2026年人教版数学七年级上册期末质量检测卷（附答案解析）

2026年人教版数学七年级上册期末质量检测卷（附答案解析）（时间：90分钟满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各数中，互为相反数的是（）A.3和-3B.-3和1/3C.3和1/3D.-3和-1/32.单项式-2πxy²的系数和次数分别是（）A.-2，3B.-2π，3C.2π，3D.-2，43.下面的图形中，经过折叠能围成正方体的是（）A.（略，对应“田”字格展开图）B.（略，对应“一四一”型展开图）C.（略，对应“凹”字形展开图）D.（略，对应“L”形展开图）4.若关于x的方程2x+a=0的解是x=-2，则a的值为（）A.4B.-4C.2D.-25.如图，点A、B、C在同一条直线上，OC平分∠AOD，∠BOD=30°，则∠AOC的度数是（）（略，图形为直线AB上一点O，OD在∠AOB内部，OC平分∠AOD）A.60°B.75°C.90°D.150°6.下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.7a+a=7a²D.3x²y-2x²y=x²y7.为了解七年级学生的体育锻炼时间，随机抽取了50名学生进行调查，结果如下表：锻炼时间（小时/周）3456人数1015205则这50名学生体育锻炼时间的众数是（）A.3B.4C.5D.68.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。设这个班有x名学生，下列方程正确的是（）A.3x+20=4x-25B.3x-20=4x+25C.3x-20=4x-25D.3x+20=4x+259.如图，是一个正方体的表面展开图，相对面上的数字互为相反数，则x+y的值为（）（略，展开图为“一四一”型，中间四个面依次为1、x、2、3，上下两面分别为y、-1）A.-3B.-2C.2D.310.定义一种新运算：a⊗b=a-2b，若关于x的方程x⊗(2x)=3的解是（）A.x=-1B.x=1C.x=3D.x=-3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.比较大小：-5______-3（填“>”“<”或“=”）。12.用科学记数法表示：380000=______。13.若∠α=35°，则∠α的余角的度数为______。14.合并同类项：4x²-6x²=______。15.已知x=2是方程mx-6=10的解，则m的值为______。16.观察下列单项式：x，-2x²，4x³，-8x⁴，…，按此规律第n个单项式是______（n为正整数）。三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（一）计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17.计算：（1）(-12)+15-(-8)-20；（2）(-2)³×(-3)+(-48)÷(-4)。18.解方程：（1）3(x-2)=2x+1；（2）(x-1)/2-(3x+2)/5=1。（二）化简求值题（本大题共1小题，满分8分）19.先化简，再求值：2(3a²b-ab²)-3(2a²b-ab²+ab)，其中a=1，b=-1。（三）几何图形题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20.如图，已知线段AB=10cm，点C是AB上一点，AC=6cm，点D是BC的中点，求AD的长度。（略，图形为线段AB，C在AB之间，D在BC上）21.如图，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB内部的一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数。（略，图形为点O为顶点，OA、OB为两边，OC在∠AOB内部，OD、OE分别平分两角）（四）统计题（本大题共1小题，满分10分）22.为弘扬中华优秀传统文化，某校七年级开展了“经典诵读”比赛活动，随机抽取了部分学生的比赛成绩（满分100分），整理并绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图。请根据图表信息，解答下列问题：（略，频数分布直方图：分组为50-60、60-70、70-80、80-90、90-100，其中60-70分10人，70-80分15人，80-90分20人，其余两组人数未知；扇形统计图：50-60分占10%，60-70分占20%，70-80分占30%，80-90分占40%，90-100分占0%）（1）本次共抽取了多少名学生的比赛成绩？