贵州省高职单招数学试题及答案

贵州省高职单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.90种

B.180种

C.270种

D.360种

答案：B

2.若函数f(x)=2x3的反函数是f^(1)(x)，则f^(1)(2)等于（）

A.1

B.1

C.2

D.3

答案：B

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=100，S20=400，则S30=（）

A.700

B.800

C.900

D.1000

答案：B

4.若函数y=f(x)在x=1处有极值，则以下结论正确的是（）

A.f'(1)=0

B.f'(1)≠0

C.f(1)=0

D.f(1)≠0

答案：A

5.已知函数y=x^33x在区间（，）内单调递增（）

A.（∞，0）（0，+∞）

B.（∞，1）（1，+∞）

C.（∞，1）（1，1）（1，+∞）

D.（∞，1）（1，0）（0，1）（1，+∞）

答案：B

6.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}2&3\\4&5\end{pmatrix}\)，则A的行列式值为（）

A.1

B.1

C.2

D.3

答案：A

7.设直线L：x2y+1=0，则直线L的斜率为（）

A.1

B.1

C.2

D.2

答案：B

8.若直线L1：y=2x+3与直线L2：y=kx+b平行，则k和b的值分别为（）

A.k=2，b=3

B.k=2，b≠3

C.k≠2，b=3

D.k≠2，b≠3

答案：B

9.若直线L1：y=2x+3与直线L2：y=kx+b垂直，则k和b的值分别为（）

A.k=2，b=3

B.k=2，b≠3

C.k≠2，b=3

D.k≠2，b≠3

答案：B

10.已知抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，顶点坐标为（1，2），则抛物线的方程为（）

A.y=x^22x1

B.y=x^2+2x1

C.y=x^2+2x+1

D.y=x^22x1

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a=3，b=4，则a^2+b^2的值为_________。

答案：25

12.若函数y=f(x)在x=2处取得极小值，则以下结论正确的是_________。

答案：f'(2)=0且f''(2)>0

13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+3n，则该数列的通项公式为_________。

答案：an=4n1

14.已知函数y=f(x)在区间（∞，+∞）内连续且可导，若f'(x)>0，则函数y=f(x)在该区间内是_________。

答案：单调递增

15.若直线L1：y=3x+2与直线L2：y=kx+b平行，则k=_________，b=_________。

答案：3；b≠2

16.若直线L1：y=3x+2与直线L2：y=kx+b垂直，则k=_________，b=_________。

答案：1/3；b≠2

17.已知函数y=f(x)在x=3处取得极大值，则以下结论正确的是_________。

答案：f'(3)=0且f''(3)<0

18.若a=5+√3，b=5√3，则a^2b^2的值为_________。

答案：12

19.已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则该数列的第五项a5=_________。

答案：11

20.若直线L：x+2y5=0，则直线L的斜率为_________。

答案：1/2

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知函数f(x)=x^33x^2+4，求f(x)的极值及其对应的x值。

答案：f(x)的导数为f'(x)=3x^26x。令f'(x)=0，得x=0或x=2。当x<0时，f'(x)>0；当0<x<2时，f'(x)<0；当x>2时，f'(x)>0。所以f(x)在x=0处取得极大值f(0)=4，在x=2处取得极小值f(2)=4。

22.已知抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，3），且经过点（0，1）。求抛物线的方程。

答案：抛物线的顶点坐标为（2，3），所以对称轴为x=2。抛物线经过点（0，1），所以c=1。抛物线的方程可