可回收20%，有害5%，其他35%；条形图对应标注吨数即可。

（3）202