2025-2026学年山东省济宁市鱼台县七年级上册12月数学月考试卷 附答案

/山东省济宁市鱼台县2025−2026学年七年级上学期12月数学月考试卷一、单选题1．2024年山东省粮食总产量约为5710万吨，将5710万用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．2．下列各数，，0，，中，负数的个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列方程中是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．34．已知单项式与的和是单项式，那么的值是（）A．8 B． C．6 D．5．下列运算正确的是（）A． B．C． D．6．若是方程的解，则（

）A． B．1 C． D．07．由等式得到等式，应满足的条件是（

）A． B． C． D．8．港口之间的水流速度为，某轮船在静水中的速度为，已知该轮船在两港口之间往返一次的时间为，设两港口之间的距离为，则有（）A． B． C． D．9．小明解方程，去分母时，方程右边的忘记乘12，因而求出的解为，则原方程正确的解为（

）A． B． C． D．10．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形如此下去，则共有2023个正方形的是第（

）个图形A．675 B．674 C．6067 D．6069二、填空题11．列等式表示“x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差”为．12．当时，多项式的值为7，则当时，这个多项式的值为．13．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，我们看到第一次输出的结果为27．第二次输出的结果为，第2025次输出的结果为14．把这9个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为．15．观察下列关于的单项式：，按照上述规律，第个（为正整数）单项式是．三、解答题16．解方程：（1）；（2）．17．（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中，．18．某工厂近年来一直在更新生产设备，年产值连续增长，2023年是2022年的1.2倍，2024年是2023年的1.5倍，这三年的总产值为800万元，求2024年的产值．19．已知，．（1）化简：；（2）若（1）中式子的值与的取值无关，求的值．20．看图，回答下列问题（1）用“”或“”填空：________0，________0，________0（2）化简：．21．假期里，小智到云南省昆明市旅行，计划前往石林风景区和九乡风景区游玩．小智准备在某平台提前预定两个景区的门票，石林风景区的门票为每张x元，九乡风景区的门票为每张y元，．该平台现有两种购票优惠活动：活动一：原价购买一张石林风景区门票，则可享受7折优惠购买一张九乡风景区门票；活动二：同时购买石林和九乡的门票各一张，则可享受每张票都打9折的优惠．（1）若小智购买石林风景区和九乡风景区门票各一张，按活动一，票价共为________元；按活动二，票价共为________元；（2）若石林风景区的门票价格为每张130元，按活动一购买两个景区门票各一张所需的费用为193元，九乡风景区的门票原价为多少元一张？22．根据以下素材完成任务．温州杨梅有着丰富的历史文化、多样的品种、广泛的种植区域以及较高的经济价值．家住茶山的小温一家种植了一些的杨梅树，在每年杨梅成熟的时节，除了自家食用之外，其余的都要运到市场进行销售．正值周末，小温同学也想为家里的杨梅销售贡献自己的一份力量．素材1已知当地杨梅售价为30元/千克．本周六，小温家一共采摘了10筐杨梅进行销售，每筐以10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下表示：与标准质量的差值（单位：千克）0.30.20.1筐数13222素材2据了解，当地快递公司收费标准：浙江省内，首重1千克以内10元（含1千克），续重（超过1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克计，物件超过20千克则需要额外支付包装费8元．素材3杨梅种植成本主要有：1．肥料和农药成本：在杨梅生长过程中，需要施肥和喷洒农药．一年肥料和农药大概花费3000元．2．劳动力成本：包括修剪、采摘等环节的人工费用，每人每天150元．任务1小温跟着家人一起去市场帮忙售卖，请求出小温一家售出这10筐杨梅的实际收入是多少元？任务2第二天，小温又采摘了22.8千克杨梅，准备通过快递邮寄的方式送给她的同学小周，请帮小温算算，她需要支付给快递员多少邮费？任务3本年采摘时间即将结束，小温想帮家里算一算今年售出了多少千克的杨梅．由于某些原因，小温只知道今年的销售利润为12450元（销售利润销售收入成本），另外本年请了2个修剪工人工作了3天，请了3个采摘工人工作了6天，则小温一家今年售出了多少千克杨梅？23．我们知道有理数可以用数轴上的点表示．在数轴上，有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，则A，B两点之间的距离表示为，记为．已知点A在数轴上对应的数为．（1）若，求点B表示的数；（2）在（1）的条件下，若点B在A的右侧，点A以每秒4个单位长度的速度在数轴上向左运动，同时，点B以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动，当点A运动到所对应的点时，求A、B两点间的距离；（3）在（2）的条件下，点A运动到后静止不动，点B则从此刻的位置以原速调头沿数轴向左运动，经过多少秒后，A、B两点间的距离为7？

