课时10.2.1 电势能和电势、电势差（加强练习） 高中物理同步练习分类专题教案（ 人教版必修第三册）

第十章静电场中的能量课时10.2.1电势能和电势、电势差（加强练习）考点1电势能、电势高低的判断1.()(多选)静电场中，一带电粒子仅在静电力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则()A.运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B.在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D.粒子在N点所受静电力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行2.()如图所示，a、b两点位于以负点电荷-Q(Q>0)为球心的球面上，c点在球面外，则()A.a点场强的大小比b点大B.b点场强的大小比c点小C.a点电势比b点高D.b点电势比c点低3.()(多选)如图，电荷量分别为q和-q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则(深度解析)A.a点和b点的电势相等B.a点和b点的电场强度大小相等C.a点和b点的电场强度方向相同D.将负电荷从a点移到b点，电势能增加4.()如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在静电力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是()A.vM<vN，aM<aN B.vM<vN，φM<φNC.φM<φN，EpM<EpN D.aM<aN，EpM<EpN5.()(多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是()A.电子一定从A向B运动B.若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpBD.B点电势可能高于A点电势考点2等势面的特点及应用6.()关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A.两个电势不同的等势面可能相交B.电场线与等势面处处相互垂直C.同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，静电力做正功考点3静电力做功与电势能变化7.()(多选)如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为+q的点电荷固定在A点。先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到C点，此过程中，静电力做功为-W。再将Q1从C点沿CB移到B点并固定。最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点。下列说法正确的有()A.Q1移入之前，C点的电势为WB.Q1从C点移到B点的过程中，所受静电力做的功为0C.Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受静电力做的功为2WD.Q2在移到C点后的电势能为-4W应用实践1.()如图，在等边三角形abc的中心O处有一带正电的点电荷，d为ac边的中点，则在该点电荷产生的电场中()A.a、b、c三点的电场强度相同B.a、c、d三点间的电势差满足Uad=UdcC.电子在a点的电势能小于在b点的电势能D.电子在a点的电势能大于在d点的电势能2.()如图所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为零，且相邻两个等势面间的电势差相等。一个带正电的粒子(粒子重力不计)在A点时的动能为10J，在静电力作用下从A运动到B时速度为零。当这个粒子的动能为7.5J时，其电势能为()A.12.5J B.2.5JC.0 D.-2.5J3.()在真空中A、B两点分别放有异种点电荷-Q和+2Q，以A、B连线中点O为圆心作一圆形路径acbd，如图所示，下列说法正确的是()A.场强大小关系有Ea=Eb、Ec=EdB.电势高低关系有φa>φb、φc>φdC.将一负点电荷沿圆弧由a移动到b的过程中静电力做正功D.将一正点电荷沿直线由c移动到d的过程中电势能始终不变4.()(多选)如图所示，三条平行且等间距的虚线表示电场中的三个等势面，其电势分别为10V、20V、30V。实线是一带电的粒子(不计重力)在该区域内运动的轨迹，对于轨迹上的a、b、c三点，已知：带电粒子带电荷量为0.01C，在a点处的动能为0.5J，则该带电粒子()A.带正电B.在b点处的电势能为0.5JC.在b点处的动能为零D.在c点处的动能为0.4J

迁移创新5.()做功与路径无关的力场叫作势场，在这类场中可以引入“势”和“势能”的概念，场力做功可以量度势能的变化。例如静电场和引力场。(1)如图所示，真空中静止点电荷+Q产生的电场中，A、B为同一条电场线上的两点，A、B两点与点电荷+Q间的距离分别为r1和r2。取无穷远处的电势为零，则在距离点电荷+Q为r的某点电势φ=kQr①现将电荷量为+q的试探电荷放置在A点，求该试探电荷在A点时的电势能EpA；②现将电荷量为+q的试探电荷，由A点移至B点，求在此过程中，静电力所做的功W。(2)质量为M的天体周围存在引力场。已知该天体的半径为R，引力常量为G。请类比点电荷，取无穷远处的引力势为零，写出在距离该天体中心为r(r>R)处的引力势φg的表达式。

