八年级数学下册aa01-第1课时 分式的乘除法

荣德基

第五章分式与分式方程2分式的运算第1课时分式的乘除法1.

计算

的结果是(

A

)A.

B.

C.2.计算

的结果是(

C)A.(x+y)²B.x²+y²

C.x²D.D.x基础提优题荣德基UDoE

阳3.

若分式“可以进行约分化简，则“□”中不可以是

(

B

)A.1B.2C.4D.x基础提优题荣德基UDoE

阳【点拨】当“□”中是1时，

,∴A

不符合题意；当“□”

中是2时，

不能约分化简，∴B符合题意；当“□”中是4时

,∴C不符合题意；当“□”中是x时，,∴D

不符合题意.基础提优题荣UDoE德的是(C

)A.a为自然数

B.a

为大于0的偶数C.a为大于1的奇数

D.a为正整数【点拨】原式

是正整数且a≠1,

∴a是大于1的奇数.故选C.4.的计算结果为正整数，则对a值的描述最准确基础提优题荣UDoE德

基础提优题5.计算

：6.已知：A=xy-x²,,若

A÷B=C×D,

则

D=

-y

.荣德基UDoE

阳(1)

【解】原

(2)≤原式=

7.母题

教材P134随堂练习T1计算下列各题：基础提优题荣UDoE德

(3)3a²b

·

原

式

=

3a²b

·(4)

基础提优题荣UDoE德8.

[2025安徽]先化简，再求值：

,其中x=3.【解】

·(x当x=3

时，原式=基础提优题荣德基UDoE

阳综合应用题

荣UDoE德

9

.

(新考法

逆向思维法

美琪在做数学作业时，不小心将式子中

除号后边的代数式污染了，即÷,查看答案，知

道答案为

则被污染的代数式为(C

)A.

B.C.

D.10.

已知

,则x⁴y²的值为(

A

)A.6

B.36C.12D.3综合应用题荣德基11.

情境题

游戏活动

老师设计了一个接力游戏，甲、乙、丙、丁四名同学用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下

一人，最后完成化简，过程如图所示.接力中，自己负责的一

步出现错误的同学是(

B

)A.

甲

B.乙

C.

丙

D.丁【点拨】老师到甲：

故甲正确，

选项A

不符合题意；甲到乙：,

故乙错误，选项B符合题意；乙到丙：故丙正确，选项C不符合题意；丙到丁：故丁正确，选项D不符合题意.综合应用题荣UDoE德

综合应用题

德基阳12.代数的值为F,

当F为整数时，整数x的值有(

B

)A.0个

B.7个

C.8

个

D.

无数个【点拨】由题意得数，且x为整数，∴x-2=±1或±2或±4或±8,∴x=3或1或4或0或6或-2或10或-6.又∵x-2≠0且x+6≠0,∴x≠2且x≠-6.∴x=3

或1或4或0或6或-2或10,共有7个.∵F为整13.

新考法定义新运算法

我们定义一种新运算：记a*b=(a+b)²-(a-b)²

,设A为代数式，且A*

,则

.

(用含x,y的代数式表示)综合应用题荣德基UDoE

阳【点拨】∵a*b=(a+b)²-(a-b)²=[a+b+(a-b)][a+b-(a-b)]=2a·2b=4ab,

变形为4A

·综合应用题荣UDoE德

14.新考法整体代入法

已知a²-a=0,的值.∵a²-a=0,∴

原

式

=

0

-

2

=

-

2

.综合应用题荣UDoE德

【

解

】伯家的试验田是边长为am(a>1)

的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，李大爷家试验田是边长

为(a-1)m

的正方形，两块试验田的榨菜最后都分别收获了综合应用题15.涪陵是举世闻名的“榨菜之乡”,今年榨菜更是喜获丰收.为了选

育更好的榨菜品种，农民伯伯们开始自己建试验田，如图，王大1ma

m1000

kg.荣德基UDoE

阳【解】王大伯家试验田的面积是(a²-1)m²,则单位面积产量为

kg/m²

.李大爷家试验田的面积是(a-1)²m²,则单位面积产量为

kg/m²

.(1)哪家的榨菜品种单位面积产量高?综合应用题荣UDoE德

∵a>1,∴a²-1-(a-1)²=a²-1-a²-1+

2a=2(a-1)>0.∴a²-1>(a-1)².

∴∴李大爷家的榨菜品种单位面积产量高.综合应用题荣UDoE德

∴高的单位面积产量是低的单位面积产

量的

·(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?综合应用题荣UDoE德···(1)根据你发现的规律填空：16.

[2025眉山月考]观察下列各式(x≠0):创新拓展题荣UDoE德

(2)

,利用数学的整体思想，分解因式：m⁷+m⁶+m⁵+m⁴+m³+m²+m+1;【解】由(1)可得创新拓展题荣UDoE德=(m+1)(m²+1)(m⁴+1).创新拓展题荣德基UDoE

阳由(

2

)

知m⁷+m⁶+m⁵+m⁴+m³+m²+m+1=(m当m=2

时，有(

3

)

已

知

1

+

2

+

2²+

2³+

2⁴+

2⁵+

2⁶+

2⁷=

a

·b

·c

·d,a,b,c,d都是正整数，且a>b>c>d,

先化简，再求值：创新拓展题荣德基UDoE

阳2⁷+2⁶+2⁵+2⁴+2³+