答案1．【正确答案】B【分析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a、n的值是解题的关键．将“5710万”转换为数字，再写成其中，n为整数的形式即可．【详解】解：5710万．故选B．2．【正确答案】C【分析】本题考查了化简多重符号，求绝对值，求乘方，负数的定义．通过计算每个数的值，判断其是否为负数即可．【详解】解：，是负数；，是负数；0既不是正数也不是负数；，不是负数；，是负数；∴负数有3个：、、．故选C．3．【正确答案】D【分析】本题考查了一元一次方程的定义．根据一元一次方程的定义（只含有一个未知数，未知数的次数是1，且方程两边都是整式）进行判断．【详解】解：A\未知数最高次数为2，不是一次方程；B\分母含有未知数，不是整式方程；C\含有两个未知数，不是一元方程；D\只含一个未知数，次数为1，且是整式方程，是一元一次方程；故选D．4．【正确答案】B【分析】本题主要考查了单项式与同类项的定义、有理数乘方等知识点，掌握两个单项式的和是单项式、则它们都是同类项成为解题的关键．由两个单项式的和是单项式，说明它们是同类项，再根据同类项的相同字母的指数必须相等求得m、n的值，然后代入运用有理数乘方求解即可．【详解】解：∵单项式与的和是单项式，∴它们是同类项，∴，，∴．故选B．5．【正确答案】D【分析】本题考查整式的加减运算，掌握同类项的定义以及合并同类项的方法是解题的关键．需根据合并同类项的法则逐项判断即可解答．【详解】解：A．和n不是同类项，不能合并，故A错误；B．和不是同类项，不能合并，故B错误；C．和不是同类项，不能合并，故C错误；D．，计算正确，符合题意．故选D．6．【正确答案】A【分析】本题主要考查了方程的解、解一元一次方程等知识点，掌握方程的解是方程成立的未知数的值成为解题的关键．将代入方程得到关于k的方程求解即可．【详解】解：将代入方程可得：，整理得：，解得：．故选A．7．【正确答案】B【分析】本题考查了等式的性质，若使等式成立，则需使等号两侧同时乘以的式子不为零即可解得.【详解】解：∵由等式可得到等式，，解得.故选B．8．【正确答案】D【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，掌握顺流速度为静水速度加水流速度、逆流速度为静水速度减水流速度是解题关键．轮船往返一次的时间包括顺流和逆流时间，顺流速度为静水速度加水流速度，逆流速度为静水速度减水流速度，总时间为顺流时间与逆流时间之和，据此列方程即可．【详解】解：设A、B两港口之间的距离为，顺流时间，逆流时间，∵往返一次总时间为5h，∴．故选D．9．【正确答案】C【分析】本题考查了解一元一次方程，将错就错，求出的值，再解方程，求出方程的解即可.【详解】解：根据小明的错误解法得：，把代入得：，解得：，，去分母得.去括号得.移项并合并同类项得.系数化为得.故选．10．【正确答案】A【分析】本题主要考查了图形规律探索、一元一次方程的应用等知识点，结合题意发现图形变化规律是解题关键．根据图①、图②、图③、图④中正方形个数变化情况，可知第n个图中，正方形有个，再利用规律列方程求解即可．【详解】解：第1个图中，正方形有1个，第2个图中，正方形有个，第3个图中，正方形有个，第4个图中，正方形有个，……，∴第n个图中，正方形有个，由题意可得：，解得：∴共有2023个正方形的是第675个图形．故选A．11．【正确答案】【分析】本题主要考查了列一元一次方程，x的5倍与2的和可表示为，x的3倍与4的差可表示为，据此建立方程即可．【详解】解：由题意得，列等式表示“x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差”为.12．【正确答案】【分析】本题考查了代数式求值，运用整体思想化简求值是解题的关键．先将代入多项式中，求出的值，再整体代入当的代数式中计算即可．【详解】解：当时，，，当时，．13．【正确答案】3【分析】本题考查了数字变化的规律.