湖北省黄石市黄石港区2025-2026学年六年级上学期1月期末数学试题（原卷版+解析版）

六年级数学试题考试时间：90分钟满分：100分一、谨慎填空，审视数学．（每空1分，共22分）1._________千克比18千克多，米比_________米少．2.（填小数），括号内依次填入：_________、_________、_________、_________、_________．3.15分时，化成最简整数比是_________，比值是_________．4.m和互为倒数，_________．5.如果（a、b、c、d均不为0），那么a、b、c、d四个数中，最大的是_________，最小的是_________．6.农场购进一批大豆种子，技术员在这批种子中随机抽取了150粒进行发芽试验，试验结果是发芽粒数与没有发芽粒数的比是．因此这批种子的发芽率约是_________．7.甲、乙两根水泥柱，埋入地下的部分长度相同，露出地面的部分如图所示．甲和乙的总长度比是_________8.把一个半径为6厘米的草编圆形茶杯垫按右图的方法剪开，得到的三角形底是_________厘米，高是_________厘米．9.一件睡衣标价为640元，经工商人员鉴别，降至120元一件，仍可获利，如果超市按640元价格出售，这套睡衣可获利_________元．10.挖一条长300米的水渠，甲队单独挖需要10天完成，乙队单独挖需要12天完成，工程启动后，甲队先单独挖了2天，剩下的工程由甲乙合作完成，这项工程还需_________天完成．11.按照如图的规律，有15个黑色六边形的图中白色六边形有_________个，有个黑色六边形的图中白色六边形有_________个．12.一台圆柱形扫地机器人底面直径为，音乐厅的柱子的直径为，这台扫地机器人绕着柱子清扫一圈，扫地机器人圆心轨迹长是_________，它扫过的面积是_________．二、智慧选择，感知数学．（每题2分，共18分）13.根据下图所示，求？部分的面积，列式正确的是（）A. B. C. D.14.a是一个不为0的自然数，下面的算式中，得数最大的是（）A. B. C. D.15.如果的后项增加到15，要使比值不变，前项应（）A.增加到15 B.扩大到原来的3倍C.增加到27 D.扩大到原来的4倍16.如图，从家到学校所走的路线是（）A.先向正东方向走300米，再向北偏东方向走200米B.先向正东方向走300米，再向东偏北方向走200米C.先向正东方向走600米，再向北偏东方向走400米D.先向正东方向走600米，再向东偏北方向走400米17.一辆玩具坦克车（如下图）由一根宽履带围着四个半径的轮子前进，这辆玩具坦克车履带的长度是（）．A18.28 B.15.14 C.12.28 D.18.用完全相同的6个长方形拼成一个大长方形（如图所示），每个小长方形的长是，大长方形的长和宽的比是（）A. B. C. D.19.某商场做促销活动，在下列四种方案中，优惠幅度最大的是（）A.先降价，再降价 B.先降价，再提价C.先提价，再降价 D.先提价，再降价20.下列各图中的正方形面积相等，图（）的阴影面积与另外三图不同．A B. C. D.21.如图，有一只蚂蚁从点O出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O．下面可以描述蚂蚁与点O距离变化关系的是图（）A. B.C. D.三．细心揣摩，精算数学．（共34分）22.直接写出得数．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）23.简便计算．（1）（2）（3）（4）24.解方程．（1）（2）（3）25.按要求计算下面各题（1）计算涂色部分的周长与面积（单位：厘米）（2）如图所示，若涂色甲面积比涂色乙的面积大7平方厘米，求的长．四．亲近生活，应用数学．（共26分）26.果园里有桃树300棵，是苹果树棵数，梨树的棵数比苹果树的棵数少20%．梨树有多少棵？27.小丽读《西游记》，第一天读了这本书的，第二天读了30页，这时已读的页数与未读的页数比是，这本《西游记》有多少页？28.幸福新村新建了一个周长为米的圆形花坛，为了便于游客观赏，村委会决定在花坛的四周铺一条环形的石子路，石子路宽1米．石子路的面积是多少平方米？29.健康跑是一项受欢迎的运动方式，吸引了大量的跑步爱好者．健康跑全程11千米，有助于培养精神韧性和耐力．如图是小迪在健康跑的行程情况和时间分配情况．第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺，第四阶段恢复跑．已知第三阶段和第四阶段的时间比是．（1）结合两幅图分析一下，小迪第三阶段用时多长？（2）小迪第三阶段比第二阶段提速了百分之几？30.甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，出发时甲、乙的速度比是，相遇后，甲的速度减少了20%，乙的速度增加了20%．当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，问A、B两地相距多少千米？

