2025-2026学年安徽省宣城市、铜陵市四校联考2025~2026学年上册第二次调研考试七年级数学（沪科版）试卷 附答案

/安徽省宣城市、铜陵市四校联考2025～2026学年上学期第二次调研考试七年级数学（沪科版）试题一、单选题1．若零下3摄氏度记为，则零上3摄氏度记为（

）A． B． C． D．2．实数的倒数是（

）A．23 B． C． D．3．樟村坪镇到小溪塔，全长约，将用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．若，则代数式的值为（

）A． B． C．5 D．35．下列计算正确的是（）A． B． C． D．6．以下是圆柱展开图的是（

）．A． B． C． D．7．下列说法中，不正确的个数是（

）①若，则有a，b互为相反数，且；②若，则有是正数；③三个五次多项式的和也是五次多项式；④方程（a，b为常数）是关于的一元一次方程．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，约成书于四五世纪．其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还余尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？”两名同学分别列出了正确的方程．嘉嘉：；琪琪：．下列说法正确的是（

）A．琪琪所列方程中的x表示长木长，方程的等量关系依据是“将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺”B．琪琪所列方程中的x表示绳子长，方程的等量关系依据是“将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺”C．嘉嘉所列方程中的x表示长木长，方程的等量关系依据是“将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺”D．嘉嘉所列方程中的x表示绳子长，方程的等量关系依据是“用一根绳子去量一根长木，绳子还余尺”9．每件a元的上衣，提价后的售价是（

）．A．元 B．元 C．元 D．元10．如图，这是一个用50个奇数排成的数阵，用三角形的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出的选项中，可能是这四个数的和的是（

）A．146 B．150 C．198 D．210二、填空题11．用“”与“”表示一种法则：，，如，则．12．要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是．13．已知关于x，y的方程组的解是整数，且是正整数，则．14．某公司出售A，B两种商品，在进价的基础上，A商品降价，B商品提价，两种商品的售价都是a元．（1）两种商品的总进价表示为元；（2）两种商品的总盈利表示为元．三、解答题15．计算：．16．先化简，再求值：，其中．17．为何值时，关于x，y的二元一次方程的解互为相反数？18．我们定义一种新运算：．（1）________；________；________；（2）求的值．19．他强调：“加强学校体育工作，推动青少年文化学习和体育锻炼协调发展，帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志”．体育是教育的重要组成部分，也包括塑造品格、养成精神．某校为积极响应国家的号召，扎实有效地开展了多项体育运动．本学期七年级学生在体育老师的组织下开展了一次定点投篮比赛，如下表为七年级某班人参加定点投篮比赛的情况记录，若标准数量为每人三分钟定点投篮投中个．定点投篮投中个数与标准数量的差值0913人数7885（1）该班平均每人三分钟定点投篮投中多少个？（2）规定定点投篮投中个数达到标准数量记分，超过标准数量，每多投1个加2分，每少投1个扣1分，求该班定点投篮总共获得多少分？20．已知A、B、C、D四个车站的位置如图所示：（1）求A、D之间的距离；（2）若C为的中点，则a、b有何数量关系？并说明理由．21．如图，长方形的长都为，宽都为，图①中内部空白部分为半圆，图②中2个圆与图③中8个圆大小分别相等，三个图形中阴影部分的面积分别记为、、．（结果保留）（1）计算（用含，的代数式表示）；（2）根据（1）问的结果，求当，时的值；（3）分别用含，的代数式表示、，然后判断3个图形中阴影部分面积的大小关系．22．“我没有带你去感受过十月田间吹过的微风，如智者一般的谷穗，我没有带你去见证过这一切，但是亲爱的，我可以让你品尝这样的大米，”这是“东方甄选”带货王董宇辉直播时对五常大米的描述，双11期间，“东方甄选”对五常大米的促销活动是每袋直降5元，会员再享折优惠，若所推销大米每袋成本为60元，每袋会员价的利润率为．（1）求“东方甄选”五常大米的标价；（2）“东方甄选”为普惠农民，在利润中直接返现9元/袋给农民，若此时“东方甄选”按会员价售卖了10000袋五常大米，共获利多少元？23．如图，在数轴上点A表示a，点B表示b，点C表示c，并且a是多项式的二次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式的次数为c．

（1）由题意可得：______，______，______．（2）点A、B、C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点A、B、C同时运动，运动时间为t秒．①当时，分别求的长度．②在点A、B、C同时运动的过程中，何时B是的中点？

