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文档简介

甘肃省天水市高职单招数学练习题及参考答案一、选择题

1.设函数f(x)=x^36x+9，下列结论正确的是（）

A.f(x)在(∞，+∞)上单调递增

B.f(x)在(∞，+∞)上单调递减

C.f(x)在(∞，2)上单调递增，在(2，+∞)上单调递减

D.f(x)在(∞，2)上单调递减，在(2，+∞)上单调递增

答案：D

2.若函数y=2x3与直线y=kx+b相交于点(2，1)，则k的值等于（）

A.1

B.1

C.2

D.3

答案：C

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=27，则该数列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

4.若直线y=2x+1与圆(x1)^2+(y+2)^2=4相切，则切点坐标为（）

A.(1，3)

B.(1，1)

C.(1，3)

D.(1，1)

答案：A

5.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，则A的行列式值等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

二、填空题

1.若函数y=f(x)的图像关于点(2，3)对称，则f(3)的值为______。

答案：5

2.已知等比数列{an}的公比为2，且a1+a2+a3=14，则该数列的首项a1等于______。

答案：2

3.若直线y=kx+3与圆(x2)^2+(y+1)^2=16相切，则k的取值范围是______。

答案：[5/4，5/4]

4.若函数y=ax^2+bx+c在x=1处取得最小值，且a>0，则b的取值范围是______。

答案：b≤2a

5.已知三角形ABC的三个内角A、B、C满足A+B+C=π，且a=3，b=4，sinA=3/5，则边c的长度为______。

答案：5

三、解答题

1.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的单调递增区间。

答案：单调递增区间为[1，+∞)

2.解方程组：\(\begin{cases}2x+3y5=0\\4xy+7=0\end{cases}\)

答案：x=1，y=1

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+3n，求该数列的首项a1和公差d。

答案：a1=5，d=4

4.解三角形ABC，已知a=5，b=7，C=120°。

答案：A=30°，B=30°，c=5√3

5.已知矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，求A的逆矩阵A^1

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