向量的概念课件-高一下学期数学苏教版

9.1向量的概念

第九章

平面向量

苏教版2019必修第二册·高一学

习

目

标123识定义：能说出向量的定义（既有大小又有方向），并能区分向量和数量，会举出生活中的例子。会表示：会用有向线段表示向量，并能正确书写向量的符号；理解向量的模、零向量、单位向量的含义。辩关系：能判断两个向量是否平行或相等，理解向量可以自由平移而与起点位置无关的特性（自由向量思想）。情境引入问题1：老师每天下班开车行驶34公里才能回到家，那请大家猜猜我家住哪里？学校34公里处问题2：你能如何定位老师家的具体位置？北类型新知探究问题3：给出下列量:用你所学的知识请将它们分成两类，并指出它们有什么不同？②速度③位移④力⑤加速度⑥路程⑦密度⑧角度①面积数量向量只有大小既有大小，又有方向注意1.我们所学的向量是自由向量，即只有大小和方向，而没有特定的位置，这样的向量可以任意进行平移

典例分析数量可由数轴上的点表示，那如何表示一个向量呢？例1.判断下列说法是否正确,并说明理由:①.由于零上温度可以用正数来表示,零下温度可以用负数来表示,所以温度是向量.

错误,因为温度没有方向。②.坐标平面上的x轴和y轴是向量.

错误,因为无法刻画x轴和y轴的大小。新知探究知识点二向量的几何表示箭头方向

长度大小

以小船行驶为例：

起点、方向、长度有向线段注意

向量不能比较大小，但向量的模可以比大小典例分析

向量与向量之间有怎样的关系呢？例题精讲新知探究知识点四相等向量与共线向量1.平行向量:方向

的

叫作平行向量.如向量a与b平行,记作

.规定:零向量与任意向量平行.

2.相等向量:长度

且方向

的向量叫作相等向量,如向量a与b相等,记作a=b.

3.共线向量:任一组

都可以平移到同一条直线上,因此,平行向量也叫作

.

相同或相反非零向量a∥b相等相同平行向量共线向量ABCDEFHGMNQPLZKT随堂练习典型题型一向量的基本概念例1(1)下列说法中正确的个数是(

)①身高是一个向量;②∠AOB的两条边都是向量;③温度有零上和零下温度,所以温度是向量;④物理学中的摩擦力是向量.A.0 B.1C.2 D.3B(2)给出下列说法:①零向量没有方向;②若|a|=|b|,则a=b;③单位向量都相等;④若两相等向量的起点相同,则其终点也相同;⑤若a=b,b=c,则a=c.其中正确说法的序号是

.

④⑤随堂练习典型题型二向量的几何表示

东北ABDC

一格长50km随堂练习典型题型二向量的几何表示

随堂练习例3

下列说法中正确的是(

)A.已知a,b,c为非零向量,若a与b是共线向量,b与c是平行向量,则a与c是方向相同的向量B.任意两个相等的非零向量的起点与终点总是一平行四边形的四个顶点C.相等的非零向量必是共线向量D.有相同起点的两个非零向量一定不是平行向量典型题型三相等向量和平行向量C随堂练习典型题型三相等向量和平行向量变式如图所示,点O为正方形ABCD对角线的交点,四边形OAED,OCFB都是正方形.在图中所示的向量中:如图，设是正六边形的中心.（1） 写出图中的共线向量；（2） 分别写出图中与，，相等的向量.课堂小结1.向量的概念:既有大小，又有方向的量叫作向量.

课堂小结4.平行向量:方向相同或相反的向量叫作平行向量.规定:零向量与任意向量平行.

5.相等向量:长度相等且方向相同的向量