江苏省南通市2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题（无答案）

南通市区2025~2026学年度第一学期期中学业质量监测试卷八年级数学考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.汉字是博大精深的文化传承，也是美轮美奂的象形文字．作为中国人，我们感到无比自豪和光荣．下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.计算的结果是（）A. B. C. D.3.已知点与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（）A. B. C. D.4.若是完全平方式，则k的值是（）A.8 B. C. D.5.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥BC6.已知，，则的值是（）A.2 B. C.4 D.7.如图，，直线l与直线a，b分别交于B，A两点，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线，分别交直线a，b于点C，D，连接，若，则的度数为（）A. B. C. D.8.若展开式中不含项，则a的值为（）A B.2 C. D.19.如图，已知与均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，与交于点O，与交于点G，与交于点F，连接，，那么下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.410.如图，在中，已知，点为上一点，，，，则的值为（）A.13 B.12 C.11 D.10二、填空题（本大题共6小题，第11~12题，每小题3分，第13~16题，每小题4分，第16题每空2分，共22分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11.计算______．12.若代数式有意义，则实数x的取值范围是______．13.若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的底角的度数为______．14.方特海盗船是一种模拟海盗冒险场景的游乐项目．如图，当海盗船静止时，转轴到地面的距离．当海盗船的船头在处时，，此时测得点到地面的距离．当船头从处摆动到处时，，则点到的距离为_____．15.如图，在等腰三角形中，，，点D是边上的中点，，点M，N分别是和上的动点，则的最小值是______．16.若实数a，b满足，则ab的最小值是______，令，则S的取值范围是______．三、解答题（本大题共9小题，共98分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）；（2）．18.先化简，再求值：其中，．19.如图所示，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，．（1）在图中画出关于x轴对称的图形；（2）在图中，若与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是，此时C点关于这条直线的对称点的坐标为；（3）求的面积．20.我们知道，有两个角相等的三角形是等腰三角形，简称“等角对等边”．请对此判定方法加以证明．已知：如图，在中，．求证：．21.如图，在中，，是的平分线，于E，F在上，且．（1）求证：；（2）请说明与，之间的数量关系．并说明理由．22.如图，在中，，点D、E、F分别在、、边上，且，．（1）求证：是等腰三角形；（2）当时，求的度数．23.已知，是边长为的等边三角形，动点以的速度从点出发，沿线段向点运动，运动时间为．（1）如图1，当______时，直角三角形；（2）如图2，如果另一动点同时从点出发，沿线段以的速度向点运动，若点与点重合时，两点都停止运动．当是直角三角形时，求的值；（3）如图3，若另一动点也以的速度同时从点出发，沿射线方向运动，连接交于点．连接，请你猜想：在两点的运动过程中，当时，和的面积有什么关系？并说明理由．24.完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，，求的值．解：因为，所以，即：，又因为，所以．根据上面的解题思路与方法，请你解决下列问题：（1）若，，求的值；（2）填空：①若，则______；②若，则______；（3）如图，是直角三角形，，分别以边，为直径向三角形外部作半圆，已知，两半圆的面积和，求的面积．25.已知，是一个等边三角形，点为射线上一动点（点不与点重合），连接，过点作线段，使得，且点在直线的上方．（1）当点在边上运动时，如图，过点作交