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文档简介

江西九江市高职单招数学考试题库(含答案)一、选择题

1.若函数f(x)=x^33x在x=2处取得极值，则f(2)的值为（）

A.2B.2C.4D.6

答案：A

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+n，则该数列的通项公式为（）

A.an=4n3B.an=4n1C.an=2n+1D.an=2n1

答案：D

3.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k和b满足的关系是（）

A.k^2+b^2=1B.k^2+b^2=2C.k^2+b^2=3D.k^2+b^2=4

答案：A

4.若sinθ=3/5，且θ在第二象限，则cosθ的值为（）

A.3/5B.3/5C.4/5D.4/5

答案：D

5.若等比数列{bn}的首项为2，公比为3，则第五项的值为（）

A.162B.81C.54D.27

答案：A

二、填空题

6.若函数y=f(x)的图像关于原点对称，则f(x)是一个________函数。

答案：奇函数

7.若等差数列{an}的前n项和为Sn=3n^2n，则该数列的通项公式为________。

答案：an=6n4

8.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k和b满足的等式为________。

答案：k^2+b^2=1

9.若sinθ=4/5，且θ在第一象限，则cosθ的值为________。

答案：3/5

10.若等比数列{bn}的首项为3，公比为2，则第四项的值为________。

答案：12

三、解答题

11.已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的单调区间。

答案：f'(x)=3x^212x+9，令f'(x)=0，得x=1或x=3。当x<1或x>3时，f'(x)>0；当1<x<3时，f'(x)<0。所以f(x)的单调增区间为(∞,1)和(3,+∞)，单调减区间为(1,3)。

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n^2+2n，求该数列的通项公式。

答案：当n=1时，a1=S1=3。当n≥2时，an=SnSn1=n^2+2n(n1)^22(n1)=2n+1。所以an=2n+1。

13.已知直线y=2x+3与圆x^2+y^2=4相切，求切点的坐标。

答案：将直线方程代入圆的方程，得x^2+(2x+3)^2=4，化简得5x^2+12x+5=0。解得x=1或x=5/3。将x值代入直线方程，得切点坐标为(1,1)或(5/3,1/3)。

14.已知sinθ=5/13，且θ在第二象限，求cosθ和tanθ的值。

答案：由sin^2θ+cos^2θ=1，得cosθ=√(1sin^2θ)=12/13。由tanθ=sinθ/cosθ，得tanθ=5/12。

15.已知等比数列{bn}的首项为4，公比为1/2，

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