2026年深圳中考数学题型全解全练试卷（附答案可下载）

2026年深圳中考数学题型全解全练试卷（附答案可下载）考试时间：90分钟满分：100分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.所有答案均需写在答题卡对应位置，写在试卷上无效；3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．覆盖实数性质、整式运算、视图、函数基础、统计、几何图形性质、方程求解等题型）下列关于实数的说法正确的是（）

A．无理数都是无限不循环小数B．有理数都是有限小数

C．带根号的数都是无理数D．实数分为正实数和负实数

下列整式运算符合法则的是（）

A．(2a-b)²=4a²-b²B．3a³·2a²=6a⁵

C．a⁶÷a²=a³D．a³+a²=a⁵

如图，由若干个小正方体组成的几何体，其俯视图是（）

A．（3×3正方形，中间一行全为阴影）B．（3×3正方形，中间一列全为阴影）

C．（3×3正方形，左上角2×2为阴影）D．（3×3正方形，右下角2×2为阴影）

已知反比例函数y=k/x（k≠0）的图象经过点（-3，4），则下列点在该图象上的是（）

A．（3，4）B．（-4，3）C．（2，6）D．（-2，-6）

某班10名同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：2.1，2.2，2.3，2.3，2.4，2.4，2.4，2.5，2.5，2.6，下列说法正确的是（）

A．中位数是2.45B．众数是2.4C．平均数是2.35D．方差是0.01

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AC=8，BD=6，则菱形的边长为（）

A．5B．10C．√34D．√41

关于x的一元二次方程x²-2x+k-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A．k＜2B．k≤2C．k＞2D．k≥2

二次函数y=-x²+4x-3的顶点坐标为（）

A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，-1）D．（-2，-1）

如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OB交⊙O于点C，若∠O=30°，OA=2，则BC的长为（）

A．2B．2√3-2C．4-2√3D．√3-1

将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC，若AC=3，BC=4，则AE的长为（）

A．5B．√10C．√13D．√26

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．覆盖因式分解、二次根式有意义条件、函数解析式、圆的性质、概率等题型）分解因式：4x³-16xy²=________．若式子√(x+2)+1/(x-1)有意义，则x的取值范围是________．已知一次函数y=kx+b（k≠0），当x=1时，y=3；当x=-1时，y=-1，则该函数解析式为________．如图，在⊙O中，AB是直径，点C、D在⊙O上，若∠AOC=120°，则∠ADC的度数为________．在一个不透明的袋子中装有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出两个球，摸到的两个球都是红球的概率为________．三、解答题（本大题共7小题，共55分．覆盖实数运算、分式化简求值、几何证明、统计应用、一次二次函数实际应用、圆的综合、二次函数综合等题型）（6分，实数混合运算题型）计算：√12+|√3-2|-2tan60°+(π-3.14)⁰+(-1/3)⁻¹．（6分，分式化简求值题型）先化简，再求值：(x²-4)/(x²-4x+4)÷(x+2)/(x²-2x)-(x-1)，其中x=√3+1．（8分，平行四边形性质证明题型）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE、BF，求证：四边形DEBF是平行四边形．（8分，统计图表应用题型）为了解学生对体育社团的参与情况，某校随机抽取部分学生，调查其参与的体育社团类型，分为A（篮球社）、B（足球社）、C（羽毛球社）、D（乒乓球社）四类，绘制了如下完整的条形统计图和不完整的扇形统计图：

（1）求本次抽取的学生人数及扇形统计图中“B类”对应的圆心角度数；

（2）补全扇形统计图；

（3）若该校共有1800名学生，估计参与羽毛球社和乒乓球社的学生总人数．（9分，一次函数实际应用题型）某快递公司为客户提供包裹寄递服务，收费标准如下：首重1千克以内（含1千克）收费10元；超过1千克的部分，每千克收费5元（不足1千克按1千克计算）．

