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河南省焦作市某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：A

2.函数y=f(x)的图像与直线y=2x+3相切，且过点(1,5)，则f(x)的表达式为（）

A.x^24x+5

B.x^2+4x+5

C.x^22x+5

D.x^2+2x+5

答案：A

3.若|x2|≤3，则x的取值范围是（）

A.1≤x≤5

B.0≤x≤4

C.4≤x≤5

D.3≤x≤4

答案：C

4.已知a>b，则下列结论正确的是（）

A.ab>0

B.ab<0

C.a+b>0

D.a+b<0

答案：A

5.已知等差数列{an}中，a1=3，a10=33，则公差d=（）

A.3

B.2

C.4

D.5

答案：B

6.以下函数中，奇函数是（）

A.y=x^3x

B.y=x^2+2x+1

C.y=|x|

D.y=x^24

答案：A

7.已知函数y=2x+3的图像与直线y=4x1关于直线y=2对称，则该函数的对称图像方程是（）

A.y=2x+7

B.y=2x1

C.y=2x7

D.y=2x+1

答案：A

8.若函数y=(x1)^2+k在x=1处取得最小值，则k的值为（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

9.若等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则a5=（）

A.162

B.81

C.48

D.24

答案：A

10.已知三角形ABC的三个角A、B、C的度数分别为60°、70°、50°，则三角形ABC的面积S=（）

A.10

B.15

C.20

D.25

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数y=f(x)在x=2处的导数f'(2)=3，则曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线斜率为______。

答案：3

12.若a^2+b^2=25，则(a+b)^2=______。

答案：50

13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+n，求该数列的首项a1和公差d。

答案：a1=3，d=4

14.若|x5|<2，求x的取值范围。

答案：3<x<7

15.若函数y=ax^2+bx+c在x=1处取得极小值，且a>0，求a、b、c的关系。

答案：b^2=4ac

三、解答题（每题20分，共40分）

16.已知函数y=2x^33x^2+4x5，求该函数的单调区间。

答案：函数在(∞,0)上单调递增，在(0,+∞)上单调递减。

17.已知三角形ABC的三个角A、B、C的度数分别为30°、60°、90°，且边a=3，求三角形ABC的面积S。

答案：S=9/2

四、应用题（每题20分，共40分）

18.某工厂生产一种产品，其成本函数为C(x)=3x^22x+100（x为生产的产品数量），销售价格为p=100.1x。求该工厂获得最大利润时的生产数量。

答

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