答案全解全析第1~2节综合拔高练1.AC粒子仅在静电力作用下由静止开始运动，运动过程中，静电力可能先做正功后做负功，速度可能先增大后减小，A正确；若电场线为曲线，则粒子运动的轨迹与电场线不重合，B错误；由能量守恒定律知动能与电势能之和恒定，而粒子在N点有动能或动能为0，则粒子在N点的电势能不可能高于在M点的电势能，C正确；粒子在N点所受静电力的方向沿电场线切线方向，与轨迹切线不一定平行，D错误。2.D由点电荷形成电场的电场强度E=kQr3.BC由点电荷产生的电势分布可知q在a点产生的电势低于在b点产生的电势，-q在a点产生的电势也低于在b点产生的电势，故φa<φb，再由Ep=qφ可知负电荷在a、b两点的电势能Epa>Epb，故A、D均错误。由点电荷的场强分布可知q在a点产生的场强与-q在b点产生的场强完全相同，q在b点产生的场强与-q在a点产生的场强也完全相同，故a点与b点的总场强也完全相同，B、C均正确。知识储备①点电荷产生的电势：离正场源电荷越近越高，离负场源电荷越近越低。②点电荷产生的场强大小E=kQr4.D本题考查带电粒子在电场中的运动。由粒子的轨迹知静电力的方向偏向右，因粒子带负电，故电场线方向偏向左，由沿电场线方向电势降低，可知φN<φM，EpM<EpN。N点电场线比M点密，故场强EM<EN，由加速度a=Eqm知aM<aN。粒子若从N点运动到M点，静电力做正功，动能增加，故vM>vN5.BC电子的运动轨迹为曲线，由曲线运动的产生条件可知电子在MN电场线上受力方向为水平向左，因此电场线方向为水平向右(M→N)，若aA>aB，则A靠近场源电荷Q，即Q靠近M端且为正电荷，选项B正确；若电子由A→B，则水平向左的静电力与轨迹切线方向的速度夹角大于90°，静电力做负功，电势能增加，即EpA<EpB，若电子由B→A，则静电力方向与速度方向夹角小于90°，静电力做正功，电势能减小，即EpA<EpB，选项C正确，A错误；由Ep=qφ，φ=Epq知，负电荷在高电势处电势能小，在低电势处电势能大，可知φA>φ6.B假设两个电势不同的等势面相交，则交点处的电势就是两个不同的值，这是不可能的，A错误；同一等势面上各点电势相等，而场强不一定相等，C错误；负电荷从高电势处移到低电势处，电势能增加，静电力做负功，D错误。7.ABD将Q1从无穷远处移到C点，W=q(φC-0)，则φC=Wq，A正确。在A点的电荷量为+q的点电荷产生的电场中，B点与C点是等势点，Q1从C移到B的过程中，静电力做功为零，故B正确。在A点的点电荷形成的电场中，Q1从无穷远处移到C的过程中静电力做功为-W，那么在A点的点电荷形成的电场中，将Q2从无穷远处移到C点，静电力做功为2W，同理在B点的点电荷形成的电场中，将Q2从无穷远处移到C点，静电力做功也为2W，所以将Q2从无穷远处移到C点，静电力做的功为2W+2W=4W，电势能减小4W，无穷远处电势为零，则Q2解题关键求Q2移到C点过程中静电力做的功，可以分解为求在单独A点的点电荷产生的电场中移动电荷时静电力做的功与在单独Q1产生的电场中移动电荷时静电力做的功之和，且由分析可知这两种情况下静电力做功相等。三年模拟练1.D由点电荷的场强公式E=kQr2可知，a、b、c三点的电场强度大小相等，但方向不同，所以a、b、c三点的电场强度不相同，选项A错误；由于a、b、c三点到点电荷的距离相等，所以a、b、c三点的电势相等，所以Uad=U2.D由动能定理有WAB=0-Ek0=-10J，相邻两个等势面间的电势差相等，Uab=Ubc，所以qUab=qUbc，即Wab=Wbc=12WAB=-5J，设粒子在等势面b上时的动能为Ekb，有Wbc=Ekc-Ekb，所以Ekb=5J，所以粒子在等势面b上时的总能量Eb=Ekb=5J，从而可以知道粒子在电场中的总能量E=5J。当这个粒子的动能为7.5J时，有Ep=E-Ek方法技巧动能定理在电学中的应用技巧(1)首先审清题意，找到研究对象，分析带电物体的受力情况和运动情况；(2)利用电场线、等势面分布特点分析做功情况；(3)牢记WAB=qUAB的物理意义以及应用技巧；(4)求出或表示出除静电力以外其他力做的功；(5)最后利用动能定理列式求解未知量。3.C由于QA<QB，根据场强叠加知a点场强小于b点场强；c、d两点的场强大小相等，方向不同，选项A错误。由题意知，电场线方向由B指向A，则有φb>φa，由于电荷从c点移到d点，静电力做功为零，所以两点电势相等，选项B错误；将一负点电荷沿圆弧由a移动到b的过程中，静电力方向与运动方向相同，所以静电力做正功，选项C正确；将一正点电荷沿直线由c移动到d的过程中，根据场强叠加原理可知，在c点静电力方向与速度方向夹角大于90°，而在d点的静电力方向与速度方向夹角小于90°，所以静电力先做负功后做正功，则电势能先增大后减小，选项D错误。4.AD由等势面与场强方向垂直可知场强方向向上，粒子所受静电力指向轨迹的内侧，故静电力方向向上，所以粒子带正电，选项A正确；粒子在b点处的电势能Epb=qφb=0.01×30J=0.3J，选项B错误；粒子在a点处的总能量E=0.01×10J+0.5J=0.6J，由能量守恒定律得粒子在b点处的动能为Ekb=0.6J-0.3J=0.3J