2025-2026学年安徽省六安市金寨县部分校联考七年级上册12月月考数学试卷 附答案

/安徽省六安市金寨县部分校联考2025−2026学年七年级上学期12月月考数学试题一、单选题1．下列各数中：，负数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列比较大小结果正确的是()A． B． C． D．3．下列说法：①若两个数互为倒数，则它们的乘积为1；②若a、b互为相反数，则＝－1；③多项式的次数为4；④若a为任意有理数，则≤0，其中正确的有

（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如果|x－1|＋(y＋2)2＝0，那么yx的值是()A．－2 B．2 C．1 D．－15．下列判断正确的是（

）A．与不是同类项 B．是单项式C．单项式x没有系数 D．是三次三项式6．已知，则的值是（

）A．2 B．3 C．4 D．67．如果单项式与是同类项，那么，的值分别为（

）A．和 B．和 C．和 D．和8．若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A．3 B．6 C．8 D．99．解一元一次方程时，去分母正确的是（

）A． B．C． D．10．若方程组的解是，则方程组的解是（

）A． B． C． D．二、填空题11．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，则的值为．12．若与的差仍是单项式，则．13．如图1，7张的长为，宽为的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，则满足．

14．已知关于x的方程x＋a＝2x＋1的解与方程4x－5＝3（x－1）的解相同，则a的值．三、解答题15．若+|b+3|=0，求的值．16．先化简，再求值：－9y+6x2+3(y－x2)，其中x=2，y=－1．17．观察下列等式：第个等式：；第个等式：；第个等式：；……请解答下列问题：（1）按以上规律写出第个等式：_____=_____；（2）求的值．18．如图，在一块长为2x米，宽为y（y＜2x）米的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径为米的圆的．（1）求剩余铁皮的面积（即阴影部分的面积）．（2）当x＝6，y＝8时，剩余铁皮的面积是多少？19．如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，数a是多项式的一次项系数，数b是最大的负整数，数c是单项式的次数．（1）_______，________，_________．（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，t秒过后，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，则______，_______．（用含t的代数式表示）（3）试问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值．20．随着“健康饮食，绿色生活”理念的普及，某商场计划购进一批新型果汁机进行销售据了解，台型果汁机，台型果汁机的总价共计元，而台型果汁机，台型果汁机的总价共计元．（1）求，两种型号的果汁机每台进价分别为多少元（2）若该商场计划用元购进以上两种型号的新型果汁机（两种型号的果汁机均要购买，且元全部用完），问该商场有哪几种购买方案（3）若该商场销售台型果汁机可获利元，销售台型果汁机可获利元，在（2）中的购买方案中，假如这些果汁机全部售出，哪种方案获利最大最大利润是多少元21．小马和小睿两人共同计算一道整式乘法题：，由于小马抄错了的符号，得到的结果为；由于小睿漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为（1）求出，的值；（2）请你计算出这道整式乘法题的正确结果．22．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“”，不足50km的记为“”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）81114016+38+18（1）这七天中，行程最多的一天比行程最少的一天多行驶了多少km？（2）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？（3）若每天行驶100km需用汽油6升，汽油价8.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？（计算结果精确到个位）23．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计，有几种租车方案？（3）若A型车每辆需租金元/次，B型车每辆需租金元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

