八年级数学下册ca16.2.1 平面直角坐标系一

荣德基eUDDE

尼第16章函数及其图象16.2函数的图象16.2.1平面直角坐标系习题链接温馨提示：点击

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B3

A4

(6,-4)5(1,-3)7

(-6,-2)891⑩

DB12答案呈现荣德基③x轴与y轴互相平行；④在平面直角坐标系中，水平的数轴称为x轴或横轴，

竖直的数轴称为y轴或纵轴

.其中正确的个数为(

C

)A.1B.2

C.3D.0基础提优题1.关于平面直角坐标系，给出以下说法：①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②坐标原点不属于任何象限；荣德基eUDEre基础提优题2.[成都中考]在平面直角坐标系xOy中，点P(-2,a²+1)所在的象限是(

B

)A.

第一象限

B.

第二象限C.

第三象限

D.

第四象限荣德基eUDEre基础提优题3.若点N(1-2a,a)在第四象限，那么a

的取值范围是(A)A.a<0

B. D.荣德基eUDEre4.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,

到x轴的距离为4,到y轴的距离为6,则点M

的坐标为

(6,-4)基础提优题荣德基eUDEre基础提优题5.△ABC

在平面直角坐标系中，已知A(1,0),B(3,0),如果△ABC

的面积为1,那么点C

的坐标可以是(2,1)(答案不唯一).

(只需写出一个即可)荣德基eUDEre6.

已知点Q(a,b)

的坐标满足二元一次方程组则点Q关于原点的对称点Q的坐标为(1,-3)

基础提优题荣德基eUDEre①

+②

得

2

△

=

-

2

解

得a=-1代入①,解得b=3,∴Q(-1,3).∴点Q关于原点的对称点Q的坐标为(1,-3).【

点拨)把a=-1基础提优题荣德基UD

口

E

尼7.在直角坐标系中，已知点P(2m-4,3m+1).

若直线PA平行于x轴，且A(-4,-2),

则点P的坐标为

(-6,-2)

【点拨】由直线PA平行于x轴，且A(-4,-2),

得3m+1=-2,

即

m=-1,∴2m-4=2×(-1)-4=-6.

∴点P的坐标为(-6,-2)

.基础提优题荣德基eUDEre8.已知点P(m-5,2m+3),试分别根据下列条件，求出点P

的坐标

.(1)点P在坐标轴上；【解】∵点P在坐标轴上，∴m-5=0或

2m+3=0,

解得m=5

或基础提优题荣德基eUDEre当

m=5

时，2m+3=13,此时点P

的坐标为(0,13);当

此时点P

的坐标故点P

的坐标为(0,13)

基础提优题

荣eU

E基re基础提优题(2)点P到x轴、y轴的距离相等.【解】∵点P到

x轴、y

轴的距离相等，∴

|m-5|=|2m+3|,∴m-5=2m+3解得m=-8

或

当

m=-8(

-

13,

-

13);当

时，点P故点P

的坐标为(-

13,-

13)或

m-5=-2m-3,时，点P的坐标为荣eUE基re的坐标9.

下列说法不正确的是(

C

)A.

点A(-a²-1,|b|+1)

一定在第二象限B.

点P(-2,3)

到y轴的距离为2C.若点P(x,y

中xy=0,

则点P在x轴上D.

若x+y=0,

则点P(x,y)一定在第二、四象限的角平分线上综合应用题荣德基eUDEre综合应用题10.如图，将△ABC绕点C(O,-1)

旋转180°得到△A'B'C,设点A的坐标为(a,b),

则点A的坐标为(D)B'>A'0

X

CA<BA.(-a,-b)B.(-a,-b-1)C.(-a,-b+1)D.(-a,-b-2)荣德基11.

某广场计划用如图①所示的A,B两种瓷砖铺成如图②所示的图案.A种瓷砖

B种瓷砖①

②综合应用题荣德基eUDEre第一行第一列瓷砖的位置记为(1,1),其右边瓷砖的位置记为(2,1),其上面瓷砖的位置记为(1,2),按照这样的规

律，下列说法正确的是(

)A.

(2024,2025)

位置是B种瓷砖B.

(2025,2025)

位置是B种瓷砖C.

(2026,2026)

位置是A种瓷砖D.

(2025,2026)

位置是B种瓷砖综合应用题荣德基2UDDEe【点拨】A种瓷砖的位置：(1,2),(1,4),(1,6),…和(2,1),(2,3),(2,5),…B

种瓷砖的位置：(1,1),(1,

3),(1,5),

…和(2,2),(2,4),(2,6)

…

.

由此可得：A种

瓷砖的坐标规律为(单数，双数)和(双数，单数);B种瓷砖

的坐标规律为(单数，单数)和(双数，双数),∴(2024,2

025)位置是A种瓷砖，故A选项不符合题意；综合应用题荣德基eUDEre(2025,2025)位置是B种瓷砖，故B选项符合题意；(2026,2026)位置是B种瓷砖，故C选项不符合题意；(2025,2026)位置是A种瓷砖，故D

选项不符合题意.故选B.【答案】B综合应用题荣德基eUDEre综合应用题12.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,4),线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为(-

3,-

1),点N的坐标为(3,-2)

.荣德基eUDEre①点M平移到点A的过程可以是：先向右

平移

3

个单位长度，再向

上

平移5

个单位长度；②点B的坐标为(6,3)

(答案不唯一)(1)将线段MN平移得到线段AB,

其中点M的对应点为A,

点N的对应点为B.综合应用题荣德基eUDEre综合应用题

荣eU

E基re(2在(1)的条件下，若点C

的坐标为(4,0),连结AC,BC,求△ABC的面积

.【

解

】

如图

，24-8-3-3=10.(3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P

三点为顶点的三角形的面积为3?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.【解】存在

.点P的坐标为(0,3)或(0,5).综合应用题荣德基eUDEre创新拓展题

荣德基13.如图，在平面直角坐标系中，过点A(0,4)

的直线a⊥y

轴，M(9,4)为直线a上

一

点

.

点P从点M出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线a向左移动，同时，点Q从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右移动.yP

M

aO

9

x创新拓展题(1)当点P在线段AM上移动时，几秒后AP=0Q?【解】设当点P在线段AM

上移动时，n秒后AP=0Q.由题意得AM=9,PM=2n,OQ=n,∴AP=9-2n.

∵AP=0Q,∴9-2n=n,解得n=3.∴当点P在线段AM上移动时，3秒后AP=0Q.荣德基eUDEre(2)若以A,0,Q,P

为顶点的四边形的面积是10,求点P的坐标

.【解】设当以A,0,Q,P

为顶点的四边形的面积是10时，点P移动了t秒

.

∵点A的坐标为(0,4),∴OA=4.由题意知点P的纵坐标为4,分以下两种情况讨论：当点P在y轴右侧时，AP=9-2t,OQ=t,创新拓展题荣德基UD

口

E

尼解得t=4.当

t=4时，9-2t=1,∴

点

P

的坐标为(1,4);当点P