答案1．【正确答案】C【分析】根据正负数的实际意义可进行求解．【详解】解：由题意可知零上3摄氏度记为；故选C．2．【正确答案】D【分析】根据倒数的意义可直接进行求解．【详解】解：实数的倒数是；故选D．3．【正确答案】C【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：，故选C．4．【正确答案】C【分析】本题考查求代数式的值．先将化为，再把化为，最后整体代入求值．【详解】解：∵，∴，∴，故选C．5．【正确答案】B【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同的字母相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并；合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变；同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并；【详解】A、，原计算错误，不符合题意；B、，原计算正确，符合题意；C、，原计算错误，不符合题意；D、，原计算错误，不符合题意；故选B．6．【正确答案】C【分析】本题考查了圆柱的展开图，熟练掌握圆柱的展开图是解题关键．根据圆柱的展开图特点逐项判断即可得．【详解】解：圆柱的表面展开图是长方形和圆．A、没有长方形，则此项不符合题意；B、两个圆会重合，所以缺少一个底面，则此项不符合题意；C、是圆柱展开图，则此项符合题意；D、缺少两个底面，则此项不符合题意；故选C．7．【正确答案】D【分析】本题考查了相反数的定义、绝对值的性质、多项式的加法以及一元一次方程的定义，根据相反数的定义、绝对值的性质、多项式的加法以及一元一次方程的定义进行判断．【详解】解：①∵若，则与互为相反数，但当时，无意义，∴说法①不正确．②根据绝对值的意义得，若，则或或或，当时，则有是正数，当时，则有是正数，当时，则有是正数，当时，则有是正数，综上所述，是正数，∴说法②正确．③∵三个五次多项式相加时，最高次项可能相互抵消，导致和低于五次，∴说法③不正确．④∵方程，当时，不是关于的一元一次方程，∴说法④不正确．∴不正确的说法有①、③、④，共3个．故选D．8．【正确答案】C【分析】分别设木条长为x尺，设绳子长x尺，根据题意列方程即可得出答案．【详解】解：设长木长x尺，则绳子长尺，根据“将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺”，可列方程为，故D错误，C选项正确；设绳子长x尺，则长木长尺，根据“用一根绳子去量一根长木，绳子还余尺”得：，∴琪琪的方程中的x表示绳子长，根据“用一根绳子去量一根长木，绳子还余尺”列方程，故B，A错误．故选C．9．【正确答案】D【分析】根据涨价后的售价等于原价乘以，即可求解．【详解】解：根据题意得：涨价20%后的售价是元．故选D．10．【正确答案】D【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设框起来的这四个数中最上面的数为，则其余三个数分别为进而逐项判断，观察表格数据可得中间三个数的尾数分别为，即可求解．【详解】设框起来的这四个数中最上面的数为，则其余三个数分别为∴这四个数的和为，解得：，，解得：，，解得：，，解得：，∵中间三个数的尾数分别为故选D．11．【正确答案】2018【分析】根据新定义可得，，再计算即可．【详解】解：由题意得：，，∴.12．【正确答案】两点确定一条直线【分析】本题考查直线的性质，熟练掌握直线的性质是解题的关键；根据直线的性质即可求解；【详解】解：要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是：两点确定一条直线．13．【正确答案】11【分析】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，根据题意得出是13的因数，且为正整数，从而确定是解此题的关键．①②得出，求出，根据方程组的解是整数和为正整数得出或，求出，再得出答案即可．【详解】解：，①②，得，，关于，的方程组的解是整数，是正整数，或，解得：或不是正整数，舍去），即．14．【正确答案】；【分析】本题主要考查了整式加减的应用，正确理解题意是解题的关键．（1）A商品的进价为元，B商品的进价为元，据此求出A商品和B商品的进价，再求和即可得到答案；（2）用总售价减去总进价即可得到利润，据此求解即可．【详解】解：（1）由题意得，A商品的进价为元，B商品的进价为元∴两种商品的总进价为元.（2）∵两种商品的总售价为元．∴总盈利为元.15．【正确答案】【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．【详解】解：．16．【正确答案】，【分析】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确解答的前提．根据去括号、合并同类项化简后，再代入计算即可．【详解】解：原式，当，时．原式．17．【正确答案】【分析】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程组的步骤．由，得③，再由与互为相反数，列式求解即可．【详解】解：，，得③.与互为相反数，④.把④代入③，得，.把代入④，得.把代入②，得．18．【正确答案】（1）7，，9（2）1【分析】本题考查有理数新定义的运算，理解新定义的运算是解题的关键．（1）根据新定义的运算计算即可；（2）先计算，则，根据新定义的运算计算即可．【详解】（1）解：∵，∴，，.（2）解：∵，∴．19．【正确答案】（1）该班平均每人三分钟定点投篮投中个（2）该班定点投篮总共获得分【分析】本题考查正负数的应用、有理数的四则运算的应用，理解题意，正确列式计算是解答的关键．（1）根据正负数的意义，将表格中的数据相加，进而可求解；（2）根据正负数的意义，结合规定列式求解即可．【详解】（1）解：（个），（个）．答：该班平均每人三分钟定点投篮投中个．（2）解：（分）答：该班定点投篮总共获得分．20．【正确答案】（1）（2）（或或），理由见详解【分析】本题考查的是线段的和差运算，线段中点的含义；（1）直接利用线段的和差关系可得答案；（2）由线段中点的含义可得，可得，再整理即可．【详解】（1）解：；（2）解：（或或）理由：∵C为的中点∴∴整理得：．21．【正确答案】（1）；（2）；（3），，．【分析】（1）图形（1）中阴影部分的面积是长方形与半圆的差；（2），代入（1）的式子即可计算；（2）图（2）中为长方形与两个小圆的差；图（3）中为长方形与八个小圆的差；分别求出它们的值后再比较即可得到结论．【详解】解：（1）．（2）由（1）得，当，时，．（3），，则．22．【正确答案】（1）“东方甄选”五常大米的标价为89元（2）共获利多少108000元【分析】（1）设标价为x元，根据题意找出等量关系，列出方程求解即可；（2）先求出会员价，再用会员价减去成本和返现，即可求解．【详解】（1）解：设“东方甄选”五常大米的标价为x元，，解得：．答：“东方甄选”五常大米的标价为89元．（2）由（1）可知，标价为89元，∴会员价为：（元），（元），答：共获利多少108000元．23．【正确答案】（1），1，8（2）①；②【分析】本题考查了数轴，有理数的运算，一元一次方程的应用．（1）根据单项式中的数字因数叫