2025-2026学年内蒙古通辽市科左中旗七年级（上）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年内蒙古通辽市科左中旗七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图所示的是小青的微信钱包账单截图，若+6.80表示收入6.80元，则下列说法正确的是（）A.-5.70表示余额为5.70元 B.-5.70表示支出-5.70元

C.-5.70表示支出5.70元 D.这两项的收支和为+12.30元2.下列说法正确的是（）A.是单项式 B.的系数是

C.5不是单项式 D.a3-a2+3的次数是33.“嫦娥六号”返回器携带来自月背的月球样品安全着陆，历时53天，38万公里的太空往返之旅，数据380000用科学记数法表示为（）A.38×104 B.0.38×105 C.3.8×104 D.3.8×1054.将一个正方体的表面沿棱剪开，得到其展开图如图所示，则该正方体中与“我”字相对的字是（）A.“梦”

B.“的”

C.“中”

D.“国”5.下列说法正确的是（）A.若|x|=-x,则x一定是负数

B.5不是代数式

C.用四舍五入法取1.956精确到0.1的近似值是2.0

D.当车轮的周长是定值，车轮行驶的路程和转数是成反比例的量6.明代数学家程大位的《算法统宗》中的一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，求这群人的人数和银两数.嘉嘉和淇淇根据题意分别列出如下方程，下列判断正确的是（）

嘉嘉：7x+4=9x-8；

淇淇：.A.嘉嘉设总银两数为x两

B.淇淇设这群人共有y人

C.嘉嘉所列方程用的相等关系是两次分钱的总银两数相同

D.淇淇所列方程用的相等关系是每人分到的银两数相同7.如图，下列结论正确的是（）A.b-a＞0 B.a+b＜0 C.|a|＞|b| D.ac＞08.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第n个图案中涂有阴影的小正方形为（用含有n的代数式表示）（）

A.4+5（n-1） B.4+4n C.5+4（n-1） D.5+4n二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。9.-3的相反数是

.10.已知关于x的方程4xm-1+3=0是一元一次方程，则m=

.11.写出一个单项式，使得它与多项式m+2n的和为单项式：

．12.国际数学教育大会是全球数学教育水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一届，ICME-14于2021年在中国上海举办，这是国际数学大会第一次在中国举办.大会标识中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中《洛书》与《河图》为原本，并将其与体现我国早期哲学思想的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深，大会标识右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745.八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字.八进制数3745换算成十进制数是3×83+7×82+4×81+5×1=2021表示ICME-14的举办年份、八进制数20251换算成十进制数是

.三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.(本小题8分)

（1）计算：；

（2）解方程：.14.(本小题10分)

以下是小飞同学进行整式化简的过程，请根据下列化简步骤回答问题：

化简：3xy-2x2-4（xy-x2）

原式=3xy-2x2-（4xy-4x2）…第一步

=3xy-2x2-4xy-4x2…第二步

=-xy-6x2.

（1）①以上步骤中，第一步依据的运算律是______.

A.加法结合律B.加法交换律C.乘法分配律

②从第______步开始出现错误，出现错误的原因是______.

（2）请写出正确的化简过程，并计算当x=2，y=1时该整式的值.15.(本小题10分)

如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题.（请用直尺和圆规作图，不写作图步骤，保留作图痕迹，作图时先使用铅笔画出，确定后再用黑色字迹的签字笔描黑）

（1）作直线BD；

（2）作射线BC，在射线BC上作线段BD′，使线段BD′=BD；

（3）分别连接AB、AD；

（4）AB+AD______BD（填“＞”、“＜”或“=”），理由：______.16.(本小题10分)

数学课上，王老师提出如下问题：某店家销售一款网红春联，将这款春联的成本价提价60%后标价，又以七五折优惠卖出，结果每副春联仍获利8元，求这款春联每副的标价小敏用下面的框图直观地表示了店家从进货、标价到销售获利的过程：

请你用含x的代数式补全框图中空缺的部分，并利用一元一次方程的知识求这款春联每副的标价.17.(本小题12分)

如图是学校400m跑道（跑道设置，由内至外依次是第1跑道、第2跑道、第3跑道，余下以此类推），每条跑道的宽为1.2m,第1跑道的总长为400m,测量线距离分道线外沿0.3m；其余各条跑道的测量线离分道线外沿0.2m.请根据综合实践活动经历及体会，解答下列问题（π取3）：

（1）运动场地的A，B，C，D四个区域中，跳高比赛场地应设置在______区域：

（2）求长方形区域B、C的总面积；

（3）求第8跑道的总长；

（4）请你求出400m接力赛第8跑道的起点与第1跑道的起点间的距离，并指出400m接力赛第8跑道的起点大致位置（在M1，M2，M3，M4四个点中，选择一个符合题目要求的点）.

18.(本小题14分)

综合与探究

线段的计算和角的计算有紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移.下面是某节课的学习片段，请完成探究过程.

【探究发现】

（1）课上，老师提出问题：如图1，点O是线段AB上一点，点C，D分别是线段OA，OB的中点.若AB=16，求线段CD的长.下面是小泽根据老师的问题进行的分析及解答过程，请你将其补全.未知线段

已知线段

…因为点C，D分别是线段OA，OB的中点.

所以OC=OA，OD=______.

所以CD=OC+OD=OA+______=______.

因为AB=16，

所以CD=______.【知识迁移】

（2）小泽举一反三，发现有些角的计算也可以用类似的方法进行转化.如图2.已知∠AOC=80°，OB是∠AOC内部的一条射线，OD，OE分别是∠AOB，∠BOC的平分线，求∠DOE的度数.请尝试解决该问题.

【拓展延伸】

（3）接着老师又提出这样一个问题：如图3，现有一张长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F在边CD上，连接EF.将∠AEF对折，得折痕EN，若在CD上存在另一点G，连接EG，将∠BEG对折，得折痕EM，且∠FEG=26°，请直接写出∠MEN的度数.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】3

10.【答案】2

11.【答案】-m（答案不唯一）

12.【答案】8361

13.【答案】0

14.【答案】C;二;括号前是负号，去括号时第二项未变号

-xy+2x2，6

15.【答案】根据题意画出图形即可，如图所示，直线BD即为所求；

根据题意画出图形即可，如图所示，射线BC及线段BD′即为所求；

根据题意画出图形即可，如图所示，线段AB、AD即为所求；

＞;两点之间，线段最短

16.【答案】解：①（1+60%）x；②75%×（1+6