四川省绵阳市江油市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页四川省绵阳市江油市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.计算的结果是（

）A. B. C.3 D.2.用代数式表示“a的2倍与3的和”，下列表示正确的是（）A.2a﹣3 B.2a+3 C.2（a﹣3） D.2（a+3）3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.高速公路在建设过程中，有时要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直以缩短路程，其中的数学原理是（）A.两点确定一条直线

B.两点之间，线段最短

C.两点之间，直线最短

D.线段比直线短5.华为麒麟处理器是采用纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将亿用科学记数法表示为（

）A. B. C. D.6.下列说法中，正确的是（）A.多项式4n4+3n2﹣1的次数是6 B.单项式2xy3的次数为3

C.﹣2不是单项式 D.单项式﹣xy2的系数是﹣17.如果单项式5xay5与-是同类项，那么a、b的值分别为（

）A.2，5 B.3，5 C.5，3 D.－3，58.下列去括号错误的是（）A.3a2-（2a-b+5c）=3a2-2a+b-5c

B.5x2+（-2x+y）-（3z-u）=5x2-2x+y-3z+u

C.2m2-3（m-1）=2m2-3m-1

D.-（2x-y）-（-x2+y2）=-2x+y+x2-y29.某同学在解关于x的方程7a-x=12时，误将-x看作+x，得到方程的解为x=-2，则原方程的解为（）A.x=14 B.x=-14 C.x=10 D.x=210.如图，7张全等的小长方形纸片（既不重叠也无空隙）放置于矩形ABCD中，设小长方形的长为a，宽为b（a＞b），若要求出两块黑色阴影部分的周长和，则只要测出下面哪个数据（）A.a

B.b

C.a+b

D.a-b11.如图，M是线段的中点，N是线段上一点，下列各式可以表示的长度的是（

）

A. B. C. D.12.下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②如果，那么；③若有理数，则互为相反数；④平方等于本身的数是和0；⑤几个不等于0的有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数．其中正确的个数有（

）A.个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。13.计算：

．14.由可得，依据是

．15.若单项式和的和仍是单项式，则

．16.O是直线上一点，，则

．

17.日常生活中用十进制表示数，如；计算机中采用的是二进制，如二进制数，表示十进制中的10．八进制数表示的是十进制中的

．18.数轴上两点之间的距离可以由两点所表示的数来刻画，如数轴上、两点分别表示和5，则、两点之间的距离为．在求的最小值时，先把式子化为，然后借助于数轴分析即可得到最小值为5．按照这样的方法，式子的最大值为

．三、计算题：本大题共2小题，共16分。19.计算：(1)；(2)．20.解方程：

四、解答题：本题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(1)化简；；(2)先化简，再求值；，其中，．22.(本小题8分)

一个水果商店从某批发市场购进8箱苹果，若以每箱苹果净重20千克为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称重后，8箱苹果的记录如下：+1，-2.5，+2，-3.5，-3，+2，-1，-2.这8箱苹果一共重多少千克？23.(本小题10分)

我们知道：；类似的，把看成一个整体，则；(1)把看成一个整体，__

_____；(2)已知，，求代数式的值．24.(本小题10分)

一列动车匀速行驶，经过长的大桥用时，桥头的监测仪测得该动车通过监测仪正前方所用时间为．求该动车的长度及行驶速度．25.(本小题12分)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

(1)根据上面多面体模型得多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体446长方体8612正八面体6812正十二面体201230你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系是

．(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是

．(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】8

14.【答案】等式的基本性质2

15.【答案】2

16.【答案】

17.【答案】115

18.【答案】3

19.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：．

20.【答案】解：去分母得：7(1-2x)=3(3x+1)-321

​​​​​​​去括号得：7-14x=9x+3-63，

移项合并得：-23x=-67，

解得：x=．

21.【答案】【小题1】解：；【小题2】，当，时，原式．

22.【答案】解：20×8+（1-2.5+2-3.5-3+2-1-2）

=160-7

=153（千克），

即这8箱苹果一共重153千克．

23.【答案】【小题1】​​​​​​​【小题2】解：∵∴∵，∴．

24.【答案】解：该动车通过监测仪正前方所用时间为，设动车的长度为，则动车的速度①，该动车经过某长度为的大桥用时，则动车速度