2025年通信原理基础题库及答案

2025年通信原理基础题库及答案一、选择题1.以下哪种调制方式在相同信噪比下抗噪声性能最优？A.AM（普通调幅）B.FM（频率调制）C.DSB-SC（抑制载波双边带调幅）D.SSB（单边带调幅）答案：B。FM通过带宽扩展换取抗噪声性能提升，相同条件下优于AM、DSB、SSB。2.高斯白噪声的“白”指的是其功率谱密度在以下哪个范围内均匀分布？A.有限频带B.全频域C.可见光频段D.射频频段答案：B。“白”类比白光频谱均匀，高斯白噪声功率谱密度在全频域平坦。3.香农信道容量公式C=B·log₂(1+S/N)中，S/N表示：A.信号峰值与噪声峰值比B.信号平均功率与噪声平均功率比C.信号电压与噪声电压比D.信号频率与噪声频率比答案：B。香农公式中S和N均指平均功率。4.数字通信系统中，“误码率”的定义是：A.错误接收的码元数与传输总码元数的比值B.错误接收的比特数与传输总比特数的比值C.错误接收的帧数与传输总帧数的比值D.错误接收的符号数与传输总符号数的比值答案：A。误码率（Pe）是错误码元数与总码元数的比值，误比特率（Pb）是错误比特数与总比特数的比值，需注意区分。5.以下哪种编码属于信道编码？A.莫尔斯编码B.哈夫曼编码C.卷积码D.ASCII编码答案：C。信道编码用于提高传输可靠性（如卷积码、LDPC码），信源编码用于压缩冗余（如哈夫曼、ASCII）。二、填空题1.模拟调制中，调频信号的带宽可通过卡森公式近似计算，公式为__________（设调制信号最高频率为fm，最大频偏为Δf）。答案：B≈2(Δf+fm)2.数字基带传输系统中，为消除码间串扰，接收滤波器输出应满足__________条件，其冲激响应在t=kT（k为整数，T为码元周期）时除k=0外其余点取值为__________。答案：奈奎斯特第一准则；03.2PSK调制中，若发送端载波相位为0°表示“0”、180°表示“1”，接收端相干解调时若本地载波相位与发送端相差180°，会导致__________现象。答案：“倒π”（相位模糊）4.香农定理指出，当信息传输速率R__________（填“大于”“小于”或“等于”）信道容量C时，存在一种编码方式使误码率趋近于0。答案：小于5.高斯噪声的概率密度函数服从__________分布，其数学表达式为__________（设均值为μ，方差为σ²）。答案：正态（高斯）；f(x)=1/(√(2πσ²))·exp(-(x-μ)²/(2σ²))三、简答题1.简述调制的主要目的。答案：调制的核心目的包括：（1）频谱搬移，将基带信号频谱搬移至适合信道传输的高频段（如无线信道需高频信号辐射）；（2）匹配信道特性，通过调整信号带宽、功率等参数适配信道频率响应；（3）实现多路复用，不同信号经不同载波调制后可在同一信道并行传输（如频分复用）；（4）提高抗干扰能力，部分调制方式（如FM、扩频）通过带宽扩展增强抗噪声性能。2.比较ASK、FSK、PSK三种数字调制方式的优缺点。答案：（1）ASK（幅移键控）：优点是实现简单、带宽较窄（与基带信号相当）；缺点是抗噪声能力差，尤其对信道衰减敏感，误码率较高。（2）FSK（频移键控）：优点是抗噪声性能优于ASK，对信道幅度变化不敏感；缺点是带宽较大（约为2Δf+2fm，Δf为频率间隔），频带利用率低。（3）PSK（相移键控）：优点是抗噪声性能最佳（相同信噪比下误码率最低），频带利用率高；缺点是相干解调需要精确的载波同步，存在“倒π”相位模糊问题（2PSK），可通过差分编码（2DPSK）解决。3.解释“码间串扰”的成因及消除方法。答案：码间串扰（ISI）是由于信道的非理想频率响应（如带宽受限、相位失真）导致信号冲激响应展宽，使得当前码元的波形延伸到后续码元的抽样时刻，对后续码元的判决产生干扰。消除方法包括：（1）设计发送滤波器、信道、接收滤波器的级联频率响应满足奈奎斯特第一准则（即等效理想低通特性），使冲激响应在t=kT时仅k=0处有值，其余为0；（2）采用均衡技术（如时域均衡、频域均衡）补偿信道失真，减小残留串扰；（3）选择合适的码元速率，避免超过信道的奈奎斯特速率（Rb≤2B，B为信道带宽）。4.说明同步技术在数字通信系统中的作用及主要类型。答案：同步是数字通信系统正常工作的前提，其作用是使接收端的时钟、载波、帧结构与发送端保持一致，确保正确抽样、解调与数据分组。