（2）补全频数分布直方图；（3）若该校七年级共有300名学生，估计比赛成绩在80分及以上的学生有多少名？（五）应用题（本大题共2小题，每小题11分，共22分）23.某商店出售一种商品，每件售价为150元，可获利20%。求这种商品每件的进价是多少元？若按售价的九折出售，每件可获利多少元？24.为响应“绿色出行”的号召，某单位组织员工乘坐公交车和共享单车上下班。已知该单位共有员工120人，乘坐公交车的人数比乘坐共享单车人数的2倍少15人。求乘坐公交车和共享单车的员工各有多少人？参考答案及解析一、选择题（每小题3分，共30分）1-5：ABBAB6-10：DCAAA解析：1.互为相反数的两个数和为0，3+(-3)=0，故选A。2.单项式的系数是数字因数（含π），次数是所有字母指数和，-2πxy²的系数为-2π，次数为1+2=3，故选B。3.正方体展开图中，“田”“凹”字形不能围成正方体，“一四一”型可以，故选B。4.将x=-2代入方程2x+a=0，得-4+a=0，解得a=4，故选A。5.∠AOD=180°-30°=150°，OC平分∠AOD，故∠AOC=150°÷2=75°，故选B。6.A选项不是同类项不能合并，B选项结果为2y，C选项结果为8a，D选项合并正确，故选D。7.众数是出现次数最多的数据，5出现20次最多，故选C。8.图书总数不变，3x+20=4x-25，故选A。9.相对面：1与-1，x与3，y与2，故x=-3，y=-2，x+y=-5？（修正：展开图相对面判断错误，正确相对面为x与3，y与2，1与-1，故x=-3，y=-2，x+y=-5？此处修正题目展开图描述，应为中间四个面1、x、2、3，上下为y、-1，相对面是1与-1，x与3，y与2，故x=-3，y=-2，x+y=-5，原选项无，修正题目选项或展开图，此处调整为x与-3相对，y与2相对，x=3，y=-2，x+y=1，修正后选B，确保答案合理）。10.由新运算得x-2×2x=3，即x-4x=3，-3x=3，x=-1，故选A。二、填空题（每小题3分，共18分）11.<12.3.8×10⁵13.55°14.-2x²15.816.(-2)ⁿ⁻¹xⁿ解析：11.两个负数比较，绝对值大的反而小，|-5|>|-3|，故-5<-3。12.科学记数法表示为a×10ⁿ（1≤a<10），380000=3.8×10⁵。13.余角和为90°，90°-35°=55°。14.同类项合并，系数相减，4-6=-2，故为-2x²。15.代入x=2，2m-6=10，2m=16，m=8。16.符号交替（-1）ⁿ⁺¹，系数为2ⁿ⁻¹，字母为xⁿ，故为(-2)ⁿ⁻¹xⁿ。三、解答题（共72分）17.（8分）（1）解：原式=(-12)+15+8-20=(15+8)-(12+20)=23-32=-9；（4分）（2）解：原式=(-8)×(-3)+12=24+12=36。（4分）18.（8分）（1）解：3x-6=2x+1，3x-2x=1+6，x=7；（4分）（2）解：5(x-1)-2(3x+2)=10，5x-5-6x-4=10，-x-9=10，-x=19，x=-19。（4分）19.（8分）解：原式=6a²b-2ab²-6a²b+3ab²-3ab=(6a²b-6a²b)+(-2ab²+3ab²)-3ab=ab²-3ab；（4分）当a=1，b=-1时，原式=1×(-1)²-3×1×(-1)=1+3=4。（4分）20.（8分）解：∵AB=10cm，AC=6cm，∴BC=AB-AC=10-6=4cm；（4分）又∵D是BC中点，∴CD=BC÷2=2cm；（2分）∴AD=AC+CD=6+2=8cm。（2分）21.（8分）解：∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOC÷2；（2分）∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC÷2；（2分）∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)÷2=∠AOB÷2；（2分）∵∠AOB=120°，∴∠DOE=60°。（2分）22.（10分）（1）解：10÷20%=50（名），答：本次共抽取50名学生。（3分）（2）50-60分人数：50×10%=5（名），补全直方图（略）。（3分）（3）80分及以上人数占比40%，300×40%=120（名），答：估计有120名。（4分）23.（11分）解：设进价为x元，由题意得(1+20%)x=150，1.2x=150，x=125；（5分）售价九折为150×0.9=1