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文档简介

辽宁省葫芦岛市高职单招数学题库及答案一、选择题

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间[0,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

答案：C

2.已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，则第10项a10等于（）

A.21

B.19

C.17

D.15

答案：A

3.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则前5项和S5等于（）

A.242

B.243

C.245

D.247

答案：A

4.已知函数f(x)=x²+k在区间(∞,2)上单调递减，则实数k的取值范围是（）

A.k≤4

B.k≥4

C.k≤2

D.k≥2

答案：A

5.若函数g(x)=2x3的反函数g⁻¹(x)的图像经过点(2,3)，则实数a的值是（）

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：B

二、填空题

6.若a²+b²=25，且a>0，b<0，则a+b的值为_______。

答案：5

7.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，首项a1=7，则公差d等于_______。

答案：2

8.若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S4=30，首项a1=3，则公比q等于_______。

答案：3

9.若函数h(x)=x²4x+3在区间[0,3]上的最大值为4，最小值为3，则实数a的取值范围是_______。

答案：a∈[1,3]

10.若函数f(x)=x²2x+c在区间(∞,2)上单调递减，则实数c的取值范围是_______。

答案：c≤1

三、解答题

11.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，求该数列的前10项和。

解：由等差数列求和公式Sn=n/2(a1+an)，得

S10=10/2(1+1+92)=10/2(1+19)=520=100

答案：100

12.已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，求该数列的前5项和。

解：由等比数列求和公式Sn=a1(1qⁿ)/(1q)，得

S5=2(13⁵)/(13)=2(1243)/(2)=242

答案：242

13.解方程组：

{

x+y=5

2xy=1

}

解：将第一个方程乘以2，得：

2x+2y=10

2xy=1

相减，得：

3y=9

y=3

将y=3代入第一个方程，得：

x+3=5

x=2

答案：x=2，y=3

14.解不等式组：

{

x+y>3

2xy<1

}

解：将第一个不等式改写为y>x+3，

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