不等式及其解集说课课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

LOGOx.x201X11.1.1不等式及其解集说课目录学生学情1教学目标和重难点2教学过程4学习目标3一、学生学情1、不等式：继等式与方程后的重要的数学模型2、不等关系、数量大小比较：有所了解3、初步具备数学建模能力4、本班学生：数学基础较扎实、主动学习意识、自主探究、合作交流二、教学目标1、经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式表示问题中的不等关系”，将符号化、模型化的思想进一步发展和加强，体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效模型；2、通过类比，了解不等式及其解与解集的概念；3、通过在数轴上表示出不等式的解集，体会数形结合的思想；4、通过创设情境，增强应用意识和问题意识，培养勇于探索、善于合作的精神品质.教学重点：①不等式及其解与解集的定义②在数轴上正确表示不等式的解集教学难点：①根据题意列相应的不等式②不等式解与解集的区别与联系三、学习目标1、通过实际问题表示出不相等的数量关系，了解不等式的概念；

2、类比方程的解，理解不等式的解与解集的概念。3、通过在数轴上表示出不等式的解集，体会数形结合思想四、教学过程发现环节一

情境引入探索新知合作探究直观呈现合作交流课堂小结环节二

环节三

环节七环节五

环节六

理解探究升华交流实践再探新知环节四进阶8教学过程情境引入探索新知合作探索再探新知合作交流直观呈现课堂小结引例1：独孤月和袋鼠刚子离月球基地还有50公里，宇航服在户外活动的时间还剩下2小时，独孤月采取了一个大胆的想法，让袋鼠刚子拉着他返回，在这个问题中，设袋鼠刚子的速度为xkm/h，请问x应满足什么关系式呢？【设计意图】整堂课以AI的学习环节为背景，吸引同学们的注意力，实现知识的层层突破，首先观看电影片段，从电影《独行月球》中的行程问题得到不等关系。伙伴教学过程情境引入探索新知合作探究再探新知合作交流发现直观呈现课堂小结激发学习兴趣会用数学的眼光观察世界引例2：独孤月和袋鼠刚子离月球基地还有50公里，宇航服在户外活动的时间还剩下不到2小时，独孤月采取了一个大胆的想法，让袋鼠刚子拉着他返回，在这个问题中，设袋鼠刚子的速度为xkm/h，请问x应满足什么关系式呢？10课堂小结直观呈现教学过程情境引入探索新知合作探究再探新知合作交流教材121页定义：用“<”或“>”表示大小关系的式子，叫做不等式.用等号连接表示相等关系的式子叫等式类比

像a+2≠a－2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式.“<”或“>”不等不等式等号相等符号化、模型化教学过程情境引入探索新知合作探究再探新知合作交流直观呈现课堂小结针对练习1、请判断下列哪些是不等式？如果不是，请说明理由.①－2＜5②3+3=6③4x－2≠0④x+1＞5⑤a－2b⑥6+4＞7持续探索，破茧成蝶√√×√√×小结：判断一个式子是否是不等式主要看是否有不等符号.幸运小火车【设计意图】通过判断式子是否为不等式，强化对“不等符号”这一核心要素的识别，纠正“等式与代数式”的混淆，夯实概念基础。教学过程情境引入探索新知合作探究再探新知合作交流直观呈现课堂小结教学过程情境引入探索新知合作探究再探新知合作交流直观呈现课堂小结伙伴环环相扣承上启下【设计意图】以AI任务卡形式创设趣味情境，结合电影元素，通过多元不等关系表征任务，引导学生实现自然语言到数学符号的转译，分层巩固符号使用与生活用语数学化，增强参与感，落实“三会”核心素养。教学过程情境引入探索新知合作探究再探新知合作交流直观呈现课堂小结确定任务合作展示主体地位主观能动性学生基础知识和技能合作交流意识民主、平等的课堂氛围分发任务卡小组合作完成任务小组展示教学过程情境引入探索新知合作探究再探新知合作交流直观呈现课堂小结数学智能AI：小度恭喜同学们和我一样会用数学的语言表达世界.电影看完了，但我们的学习还在继续，让我们一起努力吧！徽章数：1教学过程情境引入探索新知合作探究再探新知合作交流直观呈现课堂小结类比袋鼠刚子的速度满足不等式，那速度可以为20km/h吗？25km/h呢？30km/h呢？40km/h呢？能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.方程思想转化思想教学过程情境引入探索新知合作探究再探新知合作交流直观呈现课堂小结x>25表示了使不等式2x>50成立的x的取值范围.一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集.不等式解集的定义：教材122页求不等式的解集的过程叫解不等式.x...202525.13040......405050.26080...2x=50x>25【设计意图】以袋鼠刚子速度的具体数值代入不等式，让学生直观判断是否成立，类比方程的解理解不等式的解，通过归纳对比解与解集的概念，突破解集整体性的认知难点，培养分析与概念辨析能力。18教学过程情境引入探索新知合作探究再探新知合作交流直观呈现课堂小结想一想：小组讨论不等式的解和不等式的解集有什么区别和联系？小结：不等式的解是满足不等式的未知数的一个值不等式的解集是由不等式的所有解组成的集合【设计意图】通过小组讨论引导学生在思维碰撞中自主辨析解与解集的本质差异，归纳“单个值”与“集合”的概念特征，加深对解集整体性的理解；充分互动突破难点教学过程情境引入探索新知合作探究再探新知合作交流直观呈现课堂小结数学思想方程思想转化思想代入法类比思想数学知识不等式的解的定义不等式的解集的定义解不等式的定义教学过程情境引入探索新知合作探究再探新知合作交流直观呈现课堂小结数学智能AI：小度

你们真的太厉害了，我明白了不等式的解和解集的定义了，第二阶段学习顺利完成，获得第二枚徽章！那接下来我们一起巩固一下对定义的理解吧.徽章数：2教学过程情境引入探索新知合作探究再探新知合作交流直观呈现课堂小结针对练习2、下列说法正确的是（）.A.x=3是2x+1>5的解集

B.x=3是2x+1>5的唯一解

C.x=2是2x+1>5的解

D.x=4是2x+1>5的解D【设计意图】借助小度角色的激励反馈增强参与感，通过针对性选择题辨析易混点，强化对概念的精准掌握，培养逻辑分析与问题解决能力，实现从知识建构到应用迁移的无缝衔接。22教学过程情境引入探索新知合作探究再探新知合作交流直观呈现课堂小结把不等式2x>50的解集x>25表示在数轴上.数形结合025针对练习3：那x＜25怎么表示呢？小结：在表示25的点上画空心圆圈，表示不包括这一点.025【设计意图】借助小度情境引导，通过示范x>25的数轴表示，直观展现解集的范围与边界，让学生感知数形结合的直观性；以x<25的逆向练习推动知识迁移，强化空心点与方向的精准运用，突破数轴表征易错点，培养几何直观与动手能力，同时以徽章激励增强学