答案1．【正确答案】C【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数．根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数．【详解】解：，是正数；，是负数；，是负数；0既不是正数，也不是负数；，是负数；，是正数；负数有，，，共3个．故选C．2．【正确答案】C【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小，正数大于一切负数，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、，，，，故本选项错误；B、，，，故本选项错误；C、，，，故本选项正确；D、，，，，故本选项错误．故选C．3．【正确答案】B【分析】①倒数是指乘积为1的两个数.②相反数是指绝对值相等符号相反的两个数.③多项式次数的判断：先将这个多项式写为几个单项式，然后算出每个单项式的次数取次数最多的那个项的次数就是这个多项式的次数.④有理数指整数可以看作分母为1的分数.正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数.【详解】（1）两个数互为倒数，则它们的乘积为1.与倒数定义相符，所以正确.（2）若a、b互为相反数，则＝－1.当a，b不为0时，＝－1正确.当a，b都为0时，没有意义.故错误（3）由多项式次数的判断：先将这个多项式写为几个单项式，然后算出每个单项式的次数取次数最多的那个项的次数就是这个多项式的次数可知，此多项式的次数为2，所以错误.（4）当a等于负值时<0；当a等于0或正值时=0，所以正确.故答案为B.4．【正确答案】A【分析】根据平方和绝对值的非负性可得到，，再计算即可.【详解】解：∵任何数的绝对值一定大于等于0，也就是非负数；同理任何数的平方一定大于等于0，为非负数，∴两个非负数相加的和为0，只有绝对值等于0，平方等于0即：，，解得：，，故选A5．【正确答案】D【分析】根据整式的有关概念可以对每项的正误作出判断．【详解】解：与所含之母都为x、y、z三个，并且x的次数都是2，y、z的次数都是1，所以两者是同类项，A错误；是多项式，B错误；单项式x的系数为1，C错误；是三次三项式，D正确．故选D．6．【正确答案】C【分析】本题考查了代数式求值的方法，同时还利用了整体思想．把变形为，代入后，再变形为即可求得最后结果．【详解】解：，，故选C．7．【正确答案】B【分析】本题考查了同类项定义，根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，因此对应字母的指数相等，列出方程求解即可，掌握同类项定义是解题的关键．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴，，∴，，故选．8．【正确答案】C【分析】首先可判断单项式am-1b2与a2bn是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．【详解】解：∵单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式，∴单项式am-1b2与a2bn是同类项，∴m-1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴nm=8．故选C．9．【正确答案】D【分析】本题主要考查了解一元一次方程，去分母时，等式两边同时乘以分母的最小公倍数6即可得出答案．【详解】解：，方程两边同时乘以6，得：，故选D．10．【正确答案】C【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，设，则所求方程组可变形为，根据题意可得方程组的解是，则，据此求解即可．【详解】解：设，∴关于x、y的二元一次方程组可变形为关于m、n的二元一次方程组，∵方程组的解是，∴方程组的解是，∴，∴，故选C．11．【正确答案】或101【分析】本题考查了相反数，倒数的定义，绝对值的意义，代数式求值．先利用相反数，倒数的定义，绝对值的意义，表示出，，，代入代数式求值即可．【详解】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，，，，当，原式，当，原式.12．【正确答案】【分析】根据同类项的概念得出的值，进而求解．【详解】解：与的差仍是单项式，与是同类项，，解得，则．13．【正确答案】【分析】设左上角阴影部分的长为，宽为，右下角阴影部分的长为，宽为，列式表示阴影部分面积之差，可得变化，不变，则与无关，则，即．【详解】设左上角阴影部分的长为，宽为，右下角阴影部分的长为，宽为，阴影部分面积之差，变化，不变，则与无关，则，即.14．【正确答案】3【分析】先求出方程4x−5＝3（x−1）的解，再代入方程x＋a＝2x＋1中，然后求出a的值即可．