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第一章三角形的证明专项突破3
线段的垂直平分线与角平分线的综合荣德基eUDDE2习题链接1
D23
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案
呈
现专项突破1.如图,在△ABC中,DE垂直平分BC,
分别交BC、AB于D、E,连接CE,BF平分∠ABC,交CE于F,若BE=AC,
∠ACE=12°,
则∠EFB的度数为(
D)A.60°B.61°C.62°D.63°C专项突破2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线交BC
于点D,DE是AB
的垂直平分线,垂足为E,
则∠CAD
的
大
小
为
30°
AB
C专项突破3.
[2024泰安]如图,Rt△ABC
中,∠ABC=90°,
分别以顶点
A,C为圆心,大的长为半径画弧,两弧分别相交于点M
和点
N,
作直线MN
分别与BC,AC
交于点E和
点F;以点A为圆心,
任意长为半径画弧,分别交AB,AC
于点H
和点
G,再分别以
点
H,点
G为圆心,大的长为半径画弧,两弧交于点P,
作射线AP,
若射线AP
恰好经过点E,
则下列四个结论:①∠C=30°;②AP
垂直平分线段BF;
③CE=2BE;④专项突破其中,正确的结论有(D
)A.1
个B.2
个C.3
个D.4个专项突破4.如图,在△ABC中
,AB>AC.(1)尺规作图:作∠BAC的平分线,在角平分线上确定点D,
使得DB=DC.解:如图
.(不写作法,保留痕迹)A专项突破(2在(1)的条件下,若∠BAC=90°,AB=7,AC=5,
则AD的长是多少?(直接写出AD的值)解
:AD
的长为6
√2.专项突破5.
如图,在△
ABC
中,AD
平分∠
BAC,DG⊥BC
且平分BC,
垂足为G,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:BE=CF.专项突破证
明:连接DB,DC.∵DG⊥BC
且平分BC,∴DB=DC.∵AD
平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF.∴
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