主要类型包括：（1）载波同步：接收端产生与发送端同频同相的本地载波，用于相干解调（如PSK、QAM）；（2）位同步（码元同步）：确定抽样判决时刻，使接收端时钟与发送端码元周期同步；（3）帧同步（群同步）：标识数据帧的起始与结束位置，实现分组数据的正确分割；（4）网同步：多节点通信网络中各节点时钟同步，避免数据错位（如5G网络的时间同步）。四、计算题1.已知某信道带宽为4kHz，信噪比为30dB，求该信道的最大信息传输速率（信道容量）。若信噪比提升至40dB，带宽减半，容量如何变化？解：（1）信噪比S/N（线性值）=10^(30/10)=1000，信道容量C=B·log₂(1+S/N)=4000·log₂(1+1000)≈4000·9.97≈39880bit/s≈39.9kbit/s。（2）信噪比提升至40dB时，S/N=10^(40/10)=10000，带宽减半为2kHz，新容量C’=2000·log₂(1+10000)≈2000·13.29≈26580bit/s≈26.6kbit/s。因此，容量从约39.9kbit/s降至26.6kbit/s。2.某2FSK系统中，码元速率为1000Baud，两个载频分别为f1=2000Hz、f2=3000Hz，调制信号最高频率为500Hz。求该2FSK信号的带宽。解：2FSK信号带宽近似为|B2-B1|+2fm，其中B1、B2为两个载频对应的边带范围，fm为调制信号最高频率。载频间隔Δf=|f2-f1|=1000Hz，带宽B≈Δf+2fm=1000+2×500=2000Hz。3.采用相干解调的2PSK系统中，已知码元速率Rb=1Mbit/s，信道噪声功率谱密度n0=10^-10W/Hz，接收信号平均功率S=10^-6W。求系统的误码率（Q(x)函数值可保留表达式）。解：2PSK相干解调的误码率Pe=Q(√(2Eb/N0))，其中Eb=S/Rb=10^-6W/10^6bit/s=10^-12J/bit，N0=n0=10^-10W/Hz（单边功率谱密度），Eb/N0=10^-12/10^-10=0.01，因此Pe=Q(√(2×0.01))=Q(√0.02)=Q(0.1414)。4.某(7,4)线性分组码的提供矩阵G为：G=[I4|P]，其中P=[110101011111]（1）写出该码的监督矩阵H；（2）若信息位为1011，求对应的码字。解：（1）(n,k)=(7,4)，监督矩阵H=[PT|I3]，PT为P的转置，P的列为：第一列[1101]^T，第二列[1011]^T，第三列[0111]^T，因此H=[110|100101|010011|001111|000]（注：实际应为3行7列，此处P为4×3矩阵，PT为3×4，故H=[PTI3]为3×7矩阵，正确形式应为：H=[1101|1001011|0100111|001]）（2）信息位m=[1011]，码字c=m·G，G=[I4|P]=[1000|1100100|1010010|0110001|111]矩阵乘法计算：c1=1×1+0×0+0×0+0×0=1c2=1×0+0×1+0×0+0×0=0c3=1×0+0×0+0×1+0×0=0c4=1×0+0×0+0×0+0×1=1（信息位前4位为1011，实际G的结构应为前4列为单位阵，后3列为P，故m·G的计算应为：c=[m1m2m3m4]·[I4;P]（行向量乘矩阵），即：c=[m1m2m3m4(m1p11+m2p21+m3p31+m4p41)(m1p12+m2p22+m3p32+m4p42)(m1p13+m2p23+m3p33+m4p43)]其中pij为P矩阵第i行第j列元素（i=1-4，j=1-3）。P矩阵为：p11=1,p12=1,p13=0p21=1,p22=0,p23=1p31=0,p32=1,p33=1p41=1,p42=1,p43=1因此监督位：c5=m1p11+m2p21+m3p31+m4p41=1×1+0×1+1×0+1×1=1+0+0+1=2→0（模2）c6=m1p12+m2p22+m3p32+m4p42=1×1+0×0+1×1+1×1=1+0+1+1=3→1（模2）c7=m1p13+m2p23+m3p33+m4p43=1×0+0×1+1×1+1×1=0+0+1+1=2→0（模2）故码字为1011010。5.某AM