江西省景德镇市乐平市2025-2026学年八年级上学期期末考试数学试卷

江西省景德镇市乐平市2025-2026学年八年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.在平面直角坐标系中，已知点P(2，-3)，那么点P所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.《九章算术》中指出：“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，“面”的概念是我国古代数学家对无理数的最早认知，比西方早数百年，作者给这种开方开不尽的数起了一个专门的名词“面”。在下列实数中，属于“面”的是（）A.16B.5C.0.53.如图是数学交流群中的一个截图片段，其中回答错误的是（）A.菲菲B.红红C.平平D.英英4.在同一平面直角坐标系中，函数y=nx和y=x+n(n≠0)的图象可能是（）5.有一组被墨水污染的数据：4、17、7、15、★、★、3、15、10、4、4、11，这组数据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是（）A.这组数据的下四分位数是4B.这组数据的中位数是10C.这组数据的上四分位数是15D.被墨水污染的数据一个数是18，另一个数可能是136.为了体验人工智能生活，小善想购入一款圆形扫地机放置在如图所示的衣帽间的角落（鞋柜、衣柜与地面均无缝隙），在没有障碍物阻挡的前提下，扫地机能从底座脱离后打扫全屋地面。已知该圆形扫地机有如下5款尺寸（直径）：28cm、30cm、32cm、34cm、36cm，则其中有（）款扫地机可以购买，A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.已知点P(a，3)和点Q(4，b)关于y轴对称，则(a+b)2023的值为__________.8.已知一组数据的方差为：s2=15×[(11-10)2+(13-10)2+(4-10)2+(m-10)2+(8-10)2]，则m=y=-4x+3y=(k+2)x-69.已知最简二次根式y=-4x+3y=(k+2)x-610.如果方程组无解，那么直线y=(-2k+1)x-2不经过第_________象限.11.如图所示，是光在进入单反相机中的五棱镜时两次全反射的光路图，已知∠B=90°，光从M点平行于BC进入棱镜，在CD边上点G处反射，到达AE边点F处，经过再一次反射，然后沿垂直BC边方向，从点N处离开棱镜，若∠α=71°，则∠β的度数为________.12.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(15，12)，过点A分别作AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，点D在射线AB上。将△CAD沿直线CD翻折，使点A恰好落在坐标轴上，则点D的坐标为________.2x2x－3y=92x－y=313.计算：(1)12×12－24(2)14.如图，在一个长AB为7m，宽AD为4m的长方形草地上放着一根长方体木块，已知该木块的较长边和场地宽AD平行，横截面是边长为1m的正方形，一只蚂蚁从点A处爬过木块到达点C处需要走的最短路程是多少?15.已知2a-1的算术平方根是3，a-b-9的立方根是-2，c的平方根是它本身.(1)求a，b，c的值；(2)求10a+4b+c-2的平方根.16.(1)如图1，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-3，-1)，C(-6，4)。画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)如图2，在平面直角坐标系中，点A(6，0)，点B(-6，0)，点C(3，3)，请仅用无刻度的直尺找出点C关于y轴的对称点C1（保留作图痕迹）.x+y=4y=kx+b17.如图，直线L1：y=-x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，直线L2：y=kxx+y=4y=kx+b(1)方程组的解是________________________；(2)求直线L1，L2与x轴围成的三角形ADE的面积.m=m=2an=2b-118.在平面直角坐标系中，对于点P(a，b)和点Q(m，n)，若满足：，则称点P的“美好点”为点Q.例如，点(2，1)的“美好点”是(4，1).(1)①点P(-2，3)的“美好点”坐标是_________________；②若点P的“美好点”为(7，-3)，则点P的坐标是多少?(2)若点P(a，a+3)的“美好点”位于x轴上，求a的值.19.如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，∠AOE=∠BNM.(1)求证：OE//DM；(2)若OE平分∠AOF，∠ODC=30°，求扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM度数；(3)当前支架OE与后支架OF正好垂直，∠ODC=33°时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE.20.每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首.今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100)，下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：99、80、99、86、99、96、90、100、89、82；八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94、90、94；根据以上信息，解答下列问题：(1)请直接写出上述图表中a，b，c的值：a=_______，b=_______，C=_______；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好?请说明理由（一条理由即可）；(3)该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动，估计七、八年级参加此次竞赛活动成绩得分x≥90的学生人数是多少?五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.乐平作为“中国古戏台之乡”，拥有200余座保存完好的古戏台，同时其灯笼辣椒、白梗芋等特色蔬菜深受游客喜爱，某文旅公司结合地方文化与产业优势，推出“古戏台研学+蔬菜采摘”双套餐旅游项目，助力乡村文旅发展。以下是项目相关素材及问题：素材一套餐类型服务内容单人收费（元）单人成本（元，含门票、物料、人工等）套餐A（研学+采摘）参观2处核心古戏台（如浒崦古戏台、洪岩古戏台）+1小时蔬菜采摘体验（可带走1斤自采蔬菜)15080套餐B（深度研学）参观3处特色古戏台（含非遗传承人讲解）+乐平精品蔬菜礼盒（含灯笼辣椒、白梗芋等）200110素材二某软件公司组织员工团建，每个员工只能选择上面两个套餐中的一个套餐，累计参与人数共80人，总花费金额为14000元.素材三该文旅公司在周末高峰期某天共接待游客300人，其中选择套餐A的游客人数为m人，剩余游客选择套餐B.当天为提升套餐A吸引力，对前50名选择套餐A的游客每人减免10元优惠.问题1：结合素材一、素材二，求该软件公司选择套餐A和套餐B的员工人数各是多少?问题2：设该文旅公司周末高峰期当天的总利润为y元，结合素材一、素材三，求y关于m的函数表达式.3(2x+y)-2(x-2y)=262(23(2x+y)-2(x-2y)=262(2x+y)+3(x-2y)=132x+y2x+y=8x-2y=-1x=3y=2m=8n=-13m-2n=262m+3n=13可化为，解方程组得，所以，解方程组得，我x=5yx=5y=-1ax+by=11bx+ay=25(1)直接填空：已知关于x，y的二元一次方程组的解为,那么关于m、a(m+a(m+n)+b(m-n)=11b(m+n)+a(m-n)=25n的二元一次方程组的解为：_______________________；x+yx+y2-x-y22(x+y)+x-y=6.5(2)知识迁移：请用这种方法解方程组x=x=6y=-3a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2(3)拓展应用：已知关于x，y的二元一次方程组的解为，求关于x，2a2a1x+3b1y=5c12a2x+3b2y=5c2y的二元一次方程组的解.六、解答题（本大题共12分）23.模型建立：如图1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，ED经过点C，AD⊥ED，BE