2026年河南驻马店市高职单招数学试题含答案

2026年河南驻马店市高职单招数学试题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3在区间（1，+∞）上是增函数，则f(2)的值为（）

A.1

B.1

C.3

D.5

答案：D

2.已知函数y=x²2x+1的最小值为（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：A

3.若a=3，b=4，则a²+b²的值为（）

A.5

B.7

C.12

D.25

答案：D

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则该数列的公差为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.若函数f(x)=2x+1是单调增函数，则f(1)的值为（）

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：D

6.已知函数y=|x2||x+1|的图像与x轴交于A、B两点，则AB的长度为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

7.若矩阵A=[23]，则矩阵A的行列式为（）

A.1

B.1

C.5

D.6

答案：A

8.已知a、b是方程x²3x+2=0的两根，则a²+b²的值为（）

A.5

B.7

C.9

D.10

答案：D

9.若a=5，b=12，则a²2ab+b²的值为（）

A.7

B.17

C.49

D.119

答案：C

10.若函数f(x)=x²4x+3在区间（1，3）上是减函数，则f(2)的值为（）

A.1

B.0

C.1

D.4

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=3x2在区间（∞，1）上是减函数，则f(0)的值为____。

答案：2

12.已知函数y=x²4x+4的最大值为____。

答案：4

13.若a=6，b=8，则a²2ab+b²的值为____。

答案：52

14.若等差数列{an}的首项为1，公差为2，则第10项的值为____。

答案：19

15.已知函数y=|x3|+|x+1|的图像与x轴交于A、B两点，则AB的长度为____。

答案：4

16.若矩阵A=[12]，则矩阵A的行列式为____。

答案：1

17.若a、b是方程x²4x+3=0的两根，则a²+b²的值为____。

答案：7

18.若a=4，b=3，则a²+2ab+b²的值为____。

答案：25

19.若函数f(x)=x²6x+9在区间（1，5）上是增函数，则f(3)的值为____。

答案：0

20.若函数f(x)=2x²3x+1在区间（∞，2）上是减函数，则f(1)的值为____。

答案：0

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27。求该数列的首项和公差。

解：由等差数列的前n项和公式Sn=n/2(a1+an)，得

S3=3/2(a1+a3)=12

S6=6/2(a1+a6)=27

将S3和S6的值代入，得

3/2(a1+a1+2d)=12

6/2(a1+a1+5d)=27

化简得

3a1+3d=12

6a1+15d=27

解得

a1=3

d=2

答案：首项a1=3，公差d=2。

22.（10分）已知函数f(x)=|x2||x+1|，求函数f(x)的单调区间。

解：首先分析函数f(x)的图像。当x>2时，f(x)=x2(x+1)=3；当1≤x≤2时，f(x)=(x2)(x+1)=3x+1；当x<1时，f(x)=(x2)(x1)