2026年广州中考数学投影与视图专项试卷（附答案可下载）

2026年广州中考数学投影与视图专项试卷（附答案可下载）考试时间：90分钟满分：100分试卷说明：本试卷精准对标2026年广州中考投影与视图核心考点，聚焦专项突破，优化题型梯度设计（基础题40%、中档综合题40%、拔高拓展题20%），覆盖平行投影、中心投影、正投影的定义与性质，几何体的主视图、俯视图、左视图的绘制与识别，立体图形与三视图的转化，视图与展开图的关联，投影与视图的实际应用等核心内容，强化解题步骤规范与空间想象能力，助力考生夯实专项基础、突破易错点，提升投影与视图题型得分率。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）下列现象属于中心投影的是（）

A.太阳光照射下树木的影子B.灯光照射下桌子的影子

C.月光照射下房屋的影子D.激光照射下标杆的影子

如图所示的几何体，其主视图是（）

A.长方形B.正方形C.三角形D.圆

在同一时刻的太阳光下，身高1.6米的小明的影子长为2米，旁边一棵大树的影子长为10米，则这棵大树的高度为（）

A.6米B.8米C.12米D.16米

如图是一个正方体，则它的俯视图是（）

A.圆形B.正方形C.三角形D.长方形

下列几何体中，主视图、俯视图和左视图都相同的是（）

A.圆柱B.圆锥C.正方体D.长方体

晚上，小亮在路灯下散步，当他逐渐靠近路灯时，他的影子长度将（）

A.逐渐变长B.逐渐变短C.保持不变D.先变长后变短

如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）

A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.四棱柱

将一个圆柱沿水平方向截去一部分后，得到的几何体的主视图是（）

A.长方形B.正方形C.半圆D.梯形

如图，小明从点A处观察教学楼顶端B的仰角为30°，观察教学楼底部C的俯角为45°，若小明与教学楼的水平距离AD=12米，则教学楼的高度BC为（）

A.(12+4√3)米B.(12+12√3)米C.(12√3+4)米D.(4√3+4)米

一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的左视图是（）

A.长方形B.正方形C.三角形D.圆形

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）平行投影的光线是________的，中心投影的光线是________的（填“平行”或“相交”）。一个圆锥的主视图是边长为4的等边三角形，则该圆锥的底面半径为________。如图，在路灯O的照射下，点A的影子为AB，点C的影子为CD，若OA=5米，OB=8米，CD=3米，则OC的长为________米。正方体的表面积为24，则它的俯视图的面积为________。如图，某几何体的三视图都是半径为2的圆，则该几何体的体积为________（结果保留π）。在同一时刻，测得直立在地面上的标杆高1.5米，其影长为2.5米，同时测得一座塔的影长为30米，则塔的高度为________米。三、解答题（本大题共6小题，满分52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（8分）画出如图所示的几何体的主视图、俯视图和左视图（保留作图痕迹）。（8分）如图，在太阳光下，直立的标杆AB的影子为BC，已知AB=1.8米，BC=2.4米，同一时刻，直立的电线杆DE的影子为EF，且EF=8米，求电线杆DE的高度。（8分）如图，晚上，小明在路灯下的点A处，测得自己的影子长为2米，他向路灯方向走了3米到达点B处，测得自己的影子长为1米，若小明的身高为1.6米，求路灯的高度。（9分）如图是某几何体的三视图，其中主视图和左视图都是长为6、宽为4的长方形，俯视图是边长为4的正方形，求该几何体的体积和表面积。（9分）如图，从某高楼顶部A处测得地面上一点B的俯角为60°，测得地面上另一点C的俯角为30°，已知BC=20米，求该高楼的高度AD（结果保留根号）。（10分）如图，一个由圆柱和圆锥组成的几何体，圆柱的底面直径为4，高为5，圆锥的底面与圆柱的上底面重合，高为3。

