2026年上海市杨浦区初三上学期一模数学试卷和参考答案

数学学 （测试时间：100分钟，满分：150分（A）1，2，3，4；（B）2，4，4，8；（C）1.5，3，4.5，6； CABAB=3ACABa，BC1 2 1 2（A）3a （C）3a （D）3a（A）sinB1 （B）cosB1 2 （D）cotB 2 1:2.410米高的地方，那么物体所（A）12米 （B）13米 （C）24米 （D）26米如果将抛物线y(x6)2810yP在平移过程中的位置 （C）先向上再向下；（D）先向下再向上

；

AD

；

AE

DE 计算:cot60= 如果a2，那么ab

6 已知向量a与单位向量e方向相反，且a3，那么a= 如果抛物线yx2mxm1经过原点，那么m的值是 如果抛物线yax22x的开口向上，那么a的取值范围是 yx2cA(1，yB(4，yy▲y．（填“>”、“<”、或 在△ABC中，如果中线AD和中线CE相交于点G，那么AG：AD= 已知△ABCAC=4，∠A=30tanB2BC的长为▲AO1.2米，当车门打开角度∠AOB40°时，车门是否会碰到墙？▲．（填“是”或“否”）（参考48xoy水面上升3米，那么水面宽度减少 151516

17如图，四边形ABCD中，AB=BC=6，∠ABC=60°，∠ADC=90°，对角线AC与BD相交于点E，如果BE=3DE，那么边BD的长是▲ 点A的对应点F落在边AD上点D的对应点G落在边BC上连接FG与DE交于点H那么FH的值是 19.（10分如图，△ABCDAB

18设ACa，ADb，那么BC （a和b表示 1920．（10分xA（A在对称轴的右侧）yB，顶点为C，求△ABC的面积.21.（10分ABDA45°BD方16CA22°（B、D、C在一条直线上）

，tan22°≈ 2122．（10分新定义：1的小正方形构成的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点.如图，已知在88的网格图形中，△ABCA、B、C都在格点上.请按要求完成下列问题：sin∠BAC=▲2ACQBQAC第22题图 第22题图23．（12分ABCDEABAAF⊥CEF，CF=EF，AF FB2FAFGBDAGHAB=BCAHHF 2324（12分22043.05443.05473.543.0524

2425.（14分【问题提出】我们把宽与长之比为..

A 图 图2折出正方形

3F AF

A F 图4将FD折至 图5过点G折出矩形

6

7

8EC

9BCCE

10GCBADEABEDCEHCD

1. 3. 5. ；8．5

a0 13．2:3；

15.否

7 解（1）3 （4 （2） （2分BD=BC （2分 ∵AD=2BD，∴设BD=k，则AD=2k，AB=3k.∴k=6 （1分 k .AB （1分解（1）

cabc4a2bc

a（3分 ∴bc

（2分∴yx24x3 对称轴：直线x=2 （2分（2）∵xA（A在对称轴的右侧）yB，顶点为C∴A(3

（1分CCH⊥y∴SΔ

S梯形

（2分 解设教学楼AB的高度为x米 （1分在Rt△ABD中，tanADBAB （2分∵∠ADB=45°，∴BD=x（米 （1分在Rt△ABC中，tanACBAB （2分∵∠PBH=22°，∴tan22

x

（1分∴x102（米 （1分 （1分答：教学楼AB的高度为10.7 （1分22．（1）

（4分①如图1点P就是所求点 ②如图2点Q就是所求点 （3+3分第22题图 第22题图 （1分∴∠CBE=90゜∴∠BCE+∠E=90゜∵AF⊥CE，∴∠AFC=90゜∴∠FAE+∠E=90゜（1分∵∠CBE=90゜（1分（1分（1分∴FA=FB.∴FB2=FA×FG（1分 （1分HG=BG （1分 FG=BG （1分 HG=FG （1分 ∵∠FAE=∠CBF， （1分HG=FG （1分 24.解（1）设抛物线ya(x2.5)23.5 （2分 （1分a1 y1(x2.5)23.5 （1分 2.2 （2分2.251.80.250.2 （1分 （1分设抛物线ya(x4)24 （1分 20，∴20a(0-4)24 （1分（0， a1 y1(x4)24 （1分 42 （1分25.（1）矩形ABGH、矩形 （4分CGDA

（1分. （1分

1 （1分∵AD//BCAGAQ （1分 ∴AG

51.∴AB

51.∴BG

51.∴矩形BGHC是黄金矩形 （1分

（1分BE处，∴△BCG≌△ECG∴∠GEC=∠B=90゜，∠BGC=∠EGC∴∠AGE=∠DEC.∴△AEG∽△DCE.∴AGAE b2b2b2ab2a

∴DE

a(a

（1分 ab2DH处，∴△DEF≌△HEF∴HE=DE=a(ab2b2b2∴EN//AB∴∠GME=∠BGC∴∠GME=∠EGC （1分b2a在Rt△AGE中，s