六年级数学试题考试时间：90分钟满分：100分一、谨慎填空，审视数学．（每空1分，共22分）1._________千克比18千克多，米比_________米少．【答案】①.30②.75【解析】【分析】本题考查了分数加法、减法、乘法．第一个空，已知质量18千克是单位“1”，所求质量是单位“1”的；第二个空，所求长度是单位“1”，已知长度60米是单位“1”的．【详解】解：第一个空：（千克）；第二个空：．故答案为：30；75．2.（填小数），括号内依次填入：_________、_________、_________、_________、_________．【答案】①.9②.32③.48④.⑤.【解析】【分析】本题考查了解比例，分数的乘除法计算，分数化百分数和小数，设第一个括号内的数为x（从左往右），则，解比例方程即可得到第一个括号内的数；计算出和的结果可得第二、三个括号内的数；根据分数化百分数和小数的方法可得第四、五个括号内的数．【详解】解：设第一个括号内的数为x（从左往右），则，∴，∴；，，，故答案为：9；32；48；；．3.15分时，化成最简整数比是_________，比值是_________．【答案】①.②.【解析】【分析】本题考查了单位的换算，求最简整数比，求比值．先将单位统一为分钟，再化简比和求比值即可．【详解】解：时分分，所以15分时分分，比值是．故答案为：，．4.m和互为倒数，_________．【答案】18【解析】【分析】本题考查了倒数的定义和分数的除法．利用倒数的定义和分数的除法运算法则计算即可．【详解】解：因为m和n互为倒数，所以，则．故答案为：18．5.如果（a、b、c、d均不为0），那么a、b、c、d四个数中，最大的是_________，最小的是_________．【答案】①.b②.d【解析】【分析】本题考查了小数、分数、百分数的互化，以及分数的乘法．将原式中的除法和比转化为乘法形式，得到统一的乘积等式，比较已知因数的大小，根据积一定时一个因数越小，另一个因数越大解答即可．【详解】解：，，，因为，，，，所以，由于乘积相等，一个因数越小，另一个因数越大，所以所以最大的是，最小的是故答案为：b，d．6.农场购进一批大豆种子，技术员在这批种子中随机抽取了150粒进行发芽试验，试验结果是发芽粒数与没有发芽粒数的比是．因此这批种子的发芽率约是_________．【答案】【解析】【分析】此题考查了百分数的应用．根据发芽粒数与没有发芽粒数的比是列式计算即可．详解】解：由题意可得，，即这批种子的发芽率是，故答案为：．7.甲、乙两根水泥柱，埋入地下的部分长度相同，露出地面的部分如图所示．甲和乙的总长度比是_________【答案】【解析】【分析】本题考查了比的应用，根据“埋入地下的部分长度相同”找到等量关系列式计算求解即可．【详解】解：由题意得，甲的总长度乙的总长度，∴甲的总长度乙的总长度∴甲的总长度乙的总长度，故答案为：．8.把一个半径为6厘米的草编圆形茶杯垫按右图的方法剪开，得到的三角形底是_________厘米，高是_________厘米．【答案】①.②.6【解析】【分析】本题考查了圆的周长公式的灵活运用．通过观察图形可知，得到的三角形的底等于圆形茶杯垫的周长，三角形的高等于圆形茶杯垫的半径．根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答．【详解】解：三角形的底等于圆形茶杯垫的周长，即（厘米），三角形的高等于圆形茶杯垫的半径，即为6厘米．故答案为：；6．9.一件睡衣标价为640元，经工商人员鉴别，降至120元一件，仍可获利，如果超市按640元的价格出售，这套睡衣可获利_________元．【答案】【解析】【分析】本题考查了利润问题．把进价看作单位“1”，它的就是120元，由此用除法求出进价，再用原来的标价640元减去进价，即可求出获得的利润．【详解】解：（元），（元）．答：这套睡衣可获利元，故答案为：540．10.挖一条长300米的水渠，甲队单独挖需要10天完成，乙队单独挖需要12天完成，工程启动后，甲队先单独挖了2天，剩下的工程由甲乙合作完成，这项工程还需_________天完成．【答案】【解析】【分析】本题考查了工程问题．先求出甲队和乙队的工作效率，再计算甲队单独完成的工作量，从而得到剩余工作量，最后根据合作效率求解所需时间．【详解】解：水渠总长为300米，甲队单独挖需10天完成，故甲队的工作效率为米/天；乙队单独挖需12天完成，故乙队的工作效率为米/天．甲队先单独挖2天，完成的工作量为米，剩余工作量为米．甲乙合作的工作效率为米/天，故合作完成剩余工程所需时间为天．故答案为：．11.按照如图的规律，有15个黑色六边形的图中白色六边形有_________个，有个黑色六边形的图中白色六边形有_________个．【答案】①.62②.【解析】【分析】本题主要考查了图形变化的规律，根据所给图形，依次求出图形中黑色和白色正六边形的个数，发现规律即可解决问题．【详解】解：根据题意得：第1个图形中，黑色正六边形的个数为1，白色正六边形的个数为：；第2个图形中，黑色正六边形的个数为2，白色正六边形的个数为：；第3个图形中，黑色正六边形的个数为3，白色正六边形的个数为：；……，所以第n个图形中，黑色正六边形的个数为n个，白色正六边形的个数为个．