根据题意，能通过计算发现从第三次输出的结果开始，后面的奇数次输出的结果为3，偶数次输出的结果为1，依次求出每次输出的结果，发现规律即可解决问题．【详解】解：由题知，当开始输入的x值为81时，第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，第三次输出的结果为3，第四次输出的结果为1，第五次输出的结果为3，第六次输出的结果为1，…，由此可见，从第三次输出的结果开始，后面的奇数次输出的结果为3，偶数次输出的结果为1．因为2025为奇数，所以第2025次输出的结果为3．14．【正确答案】1【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程求解．【详解】解：因为任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，且，则第三列第三行的数字是“6”即；则第二行：，解得，故答案为1.15．【正确答案】【分析】本题考查了单项式的规律问题．观察单项式的系数和指数，发现系数是正负交替的奇数，指数是连续整数，从而写出第n个单项式【详解】解：∵关于x的单项式为：，∴第n个单项式的系数为，指数为n，故第n个单项式为．16．【正确答案】（1）（2）【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键：（1）去分母，移项，合并，系数化1，进行求解即可；（2）去分母，去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可．【详解】（1）解：，，，，解得；（2），，，，，解得．17．【正确答案】（1）；（2），20【分析】本题考查有理数的混合运算和整式加减中的化简求值，掌握有理数和代数式的运算法则是解题关键．（1）按照有乘方的有理数运算法则进行计算即可；（2）先去括号，再合并同类项，再把字母的值代入计算即可．【详解】（1）解：，，，，；（2）解：，∵，，原式．18．【正确答案】万元【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用（其他问题），解一元一次方程，代数式求值等知识点，理解题意，正确列出方程是解题的关键．设2022年的产值为万元，则2023年的产值为万元，2024年的产值为万元，由题意可得，解方程即可得出答案．【详解】解：设2022年的产值为万元，则2023年的产值为万元，2024年的产值为万元，由题意可得：，解得：，则（万元），年的产值为万元．19．【正确答案】（1）；（2）．【分析】（1）先化简4A-（3A-2B），再把A、B的值代入计算即可；（2）根据“式子的值与a的取值无关”得到关于b的一元一次方程，求解即可．【详解】解：（1）==．将，代入上式，得==．（2），若（1）中式子的值与的取值无关，则．20．【正确答案】（1），，（2）【分析】本题考查了整式的加减，数轴，绝对值的性质，准确识图确定出的正负情况，熟练掌握绝对值的性质及整式的加减运算法则是解题的关键．（1）根据数轴确定的正负情况及绝对值大小，再进行判断即可；（2）根据绝对值的性质进行化简合并即可．【详解】（1）由数轴可得，，，∴，，.（2）∵，，，∴．21．【正确答案】（1）；（2）90元一张【分析】本题主要考查列代数式、一元一次方程的应用，解答的关键是明确题意，找到相应的等量关系．（1）根据活动的优惠条件列出相应的式子即可；（2）结合（1）列出式子进行求解即可．【详解】（1）解：按活动一，票价共为元；按活动二，票价共为元.（2）解：由题知，，结合（1）可得，解得．所以九乡风景区的门票原价为90元一张．22．【正确答案】任务1：小温一家售出这10筐杨梅的实际收入是3015元；任务2：她需要支付给快递员元邮费；任务3：小温一家今年售出了千克杨梅．【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，一元一次方程的的应用，理解题意并正确列式是解题关键．任务1：先求出10筐杨梅总质量，再乘以当地杨梅售价，即