（1）画出该几何体的主视图；

（2）求该几何体的表面积（结果保留π）；

（3）求该几何体的体积（结果保留π）。参考答案（附专项解析，规范解题步骤）一、选择题（每小题3分，共30分）1.B2.C3.B4.B5.C6.B7.C8.A9.B10.C解析：第1题灯光属于点光源，其照射形成的投影为中心投影，太阳光、月光、激光均为平行光线，形成平行投影，选B。第3题同一时刻平行投影下，物体高度与影长成正比，设大树高度为h，1.6/2=h/10，解得h=8米，选B。第5题正方体的三个视图均为正方形，圆柱主视图和左视图为长方形、俯视图为圆，圆锥主视图和左视图为三角形、俯视图为圆，长方体三个视图不全相同，选C。第9题由仰角和俯角可知，BD=AD·tan30°=4√3米，CD=AD=12米，BC=BD+CD=(12+4√3)米？修正：AD=12米，∠BAD=30°，BD=AD·tan30°=4√3米；∠CAD=45°，CD=AD=12米，BC=BD+CD=(12+4√3)米，选A？重新调整：AD=12米，∠BAD=30°，BD=12×√3/3=4√3；∠CAD=45°，CD=12×1=12，BC=12+4√3，选A。第10题展开图为三棱柱展开图，左视图为三角形，选C。二、填空题（每小题3分，共18分）11.平行，相交12.213.514.415.32π/316.18解析：第21题圆锥主视图为等边三角形，边长为底面直径，故底面直径=4，半径=2。第22题中心投影下，OA/OB=OC/OD，设OC=x，5/8=x/(x+3)，解得x=5米。第24题正方体表面积24，一个面面积4，俯视图为正方形，面积为4。第25题三视图均为圆，几何体为球，半径2，体积=4/3πr³=32π/3。第26题标杆与影长比为1.5/2.5=3/5，塔高=30×3/5=18米。三、解答题（共52分）21.（8分）解：主视图：从正面看，为该几何体的正面轮廓（如三棱柱主视图为长方形中间加一条竖线）；

俯视图：从上面看，为几何体的水平轮廓（如三棱柱俯视图为三角形）；

左视图：从左面看，与主视图形状一致（如三棱柱左视图为长方形）。

作图痕迹：按上述轮廓绘制，标注关键线条，保留作图辅助线。22.（8分）解：同一时刻平行投影下，物体高度与影长成正比，

即AB/BC=DE/EF，代入数据1.8/2.4=DE/8，

解得DE=(1.8×8)/2.4=6米。

答：电线杆DE的高度为6米。23.（8分）解：设路灯高度为h米，路灯底部为点O，小明身高为1.6米，

第一次影子端点为C，AC=2米；第二次影子端点为D，BD=1米，AB=3米，

则OC=OA+2，OD=OB+1=OA-3+1=OA-2，

由相似三角形性质，1.6/h=2/(OA+2)，1.6/h=1/(OA-2)，

联立得2/(OA+2)=1/(OA-2)，解得OA=6米，

代入得1.6/h=2/(6+2)，解得h=6.4米。

答：路灯的高度为6.4米。24.（9分）解：由三视图可知，该几何体为长方体，长=4，宽=4，高=6，

体积=长×宽×高=4×4×6=96，

表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(16+24+24)=2×64=128。

答：几何体体积为96，表面积为128。25.（9分）解：由俯角定义，∠ABD=60°，∠ACD=30°，

设AD=h米，在Rt△ABD中，BD=AD/tan60°=h/√3，

在Rt△ACD中，CD=AD/tan30°=h√3，

又CD-BD=BC=20，即h√3-h/√3=20，

解得h=10√3米。

答：高楼的高度AD为10√3米。26.（10分）解：（1）主视图：长方形（长5+3=8，宽4），上半部分长方形内加一条从顶点到底边中点的线段（圆锥母线）；

（2）表面积=圆柱侧面积+圆柱下底面积+圆锥侧面积，

圆柱侧面积=π×4×5=20π，圆柱下底面积=π×