陕西省渭南市蒲城县2025-2026学年八年级上册期末考试数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页陕西省渭南市蒲城县2025-2026学年八年级期末考试数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.计算：（

）.A. B. C. D.2.在中，，则的长为（

）A.1 B.2 C.3 D.43.在平面直角坐标系中，点在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.若是关于、的二元一次方程的一个解，则的值为（

）A.1 B. C. D.25.要说明命题“若，则”是假命题的一个反例可以是（

）A. B. C. D.6.如图，一次函数（、为常数，且）与一次函数交于点，则关于、的方程组的解是（

）

A. B.

C. D.​​​​​​​7.如图，在中，，于点，则的长为（

）

A. B.2 C. D.8.将直线（为常数，且）向左平移3个单位长度得到的直线经过点，则得到的直线与坐标轴围成的三角形的面积为（

）A. B.1 C. D.2二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。9.写出一个小于的无理数

．10.在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为

．11.《周髀算经》是古老的数理天文学著作，书中记载了一种用于度量日影长度的圭表．已知圭的长度比表的长度长5尺，且圭和表的长度之和为21尺，设圭的长度为尺，表的长度为尺，则可列方程组为

．12.如图是某班学生一周零花钱情况的箱线图，则这组数据的下四分位数是

元．

13.若点，在一次函数（为常数）的图像上，则和的大小关系是

．（填“”，“”或“”）14.如图是一个“”型的零件，四边形和四边形均为长方形，在点处有一只蚂蚁（看作点），点到的距离为，，，则蚂蚁沿零件表面从点到点爬行的最短路程是

．

三、计算题：本大题共2小题，共10分。15.计算：．16.解方程组：．四、解答题：本题共10小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题5分)

某校诵读社团招新时，考核学生的应变能力、知识储备和朗读水平．小华的应变能力、知识储备、朗读水平的成绩分别为92分，88分，90分，若该社团依次按，，的比例计算综合成绩，求小华的综合成绩．18.(本小题5分)如图，在中，是的角平分线，交于点，交于点．求证：平分．

19.(本小题6分)如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，．

(1)画出关于轴对称的图形，点、、的对应点分别为、、；(2)在（1）的条件下，写出点、的坐标．20.(本小题5分)如图，将三个大小相同的小长方形（阴影部分）放入一个长为37、宽为26的大长方形（无重叠），求一个小长方形的长与宽分别是多少？

21.(本小题5分)

已知的算术平方根是3，的立方根是1，求的平方根．22.(本小题5分)如图，在一条东西方向的铁路南边的处有一所学校，铁路上有、两处观测点，观测点距离学校（即），观测点距离学校（即），且与恰好互余．若火车在行驶过程中会对周围范围内有噪声影响，请你判断火车在从观测点行驶到观测点的过程中对该学校是否会有噪声影响？请说明理由．

23.(本小题10分)某校射箭社团准备在甲、乙两名学生中选出一人参加集训，现对他们进行了5次测试，将他们5次射箭命中的环数记录如下（单位：环）：【数据收集】甲：7，8，8，8，9；乙：7，7，7，9，10．【数据分析】学生平均数/环中位数/环众数/环离差平方和甲82乙87根据上述收集、分析的结果，解答下列问题：(1)上表中

，

；(2)求学生甲这5次射箭命中环数的平均数；(3)如果要选出一个成绩较为稳定的人参加集训，请你判断选谁参加集训更合适，并说明理由．24.(本小题7分)如图，在四边形中，点是延长线上一点，连接交于点．．

(1)求证：；(2)若，求的度数．25.(本小题7分)

某体育用品商店售出某品牌的羽毛球拍和乒乓球拍，已知售出1副羽毛球拍和4副乒乓球拍的利润为80元，售出2副羽毛球拍和3副乒乓球拍的利润为85元．(1)售出每副羽毛球拍和每副乒乓球拍的利润分别是多少元？(2)该体育用品商店计划一次购进该品牌的羽毛球拍和乒乓球拍共50副，设购进羽毛球拍（为正整数，）副，这50副球拍售出后的总利润为元．①求关于的函数关系式；②判断这50副球拍售出后的总利润能否达到900元，并说明理由．26.(本小题7分)​​​​​​​

(1)【问题提出】如图1，在平面直角坐标系中，的边在轴上（点、在原点左侧），点的坐标为，点在第二象限，连接，，若，求点的坐标；(2)【问题解决】如图2，是某公园的部分示意图，在边的中点处有一座凉亭，小路于点，小路上的点在的垂直平分线上，、与围成的区域是一片草坪，且，．现以所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系（图中1个单位长度表示），得到点的坐标为．求所在直线的函数表达式．（凉亭的大小和小路的宽度均忽略不计）

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】（答案不唯一）

10.【答案】

11.【答案】

12.【答案】13

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】解：．

16.【答案】解：①+②，得，解得：，把代入①，得：，移项，得：，解得：，∴方程组的解为．

17.【答案】解：由题意得，分，答：小华的综合成绩为分．

18.【答案】证明：∵是的角平分线，∴∵∴∴∵∴∴∴平分．

19.【答案】【小题1】解：如图，即为所作；【小题2】解：由图可得，点、的坐标分别为，．

20.【答案】解：设小长方形的长为，宽为．由图象可得，，得，解得，将代入得，解得，∴原方程组的解为，∴一个小长方形的长与宽分别是16，5．

21.【答案】解：∵的算术平方根是3，的立方根是1，∴，解得，∴，∴的平方根为．

22.【答案】解：火车在从观测点行驶到观测点的过程中对该学校有噪声影响，理由如下，如图，过点作于点，∵与恰好互余，即，∴，在中，，∵，∴，∴火车在从观测点行驶到观测点的过程中对该学校有噪声影响．

23.【答案】【小题1】78【小题2】解：；答：学生甲这5次射箭命中环数的平均数为8；【小题3】解：选择甲，理由如下：由表格和（2）可知，甲乙两人的平均数相同；∵；；∴，∴甲的成绩较稳定，故应该选择甲．

24.【答案】【小题1】证明：，，，，，．【小题2】解：，，由（1）可知，，，，，，，，．

25.【答案】【小题1】解：设售出每副羽毛球拍的利润是x元，售出每副乒乓球拍的利润是y元，∵售出1副羽毛球拍和4副乒乓球拍的利润为80元，售出2副羽毛球拍和3副乒乓球拍的利润为85元，∴，解得：，即售出每副羽毛球拍的利润是元，售出每副乒乓球拍的利润是元；【小题2】解：①设购进羽毛球拍（为正整数，）副，则购进乒乓球拍副，∵为正整数，，∴，∵售出每副羽毛球拍的利润是元，售出每副乒乓球拍的利润是元，∴；②当时，解得，∵为正整数，且在范围内，∴这50副球拍售出后的总利润能达到900元．

26.【答案】【小题1】解：∵，∴，由题意得，，在中，，，∴，