【详解】解：4x−5＝3（x−1），4x−5＝3x−3，4x−3x＝5−3，x＝2，∵关于x的方程x＋a＝2x＋1的解与方程4x−5＝3（x−1）的解相同，∴2＋a＝4＋1，∴a＝3．15．【正确答案】﹣1【分析】由+|b+3|=0，可得a﹣2=0，b+3=0，求出a、b的值，代入计算即可．【详解】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0解得，a=2，b=﹣3∴=﹣116．【正确答案】4x2－6y，22．【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x、y的值代入化简后的式子计算即可．【详解】解：－9y+6x2+3(y－x2)=－9y+6x2+3y－2x2=4x2－6y，当x=2，y=－1时，原式=4×22－6×(－1)=16+6=22．17．【正确答案】（1），；（2）．【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是归纳推出等式规律．（1）根据上述等式，找出规律，根据规律，即可求出第五个等式；（2）根据（1）得到的等式规律，进而根据有理数的加法运算法则计算即可．【详解】（1）∵第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；∴第个等式：；∴第五个等式为：；∴．（2）由（1）得，第个等式：，∵，，，……，∴．18．【正确答案】（1）（2xy﹣πy2）平方米；（2）（96﹣16π）平方米【分析】（1）剩余铁皮的面积长方形铁皮面积截去半径为米的圆的面积；（2）把，代入（1）中式子即可求出剩余铁皮的面积．【详解】解：（1）由已知得：剩余铁皮的面积长方形铁皮面积截去半径为米的圆的面积，（平方米）；（2）当，时，原式（平方米）答：剩余铁皮的面积是平方米．19．【正确答案】（1），，（2）；（3）值不变，结果为【分析】（1）由题意知，的一次项系数是，最大的负整数是，单项式的次数是，进而可知的值；（2）由题意知，A运动s后的位置表示为；B运动s后的位置表示为；C运动s后的位置表示为；进而可表示；（3）由可知是定值．【详解】（1）解：∵的一次项系数是，最大的负整数是，单项式的次数是，，故答案为，，．（2）解：由题意知，A运动s后的位置表示为；B运动s后的位置表示为；C运动s后的位置表示为；∴，；故答案为；．（3）解：∵∴是定值，不会随着时间t的变化而改，值为8．20．【正确答案】（1）、两种型号的果汁机每台进价分别为元、元（2）一共有三种方案：方案一：购买型果汁机台，购买型果汁机台；方案二：购买型果汁机台，购买型果汁机台；方案三：购买型果汁机台，购买型果汁机台；（3）方案一获利最大，即型果汁机台，型果汁机台；最大利润是元【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，二元一次方程的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，正确理解题意是解题的关键．（1）设、两种型号的果汁机每台进价分别为元、元，根据台型果汁机，台型果汁机的总价共计元，而台型果汁机，台型果汁机的总价共计元建立方程组求解即可；（2）设、两种型号的果汁机分别购进台、台，根据购买费用为元列出方程，求出方程的正整数解即可得到答案；（3）根据（2）所求分别计算出三种方案的利润，比较即可得到答案．【详解】（1）解：设、两种型号的果汁机每台进价分别为元、元，根据题意，得解得答：、两种型号的果汁机每台进价分别为元、元；（2）解：设、两种型号的果汁机分别购进台、台，根据题意得，、都是正整数，∴是正整数，∴一定是小于16的正整数，即b一定要是5的倍数，∴当时，，当时，，当时，，∴一共有三种方案：方案一：购买型果汁机台，购买型果汁机台；方案二：购买型果汁机台，购买型果汁机台；方案三：购买型果汁机台，购买型果汁机台；（3）解：∵销售台型果汁机可获利元，销售台型果汁机可获利元方案一获利为：元，方案二获利为：元，方案三获利为：元，，∴方案一获利最大，答：购买型果汁机台，购买型果汁机台时获利最大，最大利润是元．21．【正确答案】（1）（2）【分析】（1）根据多项式乘以多项式法则即可求出a与b的值；（2）正确求出a与b的值后，利用多项式乘以多项式法则即可求出答案．【详解】（1）解：∵小马抄错了的符号，得到的结果为，∴，∴；∵小睿漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为，∴，∴，解，得，∴；（2）∵，∴．22．【正确答案】（1）行程最多的一天比行程最少的一天多行驶了54km（2）这七天中平均每天行驶51千米（3）估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是753元【分析】（1）用多于50km最多的减去不足50km最少的；（2）50加上将表格中数字的和除以7的商即可得；（3）用（2