金太阳甘肃省天水市2025-2026学年高二上学期1月月考阶段性检测数学（含答案）

高二阶段性检测注意事项：题目要求的.A.{0,2}B.{2,6}C.{2,4,6}2.抛物线x²=8y的焦点坐标是A.(0,2)B.(0,4)C.(2,0)3.椭A.2B.2√2C.4A.(-2,5)B.(一5,2)C.(一∞,—2)U(5,十∞)D.(一∞,-5)U(2,+∞)A.2√2B.4C.4√2A.4B.3A.2√5B.2√5-3C.√41A.若a=2,则l₁//L₂B.若,则l₁⊥l₂C.若l₁//L₂,则a=2D.存在a∈R,使得l₁与l2重合A.f(一1)=-216.(15分)已知圆C经过A(2,0),B(4,—2)两点，且圆心C在直线x+3y-4=0上.(1)求圆C的方程；(2)已知圆D:(x—2)²+(y—2)²=1,求圆C与圆D的公共弦MN的方程以及公共弦MN的长.17.(15分)已知数列{an},{b}满足一1,且a₁=3b₂=3.(3)求{an}的前n项和Sn.18.(17分)直线l与双曲线C交于P,Q(P,Q均异于点A)两点，直线AP,AQ的斜率分别为k₁,k₂.(1)若直线l的斜率为2,求|PQ|的值；(2)若,求直线l的方程；(3)已知点M在双曲线C的右支上，△MF₁F²的重心为G,内心为H,且△MF₁F₂的面积19.(17分)在直角坐标系xOy中，点P到直线2x+3=0的距离比P到点的距离大1,记动(1)求C的方程.高二阶段性检测数学参考答案3.D因为8>4,所以长轴长2a=4√2.4.C由题意可得(m+2)(5-m)<0,解得m<-2或m>5.5.A由题意可知该双曲线的渐近线方程为.设直线的倾斜角为θ,则7.C由题意得A(-m,0),B(0,m),则|AB|=√2|m|.因为圆N的圆心(一1,3)到直线l的8.B由抛物线的定义可知yo=|PF|—3.因为F(0,3),A(4,1),所以|AF|=√(4-0)²+(1-3)²=2√5,则yo+|AP|=|PF|-3+|AP|≥|AF|-3=2√5-3,当且仅10.ABD依题意可得f(一1)=—f(1)=-2,f(0)=0,A,B均正确.易证f(x)=lg(x²+99)11.BCD因为PF₁⊥QF₁,所以四边形PF₁QF₂为矩形，设椭圆C的上顶点为B,若要C上存+a²≤4c²,,A错误，由对称性可知△PQF₁的面积等于△PF₁F²的面积，由焦点三角形的面积公式可知，△PQF₁的面积为b²,B正确；设M(x,y),P(xo,yo),则Q(一xo,一yo),,两式相减得=e²-1,C正确；由N(4xo,0),得),因为kpu·kou=e²—1,意可得a₁+a₂+a₃≥2(as+as+a₁₀),所以az≥2ag,即a₁+d≥2(a₁+8d),.因为1,解得a₁≥5,质量最重的盒子最少是5千克.所以C的方程…………6分(2)由(1)知a=2,A的坐标为(-2,0),……………8分当P为C的短轴的顶点时，△PAF的高取得最大值，………………11分故△PAF面积的最大值为……13分直线AB的中点坐标为(3,-1),………2分(2)将圆C与圆D的方程相减，得公共弦MN的方程为4x—4y—5=0,…………10分又圆C的半径r=2,所以由圆的弦长公式得.…………………2分因为a₁=3b₁=3,所以a₁+b₁=4,3分则{an+bn}是首项为4,公比为2的等比数列.…………4分2.…………………………6分因为a₁=3b₁=3,所以a₁-b₁=2,7分所以{an—bn}是首项为2,公差为2的等差数列.…………8分=(2+2²+2³+…+2”)+(1+2+3+…十n)………因为直线l的斜率为2,且过点F₂,所以直线l的方程为y=2x-4.……………1分(2)解：由题意可知直线l的斜率不为0,则设直线l的方程为x=my+2,P(x₁,y1y2).则△=(12m)²—36(3m²—1)=36m²+36>0,且………8分因为△MF₁F₂的面积为6,所,所以y。=3.因为F₁(一2,0),F₂(2,0),所以|MF₁I=5,|MF₂|=313分设△MF₁F₂内切圆的半径为r,则r=yH·因为因为G是△MF₁F₂的重心，所以…………16分因为yG=yH=1,所以G,H到x轴的距离相等.…