2026年高考数学复习讲练测专题06 导数及其应用（切线、单调性、极值、最值）_第1页
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导数及其应用模块一专题06考点一

切线问题

真题动向必备知识

知识1求曲线“在”点处的切线方程：知识2求曲线“过”点处的切线方程知识3过点(a,b),可作f(x)的n(n=1,2,3)条切线问题知识4f(x)和g(x)存在n(n=1,2,3)条公切线问题命题预测考向1“在”点的切线问题考向2“过”点的切线问题考向3公切线问题考向4已知切线条数求参数考点二函数的单调性、极值、最值真题动向必备知识

知识1函数单调性知识2函数的极值知识3函数的最值命题预测考向1函数与导数函数图象问题考向2已知函数的单调性求参数考向3已知极值(点)求参数考向4解决实际问题中的最值考向5构造函数解不等式考向6含参讨论单调区间

命题轨迹透视近三年全国卷重，导数考查聚焦核心考点，稳定性强.切线问题以解答题为主，难度中等，重点考查切线方程求解，偶涉公切线问题，常结合参数、曲线性质综合命题，强调导数几何意义与求导运算的精准性.单调性、极值、最值是高频重点，贯穿解答题核心，多与不等式、零点等跨模块融合.命题紧扣“导数工具性”本质，需通过数形结合、分类讨论转化问题，落脚点始终是单调性与最值分析.能力上侧重逻辑推理与运算规范，凸显对数学思想与综合应用能力的检验.

考点频次总结考点2025年2024年2023年切线问题一卷T12，5分I卷T17，5分II卷T16（1），5分甲卷（理）T6，5分甲卷（文）T7，5分甲卷（文）T8，5分乙卷（理）T21（1），4分乙卷（文）T20（1），5分单调性、极值、最值一卷T19，17分二卷T13，5分二卷T18，17分I卷T10，6分II卷T16（2），8分甲卷（理）T21，12分甲卷（文）T20，12分I卷T19，12分II卷T6，5分II卷T22，12分甲卷（理）T21，12分甲卷（文）T20，12分乙卷（理）T21，12分乙卷（文）T20，12分2026命题预测2026年全国卷导数考查将延续稳定态势.切线问题聚焦“在点”与“过点”求解，大概率结合参数、复合函数.单调性、极值、最值仍是核心，或与三角函数、不等式跨模块融合，强调分类讨论与转化思想.设问分层，既考基础运算，也检验思维严谨性与知识迁移能力.

第三步：写出并整理切线

知识1函数单调性1．单调性的判定方法：

①利用导数研究函数的单调性，要在函数的定义域内讨论导数的符号；

2．求可导函数单调区间的一般步

3．函数在区间上单调与求函数单调区间

特别注意知识2函数的极值

2．求可导函数极值的步骤

知识3函数的最值1．最值的概念：

2．求可导函数最值的步骤：

3．函数的最值与极值的关系

（4）对于可导函数，函数的最大(小)值必在极大(小)值点或区

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