数感启航：聚焦“10”的结构化认识与初步数运算启蒙-人教版一年级上册数学教学设计

数感启航：聚焦“10”的结构化认识与初步数运算启蒙——人教版一年级上册数学教学设计一、教学内容分析  本课内容位于人教版小学数学一年级上册第五单元《610的认识和加减法》中段，是学生数概念发展历程中的一个关键节点。《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第一学段“数与代数”领域明确要求，学生需“在实际情境中理解数的意义，能进行简单的整数四则运算”。本课以“10”为锚点，绝非对数字的简单复现，而是旨在引导学生从“基数”“序数”“数位”“组成”等多维度对其进行结构化再认识，为后续理解十进制计数法和掌握10以内的加减法运算，特别是“凑十法”奠定坚实的认知基础。其过程蕴含着“数形结合”与“模型思想”的早期萌芽，例如通过小棒、计数器等多元表征，将抽象的数字“10”与具体的数量、位置建立联系。在素养层面，本课直接指向“数感”和“符号意识”的培养，通过丰富的操作活动，让学生感受“10”作为一个完整计数单位（一捆）的简洁性与力量感，体验数学表达的优化过程，同时在学习共同体的交流中，初步发展“运算能力”与合作意识。  学情方面，一年级学生大多已在生活与前期学习中认识了数字10，能够进行“点数”，但其认知往往停留于“唱数”与孤立的符号记忆，对“10”所蕴含的“一个十”的群组观念、它与其他数的关系（尤其是9与10的质的跨越）缺乏深刻理解。常见障碍在于：一是难以从“9添上1是10”自然过渡到“10里面有10个一”，即对“基数”意义的理解；二是在进行10的分解与组合时，容易遗漏或重复组合，思维缺乏有序性。因此，教学需以具身操作和可视化工具为桥，设计有梯度的任务，将学生的朴素经验转化为结构化认知。在课堂中，将通过观察学生操作规范性、倾听小组讨论、分析任务单完成情况等多维度进行过程性评估，并针对动手能力较弱的学生提供更直观的学具（如已分好格子的十格阵），针对思维较快的学生则引导其探索不同的分解组合策略并记录，实现差异化的学习支持。二、教学目标  知识目标：学生能够从基数意义、序数意义和数位意义上全面理解数字10，掌握10的正确书写；能够通过操作探索，熟练说出10的所有分解与组合方式（如9和1、8和2等），理解“10”既可以表示10个一，也可以视为1个十，为认识十位奠定前概念。  能力目标：在“摆一摆”“捆一捆”“拨一拨”等活动中，发展动手操作与有序观察的能力；能够用数学语言（如“10可以分成几和几”）清晰地表达自己的发现，并初步学习用简单符号或图形记录操作结果，提升数学表达能力。  情感态度与价值观目标：在合作探究“10的奥秘”中，体验数学活动的乐趣和探索成功的喜悦，培养乐于合作、敢于表达的学习态度；通过了解“十”在生活中的广泛应用（如十进制），感受数学的简洁与实用价值。  科学（学科）思维目标：经历从具体实物抽象到数字符号，再从数字符号回到具体情境解释的过程，初步体会“数形结合”的思想；在探索10的组成时，引导从“无序”尝试到“有序”思考（如从9和1开始，依次递减），渗透“有序思维”这一重要的数学方法。  评价与元认知目标：能在教师引导下，依据“操作是否有序”、“表达是否清晰”等简单标准，对同伴或自己的操作、表述进行初步评价；通过课堂小结，尝试回顾“今天我们是怎么认识10的”，初步形成对学习过程与方法进行简单反思的意识。三、教学重点与难点  教学重点：10的组成与分解。此为重点，因为它是学生理解10以内加减法算理的核心基石，尤其是“凑十法”和“破十法”等关键运算策略直接依赖于对10的组成的熟练度与结构化认知。从课标看，数的运算是本学段的核心内容，而10的组成是其中承上启下的“大概念”；从学业评价看，相关题型是考查学生数感与运算能力的基础。  教学难点：理解“10个一就是1个十”，初步建立“十”作为一个计数单位的观念。难点成因在于，学生此前认识的都是10以内的数，计数单位都是“一”，现在需要实现认知上的飞跃，理解当数量达到10时，可以将其“打包”成一个新的、更大的单位“十”。这一抽象观念对一年级学生构成了思维跨度。突破方向在于，提供充分的“捆小棒”等化散为整的具身操作，并借助计数器上“满十进一”的直观演示，将抽象概念可视化。四、教学准备清单1.