2026年江苏省淮安市高职单招数学考试试题及答案

2026年江苏省淮安市高职单招数学考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间(0,2)上的最大值为M，最小值为m，则M+m的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

2.若a=√5，b=√6，则a²+b²的值为（）

A.11

B.12

C.13

D.14

答案：C

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=35，a3=11，则公差d的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

4.若三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则三角形ABC的面积为（）

A.6

B.8

C.10

D.12

答案：B

5.若函数f(x)=x²+kx+1在区间(∞,2)上单调递增，则实数k的取值范围是（）

A.k≤4

B.k≤3

C.k≤2

D.k≤1

答案：A

6.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，则cosθ的值为（）

A.4/5

B.5/4

C.3/4

D.1/5

答案：A

7.若复数z=1+2i，则|z|的值为（）

A.1

B.√5

C.2

D.3

答案：B

8.若函数f(x)=|x2|，则f(3)的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

9.已知数列{an}的通项公式为an=n²+n+1，则数列{an}的前10项和为（）

A.385

B.390

C.395

D.400

答案：B

10.若直线y=kx+1与圆(x2)²+(y3)²=16相切，则实数k的取值范围是（）

A.k≤3/4

B.k≤4/3

C.k≥3/4

D.k≥4/3

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x²2x+c在x=1处取得最小值，则c=_______。

答案：1

12.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=100，a5=10，则公差d=_______。

答案：2

13.若三角形ABC的面积为12，底边BC的长度为6，则高AD的长度为_______。

答案：4

14.若函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值为3，则实数x的取值范围是_______。

答案：[1,2]

15.已知数列{an}的通项公式为an=n²n+1，则数列{an}的前n项和Sn=_______。

答案：n(n+1)/2

16.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，则cosθ=_______。

答案：√3/2

17.若复数z=34i，则|z|=_______。

答案：5

18.若直线y=2x+3与圆(x1)²+(y+2)²=16相切，则实数k的值为_______。

答案：1/2

19.若函数f(x)=x²4x+k在区间(∞,2)上单调递减，则实数k的取值范围是_______。

答案：k≥4

20.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则数列{an}的前5项和为_______。

答案：124

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²4x+c在x=2处取得最小值，求c的值。

解：因为函数f(x)=x²4x+c在x=2处取得最小值，所以对称轴为x=2。对称轴公式为x=b/2a，其中a为二次项系数，b为一次项系数。因此，b/2a=2，即(4)/2(1)=2，解得c=4。

答案：c=4

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=100，a5=10，求公差d。

解：由等差数列前n项和公式Sn=n(a1+an)/2，得S10=10(a1+a10)/2=100。又因为a5=a1+4d=10，所以a10=a1+9d。将a10代入S10