数字信号处理考试试题及答案

数字信号处理考试试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.序列\(x(n)=\cos(\frac{\pin}{3})\)的周期是（）A.3B.6C.9D.122.线性时不变系统稳定的充分必要条件是其单位脉冲响应\(h(n)\)满足（）A.\(\sum_{n=-\infty}^{\infty}|h(n)|<\infty\)B.\(\sum_{n=-\infty}^{\infty}|h(n)|=\infty\)C.\(\sum_{n=0}^{\infty}|h(n)|<\infty\)D.\(\sum_{n=0}^{\infty}|h(n)|=\infty\)3.已知序列\(x(n)\)的\(Z\)变换\(X(z)=\frac{1}{1-0.5z^{-1}}\)，收敛域\(|z|>0.5\)，则\(x(n)\)是（）A.因果序列B.反因果序列C.双边序列D.有限长序列4.序列\(x(n)\)的\(N\)点离散傅里叶变换\(X(k)\)是\(x(n)\)的\(Z\)变换\(X(z)\)在（）上的等间隔采样。A.单位圆B.实轴C.虚轴D.正实轴5.以下关于FFT的说法，错误的是（）A.减少了运算次数B.是DFT的快速算法C.只能处理实序列D.可提高计算效率6.若\(x(n)\)是实序列，其离散傅里叶变换\(X(k)\)满足（）A.\(X(k)=X^(N-k)\)B.\(X(k)=-X^(N-k)\)C.\(X(k)=X^(k)\)D.\(X(k)=-X^(k)\)7.数字滤波器按单位脉冲响应的长度可分为（）A.低通和高通滤波器B.线性和非线性滤波器C.IIR和FIR滤波器D.因果和非因果滤波器8.设计IIR滤波器时，常用的模拟滤波器原型有（）A.巴特沃斯滤波器B.矩形窗滤波器C.汉宁窗滤波器D.布莱克曼窗滤波器9.用窗函数法设计FIR滤波器时，窗函数的长度\(N\)越大，则（）A.过渡带越窄，阻带衰减越大B.过渡带越宽，阻带衰减越大C.过渡带越窄，阻带衰减越小D.过渡带越宽，阻带衰减越小10.以下哪种不是数字信号处理的实现方式（）A.通用计算机B.专用DSP芯片C.模拟电路D.FPGA二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于线性时不变系统性质的有（）A.叠加性B.时不变性C.因果性D.稳定性2.序列\(x(n)\)的Z变换\(X(z)\)的收敛域具有以下特点（）A.是一个环状区域B.收敛域内不能有极点C.收敛域关于原点对称D.因果序列的收敛域是圆外区域3.离散傅里叶变换（DFT）的性质有（）A.线性B.时移性C.频移性D.共轭对称性4.快速傅里叶变换（FFT）的优点包括（）A.计算速度快B.节省存储单元C.可处理任意长度序列D.减少乘法运算次数5.数字滤波器的性能指标通常包括（）A.通带截止频率B.阻带截止频率C.通带波纹D.阻带衰减6.设计FIR滤波器的方法有（）A.窗函数法B.频率采样法C.双线性变换法D.脉冲响应不变法7.IIR滤波器的特点有（）A.单位脉冲响应无限长B.可能存在稳定性问题C.相位特性一般是非线性的D.设计方法简单8.窗函数法设计FIR滤波器时，常用的窗函数有（）A.矩形窗B.汉宁窗C.海明窗D.布莱克曼窗9.数字信号处理的应用领域包括（）A.语音处理B.图像处理C.雷达信号处理D.通信系统10.以下关于离散时间信号和系统的说法，正确的有（）A.离散时间信号可由连续时间信号采样得到B.线性时不变系统的输出可由输入和单位脉冲响应卷积得到C.离散时间系统的稳定性与单位脉冲响应有关D.因果系统一定是稳定系统三、判断题（每题2分，共20分）1.所有的序列都有Z变换。（）2.线性系统一定是时不变系统。（）3.离散傅里叶变换（DFT）是对离散时间序列的频谱的离散化表示。（）4.FFT算法只能处理长度为2的整数次幂的序列。（）5.IIR滤波器一定是因果系统。（）6.窗函数法设计FIR滤波器时，窗函数的形状不影响滤波器的性能。（）7.数字信号处理中，信号的采样频率越高越好。（）8.若序列\(x(n)\)是实序列，则其离散傅里叶变换\(X(k)\)的实部是偶函数，虚部是奇函数。（）9.设计IIR滤波器时，双线性变换法不会产生频率混叠现象。（）10.因果系统的单位脉冲响应\(h(n)\)在\(n<0\)时为零。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述线性时不变系统的定义。2.说明Z变换的收敛域与序列类型的关系。3.简述用窗函数法设计FIR滤波器的步骤。4.对比IIR滤波器和FIR滤波器的优缺点。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论数字信号处理在通信系统中的应用及重要性。2.探讨FFT算法对数字信号处理发展的影响。3.分析在实际应用中如何选择合适的数字滤波器。4.谈谈数字信号处理技术在未来的发展趋势。答案一、单项选择题1.B2.A3.A4.A5.C6.A7.C8.A9.A10.C二、多项选择题1.ABCD2.ABD3.ABCD4.ABD5.ABCD6.AB7.ABC8.ABCD9.ABCD10.ABC三、判断题1.×2.×3.√4.×5.×6.×7.×8.√9.√10.√四、简答题1.线性时不变系统需同时满足线性和时不变性。线性指满足叠加原理，即输入线性组合的输出等于输出的线性组合；时不变性指输入延迟一定时间，输出也延迟相同时间且形状不变。2.因果序列收敛域是圆外区域；反因果序列收敛域是圆内区域；双边序列收敛域是环状区域；有限长序列收敛域至少是\(0<|z|<\infty\)，可能包含\(z=0\)或\(z=\infty\)。3.步骤：确定理想滤波器的频率响应；求理想滤波器的单位脉冲响应；选择窗函数并确定窗长；用窗函数截取理想单位脉冲响应得到实际单位脉冲响应；计算实际滤波器频率响应。4.IIR优点是设计简单、效率高，缺点是相位非线性、可能不稳定；FIR优点是相位线性、稳定，缺点是设计复杂、阶数高。五、讨论题1.在通信系统中用于调制解调、信道均衡、语音编码等。可提高通信质量、增加传输容量、降低干扰，是现代通信发展的关键技术。2.FFT减少了DFT运算量，提高计算效率，