教师准备 1.1媒体与教具：交互式课件（包含情景图、动画演示10的组成、书写示范）；计数器；大型演示用小棒（10根一捆）；数字卡片（010）。 1.2学习材料：分层学习任务单（A基础操作版/B挑战记录版）；10的组成贴图板。2.学生准备 2.1学具：每人一袋小棒（10根）、一个十格阵、数学书、练习本。 2.2预习：观察身边哪些物品数量是“10”。3.环境布置 3.1座位：4人异质小组围坐，便于合作交流。 3.2板书：分区设计，预留核心概念区（10的组成、书写）与学生作品展示区。五、教学过程第一、导入环节1.情境激趣，唤醒旧知：“同学们，伸出你们的小手，数数一共有几根手指呀？对了，是10根！10这个数字我们早就见过，它可是我们数学王国里的一位特别重要的‘老朋友’。今天，我们就来和这位‘老朋友’进行一次深度的秘密会谈，看看它身上还藏着哪些我们不知道的奥秘。”2.任务驱动，提出问题：（出示情境图：10个小朋友分坐两艘船，可能有几种坐法？）“瞧，这10个小朋友要去划船，如果分成两艘船来坐，每艘船坐的人数会不一样。你能帮他们想想怎么分吗？到底有多少种不同的分法呢？这就是今天我们要解决的核心问题。”3.路径明晰：“要解决这个问题，我们需要请出我们的好帮手——小棒。我们将通过摆一摆、分一分、记一记的办法，一步步揭开‘10’的所有分合秘密，最后还要认识一个关于10的大惊喜！”第二、新授环节任务一：动手操作，感知10的不同分法教师活动：首先清晰指令：“请每位同学从学具袋中数出10根小棒，放在面前。这就是我们的‘10个小朋友’。”接着，提出引导性问题：“现在，请你试着把这10根小棒分成两堆，看看你能发现多少种不同的分法？分好后，和同桌小声说一说你是怎么分的。”巡视时，重点关注学生的分法是否有序。对无序分的学生，可提示：“能不能像排队一样，从一边多一边少开始，慢慢调整？”对快速完成的学生，则挑战：“你能不重复、不遗漏地把所有分法都找出来吗？”学生活动：独立操作10根小棒，尝试将其分成两堆。经历从随意分到尝试有序调整的过程。与同桌交流自己的分法，如“我这边分了7根，那边就是3根”。即时评价标准：①操作专注，能独立进行分物活动。②分物过程是否开始显现出顺序（如先分9和1，再调整）。③能用口头语言简单描述分的结果。形成知识、思维、方法清单：★核心概念：10可以分成两部分。这是理解加减法的基础。★操作方法：使用实物（小棒）进行分合操作，是探究数组成的有效方法。▲思维渗透：初步体会“有序思考”能帮助我们不重复、不遗漏。★合作意识：与同伴交流，可以互相启发，验证想法。（“大家分得真热闹！我注意到有的同学分得特别有顺序，从9和1开始，然后是8和2…这样就像探险有了地图，不容易迷路。”）任务二：有序梳理，记录10的组成教师活动：邀请几位不同分法的学生上台，将他们的分法用贴图展示在黑板上。“同学们找出了这么多分法，我们怎样才能看得更清楚、记得更牢呢？”引导学生发现需要“排队整理”。教师示范从“10可以分成9和1”开始，用分合式（如：$\frac{\text{∧}}{9\\1}$）或图示进行板书记录，并带领学生齐读。接着问：“按照这个顺序，接下来应该记录哪一组？（8和2）谁能来接着贴？”以此引导学生共同完成所有9组组成的有序排列。学生活动：观察黑板上的展示，对比自己的发现。在教师引导下，发现按一定顺序排列的必要性。参与板书填写，齐读10的组成，初步建立有序表象。即时评价标准：①能否发现黑板展示中分法的重复或遗漏。②能否根据规律（左边依次减1，右边依次加1）预测下一组组成。③齐读时是否清晰、有节奏。形成知识、思维、方法清单：★知识结构化：10的组成共有9种：$\frac{\text{∧}}{9\\1}$,$\frac{\text{∧}}{8\\2}$,$\frac{\text{∧}}{7\\3}$,$\frac{\text{∧}}{6\\4}$,$\frac{\text{∧}}{5\\5}$,$\frac{\text{∧}}{4\\6}$,$\frac{\text{∧}}{3\\7}$,$\frac{\text{∧}}{2\\8}$,$\frac{\text{∧}}{1\\9}$。★数学表达：学习用分合式这一简洁的数学符号记录数的组成。▲思维方法：有序思维是数学学习的重要法宝，能让复杂问题变清晰。★记忆策略：通过发现规律（互补关系）和节奏性朗读，帮助记忆。