当时，（个），即在有15个黑色正六边形的图形中，白色正六边形有62个．故答案为：62；．12.一台圆柱形扫地机器人底面直径为，音乐厅的柱子的直径为，这台扫地机器人绕着柱子清扫一圈，扫地机器人圆心轨迹长是_________，它扫过的面积是_________．【答案】①.②.【解析】【分析】本题主要考查了圆的周长和面积计算，扫地机器人圆心轨迹长是一个半径为的圆的周长，它扫过的面积是外圆半径为，内圆半径为的圆环的面积，据此列式求解即可．【详解】解：，，，所以扫地机器人圆心轨迹长是，它扫过的面积是．故答案为：；．二、智慧选择，感知数学．（每题2分，共18分）13.根据下图所示，求？部分的面积，列式正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了结合图示进行分数乘法计算，解题的关键是将大长方形看作单位“1”，先平均分成4份，取其中的3份；再将这3份平均分成5份，取其中的4份，据此解答．【详解】解：由图可得，列式为，故选：D．14.a是一个不为0的自然数，下面的算式中，得数最大的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了分数的乘除混合计算．分别求出四个选项中的计算结果即可得到答案．详解】解：，，，，∴，，∴得数最大的是，故选：D．15.如果的后项增加到15，要使比值不变，前项应（）A.增加到15 B.扩大到原来的3倍C.增加到27 D.扩大到原来的4倍【答案】B【解析】【分析】本题考查了比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比的大小不改变．后项增加到15，即乘以3，根据比的性质即可确定前项变化．【详解】解：的后项增加到15，即5变成15，，即后项乘以3，根据比的性质可知要使比值不变，前项应乘以3，即扩大到原来的3倍．故选：B．16.如图，从家到学校所走的路线是（）A.先向正东方向走300米，再向北偏东方向走200米B.先向正东方向走300米，再向东偏北方向走200米C.先向正东方向走600米，再向北偏东方向走400米D.先向正东方向走600米，再向东偏北方向走400米【答案】C【解析】【分析】本题考查了方向角与比例尺，根据图示结合比例尺以及方向角的定义求解即可．【详解】解：由图可得，先向正东方向走（米），再向北偏东方向走（米），故选：C．17.一辆玩具坦克车（如下图）由一根宽履带围着四个半径的轮子前进，这辆玩具坦克车履带的长度是（）．A.18.28 B.15.14 C.12.28 D.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查圆的周长公式的灵活应用．通过观察图形可知，这辆玩具车履带的长度等于半径是1厘米的圆的周长加上圆的直径的6倍，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答．【详解】解：（厘米）答：这辆玩具车履带的长度是18.28厘米．故选：A．18.用完全相同的6个长方形拼成一个大长方形（如图所示），每个小长方形的长是，大长方形的长和宽的比是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了比的应用．先求出小长方形的宽，可得到大长方形的长和宽，即可求解．【详解】解：根据题意得：小长方形的长是小长方形的宽的2倍，∵小长方形的长是，∴小长方形的宽是，∴大长方形的长为，宽为，∴大长方形的长和宽的比是．故选：D．19.某商场做促销活动，在下列四种方案中，优惠幅度最大的是（）A.先降价，再降价 B.先降价，再提价C.先提价，再降价 D.先提价，再降价【答案】D【解析】分析】本题考查了折扣问题．计算每种方案两次价格变化后的最终价格，进而判断即可．【详解】解：设原价为P．选项A：先降价，再降价，最终价格；选项B：先降价，再提价，最终价格；选项C：先提价，再降价，最终价格；选项D：先提价，再降价，最终价格；选项D的最终价格百分比最小，优惠幅度最大．故选：D．20.下列各图中的正方形面积相等，图（）的阴影面积与另外三图不同．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了组合图形的面积计算，分别计算出四个选项中阴影部分的面积即可得到答案．【详解】解：设正方形变成为，A选项中阴影部分面积为，B选项中阴影部分面积为，C选项中阴影部分面积为，D选项中阴影部分面积为，故选：B．21.如图，有一只蚂蚁从点O出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O．下面可以描述蚂蚁与点O距离变化关系的是图（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】此题考查了函数图象，解题的关键是分析路程随着时间的变化而变化的趋势，学会数形结合的方法，才能解决实际的问题．一只蚂蚁从O点出发，沿着半圆的边缘匀速爬行，在开始时经过从O至圆上这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而增加；到半圆这一段路程，根据圆的特征可知，蚂蚁到O点的距离不变，从圆上回到O点这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而减小．