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文档简介

课前3分钟面积的由来

课前3分钟

面积的由来

苏教版苏教版五年级下册小学数学五级下册苏教版六年级下册嵩县第二实验小学

面

积

的

变

化学习目标：

1.在测量、计算、比较等活动中，探究平面图形按比例放大后的面积变化规律。2.能利用发现的规律解决实际问题，积累数学活动经验。第一学程：

学习任务：探索长方形按比放大后面积比和长度比之间关系主问题1：

大长方形是小长方形按几比几的比例放大得到的，放大后与放大前对应边的比是几比几？面积的比是几比几？比较数据并思考，长方形面积的比和长度的比之间有什么关系？

学法指导：

自学要求：

1.独立完成学习探究中的第一题。

2.观察比较数据并思考，长方形的面积比和长度比之间有什么关系？

3.有疑问的地方标注或记录下来。

自主探究：1.大长方形与小长方形长的比是（）：（），宽的比是（）：（）。2.估计一下面积的比是（）：（）。你会用不同的方法验证你的估计吗？3.这两个图形对应边的比是（

）：（

），大长方形是小长方形按（）：（

）的比放大得到的。放大后与放大前长度的比是（），面积的比是（）。

1cm3cm3cm9cm4.规律：如果把一个长方形按照3：1的比例放大，那么放大后与放大前长方形的面积比是9:1，也就是3²∶1。

第二学程：

学习任务：探索其他平面图形按比放大后面积的变化规律主问题1

：正方形、三角形、圆分别是按几比几放大的？放大后与放大前图形对应边的比各是多少？面积比呢？1.量一量：以厘米为单位，分别量出课本第48页放大后与放大前正方形边长、三角形底和高、圆的半径。2.算一算：独立完成学习单上第二题。3.比一比：比较每个图形放大后与放大前的长度比和面积比，你能发现什么规律？学法指导：

自学要求：

互学要求：

1.有序交流。组长主持，组内互学，及时纠错。

2.汇总意见。组内总结。3.展学准备。组长做好组员的任务分工，做好展讲准备。

放大前放大后放大后与放大前的比正方形边长（厘米）面积（平方厘米）三角形底（厘米）高厘米面积（平方厘米）圆半径（厘米）面积（平方厘米）

133:11922:11422:1144:10.524:10.25π4π16:19:1

总结规律：

把一个图形按n∶1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是n²∶1。第三学程：课堂检测:（独立完成，组内批改）

一.基础性练习：

1.把一个三角形按（

）的比放大，放大后的三角形与原来三角形对应底边的比是9：1，对应高的比是(

)，面积的比是（

）。2.一个圆的半径是2厘米，按4：1的比放大后，大圆的半径是（

）厘米，大圆和小圆的半径比是（

），周长比是（

），面积比是(

)。二、发展性作业：1.图2是把图1按2︰1的比例放大后得到的，它的面积是(）平方厘米。2.图4是把图3按一定比例放大的，它们的面积比是9︰1,图3中三角形的高是（）分米。

图3

图4

6dm

通过本节课的学习，你有什么收获或疑惑？观察

猜想

验证结论课堂总结

把平面图形按1︰n的比缩小，缩小后的面积与缩小前的面积比是（

）︰（

）。

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