（“看，这样一排，10的‘全家福’多整齐！读起来是不是像一首小诗？”）任务三：游戏巩固，深化记忆与应用教师活动：组织两个层次的游戏。第一层“对口令”：教师说“我说9”，学生对“我说1”，合起来是10。速度由慢到快。第二层“凑数实践”：出示问题“妈妈买了10个苹果，盘子里的吃掉了几个，桌子上还剩几个？”结合课件情境变化，让学生快速说出相应的组成。“现在，请大家拿出学习任务单，完成第一题：根据图画，填写10的组成。”学生活动：积极参与口令游戏，快速反应。观察情境图，将生活问题转化为数的组成问题。独立完成学习任务单的基础练习部分。即时评价标准：①对口令反应迅速、准确。②能将简单情境与数的组成建立联系。③任务单填写工整、正确。形成知识、思维、方法清单：★知识应用：10的组成是解决相关加减法问题的直接依据。★数感发展：通过快速反应游戏，提升对“10”的分合关系的熟练度和直觉。▲逆向思维：不仅知道10可以分成几和几，还能由一部分快速想到另一部分。（“你们的反应真像小电脑！看来10的组成大家已经开始记在心里了。”）任务四：认识“十”位，初建位值观念教师活动：这是突破难点的关键步骤。首先提问：“我们之前数数，一根小棒代表1个一。那这10根散着的小棒，是多少个一？”待学生回答后，演示将10根小棒用橡皮筋捆成一捆。“现在，这‘一捆’是多少？它和刚才的10根小棒，数量变了吗？”引导学生说出“10个一就是1个十”。接着，在计数器上演示：先在个位一颗一颗拨出9颗珠子，问“现在是几？”，再拨入1颗，“现在个位满10颗了，我们可以怎么办？”演示“满十进一”，将个位10颗珠子退去，在十位拨上1颗珠子。“看，这十位上的1颗珠子，就代表我们刚刚捆好的那‘1捆’，也就是1个十。”学生活动：观察教师捆小棒和拨计数器的过程，理解“捆”和“进”的操作意义。动手模仿，将自己的10根小棒捆成一捆，感受“化零为整”。尝试用“10个一是1个十”这句话描述操作。即时评价标准：①能否专注观察“满十进一”的演示过程。②能否正确模仿捆扎动作。③能否用自己的话复述“10个一是1个十”。形成知识、思维、方法清单：★核心突破：10个一是1个十。这是十进制计数法的基石。★位值前概念：计数器上的珠子在不同位置（个位/十位）代表不同的值。▲数学思想：“满十进一”的规则体现了数学的简洁与高效。★多元表征：同一数量“10”，可用10根小棒（离散）、1捆小棒（整体）、计数器十位上的1颗珠子（符号化）等多种方式表示。（“这个‘捆’的动作太神奇了！它把10个一变成了1个十，就像把10个散兵变成了一个整齐的方阵。”）任务五：规范书写，巩固整体认知教师活动：利用动态课件展示数字10的笔顺（先写1，再写0），强调“1”从日字格左半格起笔，“0”要写得圆润饱满，占满右半格。教师进行板书范写。“10和我们以前写的09有什么不同？”引导学生发现它占两个日字格，是由两个数字组成的。“请大家在练习本上模仿书写3遍，同桌互相检查，看看谁的‘10’写得最漂亮、最标准。”学生活动：观察书写示范，跟着书空。在练习本上认真书写数字10。与同桌互相评价书写质量。即时评价标准：①笔顺是否正确。②书写位置是否准确（占两格）。③数字是否工整美观。形成知识、思维、方法清单：★符号规范：数字10的正确书写格式和笔顺。★结构认识：数字10是由数字“1”和“0”两个符号组合而成。▲审美意识：数字书写也讲究结构匀称、美观。（“写10的时候，要像让两个好朋友手拉手，1站直，0站稳，一起把两个‘房间’住满。”）第三、当堂巩固训练  本环节设计分层练习，学生在完成基础层后，可根据自身情况选择进阶。  基础层（全体必做）：学习任务单第二题“填一填”。提供部分10的组成分合式，让学生补充完整。例如：$\frac{\text{∧}}{\\\7\\3}$（上方填10）。此层旨在巩固对组成关系的记忆。  综合层（鼓励完成）：学习任务单第三题“连一连”。左边是数字（如2、8、5），右边是情境图（如10个气球飞走一部分，还剩一部分），要求学生将数字与能组成10的对应情境连线。此层考查在稍复杂情境中识别数的组成关系。“想想，哪个数和图上的部分合起来是10？”  挑战层（学有余力选做）：思考题：“你能用‘10个一是1个十’的道理，解释为什么10后面是11吗？试着用小棒或计数器说明。”此层引导学生将新知与数列顺序关联，进行初步推理。  