【数学】期末复习 全册知识点梳理课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

人教版(2024)数学七年级上册期末复习课全册知识点梳理一

、选择题1.预计到2025年我国高铁运营里程将达到385000千米，将数据385000用科学记数法表示为

(

B)A.3.85×10⁶

B.3.85×10⁵C.38.5×10⁴D.0.385×10⁶2.“雪山之巅轿子立，千年冰封岁月长”.冬日某一天的轿子雪山，山脚最低气温为零上3℃,记作+3℃

,山顶最低气温为零下10℃,记作—10

℃,则这一天轿子雪山山脚与山顶的最低气温差是

CA.3℃B.10℃C.13℃D.7℃3.下列几何体中，是四棱柱的是

(

C4.已知一个角的余角等于这个角的2倍，则这个角的度数是

(

A)A.30°

B.45°C.60°D.90°5.如图，下列叙述正确的是A.

射线OA

表示西北方向B.

射线OB

表示北偏东60°C.

射线OC

表示西偏南30°D.

射线OD表示南偏东60°(

D6.下列计算中，正确的是A.—2+3=-5B.

一

2—

3

=

1C.(一2)十(一3)=5T

1__

21(

D7.

已知2a²—3b+5=0,

则9b—6a²+3

的值为

A.18B.15C.—12D.16(A

)8.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元(m>n)的价格进了同样的60包茶叶.如果以每包

元的价格全部卖出这种茶

叶，那么这家商店是

(A)A.盈利了

B.亏损了C.

不盈不亏

D.盈亏不能确定9.在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块(如图),若方块中所有日期之和为207,则n的

值

为

(

AnA.23B.21C.15D.1210.我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x],又把x—[x]称为x的小数部分，记作{x},

则有

x=[x]+{x}.如：[1.3]=1,{1.3}=0.3,1.3=[1.3]+{1.3},下列说法正确的有

(

c

)

①[2.8]=2;②[一5.3]=-5;③若1<|x|<2,且{x}=

0.4,则x=1.4

或x=-1.6;④

方

程

3[x]+1={x}+3x的

解为x=0.25.A.4个

B.3个

C.2

个

D.1个二、填空题1.有理数5.6149精确到百分位的近似数为

5.61.2.已知3x²my³和一2x²yn是同类项，则式子m+n

的值是4.3.若(m—3)xlm-21+6=0

是关于x的一元一次方程，

则m的

值

为

1

.4.已知A,B,C

是同一直线上的三点，D

为AB

的中点，若AB=10,BC=6,

则CD的长为

1或115.《算法统宗》中有一道题，其大意为：有一群人分银

子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则

还差八两，请问：共有多少人?所分的银子共有多少

两?若设共有x人，则可列方程为7

x+4=9x—8三、解答题1.如图，已知三点A,B,C,

按下列要求画图：(1)画射线AB;(2)连接BC;(3)延长CB至点D,使得BD=BC

.解：(1)如图所示，射线AB

即为所求.(2)如图所示，线段BC

即为所求.(3)如图所示，点D

即为所求.2.

计算：(1)5+(一6)+3—(一4);解：原式=5

—

6+3+4=6

.解：原式=

—

8=—8.3.

解方程：(1)2—(4—x)=6x—2(x+1);解：去括号，得2-4+x=6x—2x-2.移项，得x—6x+2x=-2-2+各并同类项，得一3x=0.系数化为1,得x=0.解：去分母，得2(x+3)—4=8x—(5—x).去括号，得2x+6—4=8x—5+x.移项，得2x—8x—x=-5—6+4.合并同类项，得一7x=-7.系数化为1,得x=1.4.

先化简，再求值：5a²—[3a—(2a—3)+4a²],其中a=-2.解：原式=5a²—(3a—2a+3+4a²)=5a²—3a+2a—3—4a²=a²—a-3.当a=—2时，原式=(一2)²—(一2)—3=4+2-3=3

.5.周末小丽到自家楼下新开的一家奶茶店购买饮品，她发现该店里的一种饮品分大杯和小杯两种，每

杯大杯饮品比小杯饮品贵3元.小丽算了一下，她手里的零花钱刚好能买3杯大杯饮品或4杯小杯饮品，求

小杯饮品每杯多少元.解：设小杯饮品每杯x元，则大杯饮品每杯(x+3)

元

.依题意，得3(x+3)=4x,

解得x=9.答：小杯饮品每杯9元.解：(1)因为C

是线段AB

的中点，

D

是线段BC

的中点，所以

BD=BC.所以

=4

.所以AD=AB—BD

=12.6.如图1,线段AB=16,C是线段AB的中点，D

是线段BC的中点.(1)求线段AD的长；(2)设AN=x,

则NC=3x.因为AC=AB=8,所以x+3x=8,

解得x=2.所以AN=2,NC

=6.所以DN=AD

一AN=10.(2如图2,N

是线段AC

上的一点，且满足NC=3AN

,求DN

的长度；C

图

2C图

1D

BDAB(3)在(2)的条件下，M是线段AB上的一点，且MC=2,求MN的长

.(3①如图3,当点M在点C的左边时，因为NC=6,MC=2,所以MN=NC

一MC=4.②如图4,当点M

在点C

的右边时，因为NC=6,MC=2,

所以MN=NC+MC=8

.7.数轴上点P,A,B表示的数分别记作p,a,b,如果P为线段AB

的中点

.

则

.如：点A,B所表示的数分别是一1和3,如果P

是线段AB

的中点，则点P表示的数

,

即

点P表示的数为1.此时点P到点A,B的距离都是2,所以P是线段AB的中点.(1)数轴上点C,D表示的数分别为一3,—

6,则线段CD9的中点表示的数是二

;(2已知数轴上有三点E,F,G,

且其中一点是另外两点连线段的中点，若点E,F表示的数分别是一2和5,求点G所表示的数是多少.解：(2)设点G

所表示的数为x.若G是EF的中点，贝若E

是FG

的中点，则

,解得x=-9;若F

是EG

的中点，则

5

=

解得x=12.综上所述，点G

所表示的数是

—9或12.8.

已知O

是直线AB

上的一点，∠COD

是直角，OE平分∠AOD.B图

1C图

2(1)如图1,OC与OD在直线AB的同侧.①若∠COE=20°,

则∠DOB

的度数为40°解：(1①因为∠COD

是直角，所以∠COD=90

°.因为∠COE=20°,所以∠EOD=∠COD一∠COE=70°因为OE平分∠AOD,所以∠

AOD=2∠EOD=140°.C图

2图1所以∠DOB=180°-∠AOD=40°.故答案为40°.②若∠COE=a,

求∠DOB

的度数.②由①得，∠DOB=180°-∠AOD=180°

=180°-2(ZCOD

一ZCOE)=180°-2(90°—a)=2a.-2∠EODB

C图1

图

2(2如图2,OC与O