据此判断．【详解】解：一只蚂蚁从O点出发，沿着半圆的边缘匀速爬行，在开始时经过从O至圆上这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而增加；到半圆这一段路程，根据圆的特征可知，蚂蚁到O点的距离不变，从圆上回到O点这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而减小．则描述蚂蚁与点O距离变化关系的是：．故选：D．三．细心揣摩，精算数学．（共34分）22.直接写出得数．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【答案】（1）9.42（2）1.7（3）55（4）8（5）（6）9（7）30（8）49【解析】【分析】本题考查基本运算，包括小数乘法、除法、百分比转换等知识．（1）直接根据乘法法则计算即可；（2）先把百分数化为小数，再根据减法法则计算；（3）先算乘方，再算减法；（4）先把百分数化为小数，再根据除法法则计算；（5）先把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算；（6）直接根据乘法法则计算即可；（7）先把百分数化为小数，再根据乘法法则计算；（8）先把除法转化为乘法，再利用乘法的交换律和结合律计算．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：；【小问5详解】解：；【小问6详解】解：；【小问7详解】解：；【小问8详解】解：．23.简便计算．（1）（2）（3）（4）【答案】（1）174（2）75（3）（4）【解析】【分析】本题主要考查了乘法运算律，熟知乘法运算律是解题的关键．（1）利用乘法分配律求解即可；（2）先把小数和百分数化为分数，再逆用乘法分配律求解即可；（3）把原式变形为，再利用乘法分配律求解即可；（4）把原式变形为，再利用乘法分配律求解即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．24.解方程．（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．（1）先将百分比化为分数，再合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可；（2）先计算括号内的减法，再利用除法性质求解；（3）通过移项和系数化为1求解．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：．25.按要求计算下面各题（1）计算涂色部分的周长与面积（单位：厘米）（2）如图所示，若涂色甲的面积比涂色乙的面积大7平方厘米，求的长．【答案】（1）涂色部分的周长是厘米，涂色部分的面积是平方厘米；（2）的长是15厘米．【解析】【分析】本题主要考查组合图形的周长和面积的计算，关键利用转化思想解答．（1）根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出涂色部分的周长，通过割补转化为半圆的面积，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答；（2）根据图示可知，若涂色甲的面积比涂色乙的面积大7平方厘米，则半圆面积比三角形面积大7平方厘米，据此计算的长即可．小问1详解】解：涂色部分的周长是（厘米）涂色部分的面积是（平方厘米）答：涂色部分的周长是厘米，涂色部分的面积是平方厘米；【小问2详解】解：（厘米）答：的长是15厘米．四．亲近生活，应用数学．（共26分）26.果园里有桃树300棵，是苹果树棵数的，梨树的棵数比苹果树的棵数少20%．梨树有多少棵？【答案】336棵【解析】【分析】本题考查了分数的应用，百分数的应用．先根据桃树与苹果树的关系求出苹果树的棵数，再根据梨树与苹果树的关系求出梨树的棵数．【详解】解：果园里有桃树300棵，是苹果树棵数的，所以苹果树棵数为（棵）．梨树的棵数比苹果树少，所以梨树棵数为（棵）．答：梨树有336棵．27.小丽读《西游记》，第一天读了这本书的，第二天读了30页，这时已读的页数与未读的页数比是，这本《西游记》有多少页？【答案】页．【解析】【分析】本题考查分数的应用，根据比求出第二天看的30页占全书的比例是解题关键，知道部分数量及占总体的比例求总数，应该用除法．求出第二天看的30页占全书的几分之几，从而可以计算得到答案．【详解】解：两天看的页数占全书的，第二天看的30页占全书的，∴这本书共有（页）．答：这本书共有页．28.幸福新村新建了一个周长为米的圆形花坛，为了便于游客观赏，村委会决定在花坛的四周铺一条环形的石子路，石子路宽1米．石子路的面积是多少平方米？【答案】平方米【解析】【分析】本题考查了圆的周长、圆环的面积，解本题的关键在灵活应用相关公式进行计算．首先根据题意，结合“”求出圆形花坛的半径，再加上1米，即可得出大圆的半径，再结合“”计算，即可得出石子路