反馈机制：基础层练习通过投影展示学生作品，集体订正。综合层与挑战层采用小组内互评互说、教师抽点讲解相结合的方式。对常见错误，如组成写反（将$\frac{\text{∧}}{9\\1}$写成$\frac{\text{∧}}{1\\9}$，虽结果对但顺序反映认知），教师需即时澄清有序记录的意义。第四、课堂小结  “同学们，今天的‘10的秘密探险之旅’就要结束了。谁能当小老师，带大家回顾一下，我们是怎么重新认识‘10’这位老朋友的？”引导学生从“知道了10的所有分法”、“学会了有序地思考和记录”、“还发现了10个一能变成1个十”等方面进行结构化总结。教师最后用板书进行梳理，并提炼“有序思考”和“十进制”的种子观念。  作业布置：1.必做：完成数学书P60相关练习，并回家用扑克牌（取出19）和家人玩“凑10”游戏。2.选做：找一找生活中哪些东西是“十个一包装”的（如整盒铅笔、整卷画纸），拍张照片或画下来，明天分享。这既联系生活，又为下节课认识“十位”做铺垫。六、作业设计1.基础性作业（必做）：1.2.熟练背诵10的组成。2.3.在田字格本上规范书写数字“10”两行。3.4.完成同步练习册中关于10的组成的基础题型。5.拓展性作业（建议完成）：1.6.情境应用题：妈妈买了10个橘子，小明吃了2个，还剩几个？你能写出相应的分合式吗？如果又吃了3个呢？2.7.动手操作题：用10粒豆子或10颗糖果，给家人展示它的不同分法，并用画图的方式记录下其中3种。8.探究性/创造性作业（选做）：1.9.小调查：“十”在我们生活中很重要。找一找哪些场合、哪些物品常用“十”来计数或包装（如十月、十分、十字路口、一打鸡蛋），制作一个简单的图文剪贴报。2.10.小创作：编一个关于数字“10”的小故事或儿歌，可以体现它的组成或“满十进一”的特点。七、本节知识清单及拓展★10的基数意义：10可以表示数量为10的任意物体的总和，如10个人、10本书。这是其最基本的含义。★10的序数意义：10可以表示顺序，如第10名、第10层楼。需在具体语境中与基数意义区分。★10的组成与分解：这是本课核心。10可以分成1和9、2和8、3和7、4和6、5和5、6和4、7和3、8和2、9和1。共9组，记忆时可利用对称和互补规律。★有序思维方法：在探究或列举10的组成时，从一组（如9和1）开始，有计划地逐一调整，能确保不重复、不遗漏。这是一种重要的数学思考习惯。★数学表达：学习用分合式$\frac{\text{∧}}{a\\b}$（a+b=10）来简洁地记录数的组成。▲10的书写：数字“10”由“1”和“0”两个数字组成，书写时各占一个日字格，注意笔顺和站格位置。★核心概念：10个一是1个十：当有10个单独的“一”时，可以将其看作一个整体的“十”。这是理解十进制计数法的关键第一步。（教学提示：务必通过捆小棒等操作让学生亲身体验）▲位值制前奏：在计数器上，个位的10颗珠子用十位的1颗珠子表示，初步渗透了“数位”和“位值”的思想。★满十进一规则：个位上够10个单位，就要向十位进1。这是十进制计数的核心规则。（可通过计数器动态演示加深理解）▲生活应用：“十”是常用的计数单位，如十进制货币、度量衡（10厘米=1分米）等，体现了其应用广泛性。★与运算的联系：10的组成是学习10以内加减法，特别是“凑十法”和“破十法”的直接基础。例如，计算9+3时，将3分成1和2，先算9+1=10，再算10+2=12。八、教学反思  （一）目标达成度分析：本节课预设的知识与技能目标基本达成。通过课堂观察和任务单反馈，绝大多数学生能熟练说出10的组成，并规范书写。操作活动中，学生表现出浓厚兴趣，初步体验了有序思考。难点“10个一是1个十”的突破，通过捆小棒和计数器演示，大部分学生能理解并复述，但在后续练习中，仍有少数学生难以在抽象问题中灵活应用此观念，需在后续课程中持续强化。  （二）环节有效性评估：导入环节的生活情境能迅速激发兴趣，但“分船”问题对部分学生而言，直接联想到“分成两部分”稍有跳跃，下次可更直白地提示“分成两拨”。新授环节的五个任务环环相扣，从具体到抽象的设计符合认知规律。其中，“任务四”的操作与演示时间充足，是攻克难点的关键，效果显著。“任务五”的书写置于探索之后，学生有了整体认知，书写目的性更强。巩固练习的分层设计满足了不同需求，但挑战题的交流时间稍