第课时成比例线段课件华东师大版九年级数学上册

第23章图形的相似23.1成比例线段第1课时成比例线段1.掌握相似图形的概念；（重点）2.了解成比例线段，比例的基本性质；(重点)3.能根据比例的基本性质解决相关问题.（难点）学习目标问题1

下面两张邮票有什么特点？有什么关系？导入新课观察与思考下面图形有什么相同和不同的地方？讲授新课相似图形的概念一问题引导相同点：形状相同．不同点：大小不相同.相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形.注意：相似图形的大小不一定相同.归纳由下面的格点图可知，＝_________，＝________，这样与之间的关系是什么？线段的比及比例线段二探究归纳22

像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例．两条线段的比就是它们长度的比；归纳用a、b、c、d

，表示四个数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？或a：b=c：d，那么a、b、c、d

叫做组成比例的项，

a、d

叫做比例外项，b、c

叫做比例内项，d

叫做a、b、c的第四比例项.特殊情况：若作为比例内项的两条线段相等，即a:b=b:c，则b叫做a,c的比例中项.，那么、各等于多少？2．已知1．已知：线段a、b、c满足关系式且b＝4，那么ac＝______．，练一练16

例：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段.

（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解：

（1）∵∴线段a、b、c、d不是成比例线段．，∴

，典例精析（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）∵

∴

∴线段a、b、c、d是成比例线段．

注意:1.若a:b=k,说明a是b的k倍；

2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；

3.两条线段的比值是一个没有单位的正数；

4.除了a=b外,a:b≠b:a,

互为倒数.如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc

（a、b、c、d都不等于0），那么

.对于成比例线段，我们有下面的结论：你还可以得到其他的等比例式吗？比例的基本性质三例：

证明：（1）如果，那么；证明:（1）∵在等式两边同加上1，∴

∴典例精析∴

ad＝bc，∴－ad＝－bc，在等式两边同加上ac，∴ac－ad＝ac－bc，∴a（c－d）＝（a－b）c，两边同除以（a－b）（c－d），

（2）如果，那么证明：∵ ．∴（其中a≠b，c≠d).合比性质：等比性质：（b+d+···+m≠0）拓展归纳课堂小结1.比例的基本性质：2.常用方法：设元法，即设一份为k;3.把b叫做a,c的比例中项;4.若线段a,b,c,d满足，则a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段.

5.比例线段的等价变形：

a：b=c：d一、

选择题1.下列长度的各组线段中，属于成比例线段的一组是（

C

）A.3cm、4cm、5cm、8cmB.1cm、3cm、4cm、8cmC.0.2cm、0.3cm、4cm、6cmD.1.5cm、2cm、4cm、6cm

A.6B.

C.1D.

CA123456789101112

A.－5B.－

C.

D.54.已知4

x

＝3

y

（

y

≠0），则下列结论一定成立的是（

C

）A.

＝

B.

＝

C.

＝

D.

x

＝3，

y

＝4AC123456789101112

A.

＝

B.

＝

C.

＝

D.

＝

D123456789101112

2.8

9

1

123456789101112

123456789101112

12345678910111211.设计一座2m高的人体雕像，且雕像的上部（腰以上）与

下部（腰以下）的高度比等于下部与全部的高度比，求雕像的上部

高度.

12345678910111212.如图，四边形

ABCD

与四边形

ABFE

都是矩形，

AB

＝3，

AD

＝6.5，

BF

＝2.第12题

123456789101112（2）

写出

AB

、

BC

、

CF

、