3求代数式的值第课时直接求代数式的值课件人教版七年级数学上册

3.2代数式的值

第1课时求代数式的值新课导入某校大礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多2个座位.（1）第2排有多少个座位？用代数式表示第n排的座位数.解：第2排有(a+2)个座位，第n排的座位数为a+2(n-1).（2）若a＝20，计算第20排的座位数.某校大礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多2个座位.在解决具体问题时，列出代数式后，往往还需要求出所需的数值.探究一：代数式的值的概念

为了开展体育活动,学校要购置一批排球,每班配5个,学校另外留20个.学校总共需要购置多少个排球?想一想：

如果全校的班级数是n,你能用含n的代数式表示出需要购置的排球总数吗?需要购置的排球总数是5n+20.议一议：

如果班级数是15,你能求出需要购置的排球总数是多少个吗?

用15代替字母n,那么需要购置的排球总数是5n+20=5×15+20=95.

如果班级数是20呢?

用20代替字母n,那么需要购置的排球总数是5n+20=5×20+20=120.想一想：

我们所得出的95和120都是在特定数字下所求出的代数式的值,你能总结出什么是代数式的值吗?

用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫作代数式的值.注意：当字母取不同的数值时,代数式的值一般也不同.思考：

你认为求代数式值的关键是什么?

求代数式值的关键是用数值代替代数式中的字母.代入法

用直接代入法求代数式的值可以分三步：

(1)“当……时”，即指出字母的值；

(2)“原式＝……”，即代入所给字母的值；

(3)计算．针对训练1.某动物园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元.一个旅游团有成人x

元，学生y

人，那么该旅游团应付___________元门票费.(10x+5y

)列代数式：体现了特殊→一般2.如果该旅游团有37人成人、15个学生，那么他们应付_______元门票费.445求代数式的值：体现了一般→特殊例题【教材P79】例1根据下列x，y

的值，分别求代数式2x+3y

的值：（1）x=15，y=12；（2）x=1，y=.解：（1）当x=15，y=12时，2x+3y=2×15+3×12=66；（2）当x=1，y=时，2x+3y=2×1+3×=.求代数式的值的步骤:（1）代入：用具体数值代替代数式中的字母；（2）计算：按照代数式指明的运算顺序计算得出结果.例2根据下列a，b

的值，分别求代数式的值：（1）a=4，b=12；（2）a=-3，b=2.解：（1）当a=4，b

=12时，（2）当a=-3，b

=2时，特别提醒（1）代数式中的字母可以取不同的数值，但要满足以下两点：②要符合实际意义，如李明买了n

个足球，则n

必须是非负整数.①必须使代数式有意义，如代数式中的a

不能取1，否则代数式没有意义；练习【教材P80】1.填图：240--

3a2-3a-104112.根据下列x，y

的值，分别求代数式x2+2xy+y2

的值：（1）x=2，y=-3；（2）x=，y=-4.解：（1）当x=2，y

=-3时，x2+2xy+y2=22+2×2×(-3)+(-3)2=1.（2）当x=，y

=-4时，x2+2xy+y2=()2+2××(-4)+(-4)2=.3.一辆汽车从甲地出发，行驶3.5km后，又以vkm/h的速度了th，求这辆汽车行驶的全部路程.如果v=56，t=0.5，求汽车行驶的全部路程.解：这辆汽车行驶的全部路程是(3.5+vt)km.当v=56，t

=0.5时，3.5+vt=3.5+56×0.5=31.5.（2）代入数值时，原代数式中省略的乘号要还原.如代数式xy，若x=-2，y=，则用数值替换后为(－2)×.这节课我们学习了哪些知识？求代数式的值的计算步骤、概念同学们，老师想送给大家一个代数式，我们每一个人都是独一无二的，通过自己的努力，可以创造出a种奇迹，这个a可以是0，可以是1，也可以是1000……希望同学