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湖南邵阳市高职单招数学试题含答案一、选择题

1.若函数f(x)=2x+3是单调递增的，则其斜率k的取值范围是（）

A.k>0

B.k<0

C.k=0

D.k≥0

答案：A

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.在三角形ABC中，a=3，b=4，A=60°，则边c的长度是（）

A.5

B.√7

C.√13

D.2√3

答案：C

4.若函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值为a，则a等于（）

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：D

5.已知函数f(x)=x²4x+3，则方程f(x)=0的根是（）

A.1和3

B.1和3

C.2和2

D.1和2

答案：A

二、填空题

6.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=30，则该数列的通项公式为an=_______。

答案：an=n2

7.已知函数f(x)=2x5，求f(3)的值。

答案：1

8.若a²+b²=25，且a>0，b<0，则a的取值范围是_______。

答案：0<a≤5

9.在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点Q的坐标是_______。

答案：Q(2,3)

10.若函数f(x)=x²4x+3的图像与x轴交于点A、B，且A、B之间的距离为2，则A、B两点的坐标分别为_______。

答案：A(1,0)，B(3,0)

三、解答题

11.解方程组：

{

2x+3y=7

4xy=1

}

答案：

x=1

y=2

12.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值为4，最小值为0

13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，S10=110，求该数列的首项a1和公差d。

答案：a1=7，d=2

14.解不等式组：

{

x2y>1

2x+y≤3

}

答案：无解

15.已知函数f(x)=|x

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