2025一2026学年度第一学期期末教学质量监测试卷八年级数学参考答案

9/92025一2026学年度第一学期期末教学质量监测试卷八年级数学参考答案一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案DABDBCCDAA

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.4b（b+2）;12.15;13.4;14.55°;15.18°或36°;16.8532,5413..三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）17．解：（1）（4x+3）（4x﹣3）＝（4x）2﹣322分＝16x2﹣9．4分（2）（8ab2﹣12ab3）÷（﹣3ab）＝8ab2÷（﹣3ab）﹣12ab3÷（﹣3ab）=-83b+4b2．18．解：（1）原式=1-9+2-13=-9+24分（2）3-=3-x2x=3-x2x=-(x-3)2(=-12x+6；四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）19.解：(1)如下图，即为所求，4分(2)证明：∵平分，∴，在与中，，∴，∴，∵，，且，∴，∴，∴．(2)①,②AF=AF，③△CAF，④，⑤，⑥.10分20．解：（1）如图所示：△ABC即为所求；2分（2）解：如图所示：△A1B1C1即为所求：由图可知：A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）；6分（3）∵P为y轴上一点，A（0，1）、B（2，0）∴OB＝2，S△∴AP＝4，∵B（0，1），∴P点的横坐标为：1+4＝5或1﹣4＝﹣3；∴P（0，5）或P（0，-3）．10分21．解：（1）3a+6，4a﹣1；2分（2）①S1S2=(4a-1)(4a+3)=16②S1+4=9a2+24a+12S2+4=16a2+8a-3+4=16a2+8a+1=(4a+1)2，∴S1+4和S2+4都是完全平方式.10分22．解：（1）设哪吒造型钥匙扣的单价为x元，则敖丙造型钥匙扣的单价为（x+4）元．由题意可得：200x=280x+4方程两边同乘x（x+4）得：200（x+4）＝280x200x+800＝280x80x＝800x＝10经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意．则x+4＝10+4＝14（元）4分答：哪吒造型钥匙扣单价为10元，敖丙造型钥匙扣单价为14元．（2）设购买哪吒造型钥匙扣m个，则购买敖丙造型钥匙扣（150﹣m）个．根据题意可得不等式组：150-m≥3m14(150-m)+10m解第一个不等式：150﹣m≥3m，4m≤150，m≤37.5解第二个不等式：14（150﹣m）+10m≤1960，2100﹣14m+10m≤1960，4m≥140，m≥358∵m为正整数，∴m可以为35，36，37．则有3种购买方案：方案一：购买哪吒造型钥匙扣35个，敖丙造型钥匙扣150﹣35＝115个；方案二：购买哪吒造型钥匙扣36个，敖丙造型钥匙扣150﹣36＝114个；方案三：购买哪吒造型钥匙扣37个，敖丙造型钥匙扣150﹣37＝113个．9分设总费用为W元，W＝10m+14（150﹣m）＝10m+2100﹣14m＝﹣4m+2100，∵﹣4＜0，∴W随m的增大而减小，所以当m＝37时，W最小，答：购买哪吒造型钥匙扣37个，敖丙造型钥匙扣113个时总费用最少．10分23．解：（1）由拼图可知：图2中空白部分是正方形，且边长为：a﹣b，∴图2中空白部分的面积为：a2-2ab+b2；2分（2）∵图2中大正方形的边长为：a+b，∴图2中大正方形的面积为：（a+b）2，又∵图2中空白部分是正方形，且边长为：a﹣b，∴图2中空白部分正方形的面积为：（a﹣b）2，由拼图可知：图2中大正方形的面积﹣空白部分正方形的面积＝图1中矩形的面积，∴（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，∴（a+b）2，（a﹣b）2，ab三个式子之间存在的关系是：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab；4分（3）①由（2）可知：（x+y）2﹣（x﹣y）2＝4xy，∵x+y＝8，xy＝6，∴82﹣（x﹣y）2＝4×6，∴（x﹣y）2＝64﹣24＝40，∴x﹣y＝±2．7分②由（2）可知：(m+)2﹣（m-）2＝4，∵m-＝3，∴（m+）2﹣32＝4，∴（m+）2＝4+9＝13，∴m+＝±．10分24．（1）证明：∵AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∠ACB＝90°，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∠ACD+∠BCE＝90°，∴∠ACD+∠CAD＝90°，∴∠CAD＝∠BCE，在△ADC和△CEB中，∠ADC∴△ADC≌△CEB（AAS）；3分（2）解：由（1）已证：△ADC≌△CEB，∴CE＝AD＝7，CD＝BE＝4，DE＝CE﹣CD＝7﹣4＝3．6分（3）结论EF=FD,EF⊥FD，理由如下：延长EF交AD于G，∵点F是AB的中点，∴AF=BF，由（1）得∠ADC＝∠CEB＝90°∴AD∥BE∴∠AGF=∠BEF,在△AGF和△BEF中，∠AGF∴△AGF≌△BEF（AAS）；∴EF=FD，AG=DE，由（1）得BE=CD，∴AG=CD，∴AD-AG=CE-CD，即DGDE，∴EF⊥FD.10分25．解：(1)∵∴∠ABC=45°，∵AB=AD，∴∠BAD==67.5°，∴∠DAE=∠BAC-∠BAD=22.5°，∵，∴∠DEC=45°，∴∠ADE=∠DEC-∠DAE=22.5°；4分(2)延长至M，使，连接，∵，，∴，，∴，∴，∴，∴，∴，∵，，∴，∴∵∴，∵∴，即，∵，∴，∵，∴，又∵∴，∴；8分(3)延长交的延长线于点G，延长至使连接，∴，∴，