2025-2026学年内蒙古乌海市七年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年内蒙古乌海市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下午3时整的钟面，时针和分针所夹的角的度数是（）A.90° B.120° C.135° D.150°2.下列方程是一元一次方程的是（）A.x+z+1=0 B.x2-2x=5 C. D.3.共享单车为市民短距离出行带来了极大便利，据统计，截至2020年12月底，本市共享单车用户规模达到5834万人，其中5834万用科学记数法表示为（）A.5.834×106 B.0.5834×107 C.5.834×107 D.5.834×1084.下列说法正确的是（）A.-2π2a3b是六次单项式 B.6x2-3x+1的项是6x2、3x,1

C.3与π不是同类项 D.是整式5.某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.2）元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A.20a元 B.（20a+1.2）元 C.（17a+3.6）元 D.（20a+3.6）元6.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）

A.35° B.70° C.110° D.145°7.如图，某校需要向某工厂定制一批四条腿的凳子，已知该工厂有9名工人，每人每天可以生产20块凳面或100条凳腿，1块凳面需要配4条凳腿，为使每天生产的凳面和凳腿刚好配套，设安排x名工人生产凳面，则下面所列方程正确的是（）A.4×20x=100（9-x） B.20x=4×100（9-x）

C.4×100x=20（9-x） D.100x=4×20（9-x）8.下列说法正确的有（）个.

①连接两点的线段叫做两点的距离；

②角可以看作是由一条射线绕着一点旋转而形成的图形；

③两个锐角的和一定小于平角；

④两个角互补，则它们的角平分线成90°角；

⑤如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2，∠3互为补角.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.的倒数是

，绝对值等于1的数是

，平方等于4的数是

.10.已知2amb3与-3a2bn是同类项，则（-n）m=

.11.如图，OA是北偏东30°的一条射线，若∠AOB=90°，则OB的方向角是

．

12.如图是一个正方体的展开图，如果正方体的相对两个面上所标注的式子的值互为相反数，x的值是

.

13.如图是一组有规律的图案，第1个图中有4个小黑点.第2个图中有7个小黑点，第3个图中有12个小黑点，第4个图中有19个小黑点、…按此规律，第n个图中有

个小黑点.（用含n的代数式表示）

14.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=60°，一个直角三角尺EOF的直角顶点与点O重合，OE平分∠AOC，现将三角尺EOF以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线CD也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（0＜t＜10），当OC平分∠EOF时，t的值为

.

三、解答题：本题共6小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题9分)

（1）计算：；

（2）计算：；

（3）解方程：.16.(本小题9分)

先化简再求值：4a2+3（b2-2ab）-2（2a2-2ab），其中，b=-1.17.(本小题9分)

对联是中华传统文化的瑰宝，对联（阴影部分）装裱后，如图所示，上下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为侧边，一般情况下，天头长是对联长的，地头长是天头长的，侧边宽是天头长的，左右的侧边宽相等.若某副对联长为mcm,宽为ncm.

（1）天头长=______；地头长=______；侧边宽=______；

（2）求这幅对联装裱后的周长（用含m、n代数式表示）；

（3）若m=120，n=25，求这幅对联装裱后的面积.18.(本小题9分)

（1）如图，已知点C在线段AB上，且AB=20cm,BC=8cm,点M、N分别是AB，BC的中点，求线段MN的长度.

解：（1）∵AB=20cm,______

∴______=______AB=10cm

∵BC=8cm,点N是BC的中点

∴______=______=4cm

∴MN=BM-______=6cm

∴线段MN的长度为6cm

（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC=a,BC=b,点M、N分别是AB，BC的中点，求MN（用含a、b的代数式表示）.19.(本小题9分)

甲、乙两家超市以相同的价格出售相同的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按8折优惠；在乙超市累计购买商品超出100元之后，超出部分按9折优惠．设顾客预计购买x元（x＞200）的商品．

（1）请用含x的代数式分别表示顾客在甲、乙两家超市购物应付的费用；

（2）小明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；

（3）小明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？20.(本小题13分)

如图，数轴上有两点A、B，点A表示的数为6，点B在点A的左侧，且AB=20，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）

（1）写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数用含t的式子表示：______；

（2）设点M是AP的中点，点N是PB的中点．点P在直线AB上运动的过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变化，求出线段MN的长度．

（3）动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，点P运动多少秒时，与点R的距离为2个单位长度．

​​​​​​​

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】±1±2

10.【答案】9

11.【答案】北偏西60°

12.【答案】2

13.【答案】（n2+3）

14.【答案】5

15.【答案】

-4

16.【答案】-2ab+3b2；2．

17.【答案】;;

7650cm2

18.【答案】点M是AB的中点，MB，，，BN；

19.【答案】解：（1）设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，

根据题意得：y甲=200+0.8（x-200）=0.8x+40；

y乙=100+0.9（x-100）=0.9x+10．

（2）他应该去乙超市，理由如下：

当x=500时，y甲=0.8x+40=440，

y乙=0.9x+10=460，

∵460＞440，

∴他去甲超市划算；

（3）令y甲=y乙，即0.8x+40=0.9x+10，

解得：x=300．

答：小明购买300元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．

20.【答案】解：

（1）-14；；

（2）分两种情况：情况一：点P在B的右侧运动时，因为点M是AP中