（1）若客户寄递的包裹重3.2千克，应付多少运费？

（2）设包裹重量为x千克（x＞1，且x为整数），应付运费为y元，求y与x之间的函数关系式；

（3）若客户支付的运费为35元，求包裹重量的取值范围．（9分，圆的综合题型）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC、BC，过点C作CF⊥AB于点F，点D是弧BC上一点，连接AD、CD，CD交AB于点E，且AD=CE．

（1）求证：AD∥BC；

（2）若AB=10，CF=4，求AE的长．（9分，二次函数综合题型）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+2经过点A（-1，0）、B（2，0），点P是抛物线上一动点，过点P作PD⊥y轴于点D，交直线BC于点E．

（1）求抛物线的解析式及直线BC的解析式；

（2）当点P在第二象限时，求线段PE的最大值；

（3）是否存在点P，使得△BDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（题型对应解析：1.实数性质；2.整式运算；3.视图；4.反比例函数；5.统计量；6.菱形性质；7.一元二次方程根的判别式；8.二次函数顶点；9.切线性质；10.旋转性质）1-5：ABBBB6-10：AAACD二、填空题（题型对应解析：11.因式分解；12.二次根式与分式有意义条件；13.一次函数解析式求解；14.圆的圆周角定理；15.概率计算）11．4x(x+2y)(x-2y)12．x≥-2且x≠113．y=2x+114．30°15．2/9三、解答题（题型对应解析：16.实数运算；17.分式化简求值；18.平行四边形证明；19.统计应用；20.一次函数实际应用；21.圆的综合；22.二次函数综合）16．解：原式=2√3+(2-√3)-2×√3+1+(-3)

=2√3+2-√3-2√3+1-3

=-√3．17．解：原式=[(x+2)(x-2)]/(x-2)²×[x(x-2)]/(x+2)-(x-1)

=x-(x-1)

=1．

当x=√3+1时，原式=1．18．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD．

∵点E、F分别是AB、CD的中点，

∴BE=(1/2)AB，DF=(1/2)CD，

∴BE=DF．

又∵BE∥DF，

∴四边形DEBF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．19．解：（1）本次抽取学生人数=60÷30%=200（人）；

“B类”人数=200-60-50-40=50（人），对应圆心角度数=360°×(50÷200)=90°；

（2）补全扇形统计图：A类30%、B类25%、C类25%、D类20%（图略）；

（3）估计总人数=1800×[(50+40)÷200]=810（人）．

答：（1）200人，90°；（2）略；（3）810人．20．解：（1）3.2千克按4千克计算，运费=10+(4-1)×5=25（元）；

（2）y=10+5(x-1)=5x+5（x＞1，x为整数）；

（3）令5x+5=35，解得x=6，∴包裹重量的取值范围是5＜x≤6．

答：（1）25元；（2）y=5x+5；（3）5＜x≤6．21．（1）证明：连接OC、OD，

∵AD=CE，∴弧AD=弧CE，

∴∠ABC=∠BAD（同圆中，等弧所对的圆周角相等），

∴AD∥BC；

（2）解：∵AB=10，CF=4，S△ABC=(1/2)×10×4=20，

由勾股定理得BF=√(BC²-CF²)，设BF=x，BC²=x²+16，

又AC²+BC²=100，AC²=(10-x)²+16，

解得x=2，∴BF=2，AF=8，

∵AD∥BC，∴△ADE∽△BCE，∴AE/BE=AD/BC=1，

∴AE=BE=5．

答：AE的长为5．22．解：（1）将A（-1，0）、B（2，0）代入y=ax²+bx+2，

得{a-b+2=0，4a+2b+2=0}，解得a=-1，b=1，

∴抛物线解析式为y=-x²+x+2；

点C（0，2），直线BC解析式为y=-x+2；

（2）设P（t，-t²+t+2）（t＜0），E（t，-t+2），

PE=-t²+t+2-(-t+2)=-t²+2t=-(t-1)²+1，

∵t＜0，∴当t=0时，PE最大值为0（此处修正：t＜0时，函数单调递增，无最大值，调整点P范围为第一、二象限，t=1时最大值1）；

（3）存在，分三种情况：