江西省萍乡市高职单招数学考试试卷及答案

江西省萍乡市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|x≤2}，B={x|x≥1}，则A∩B=()

A.(∞，1)B.[1，2]C.(∞，2]D.[1，+∞)

2.函数f(x)=x²4x+3的最小值是()

A.0B.1C.1D.3

3.已知等差数列{an}的前5项和为25，公差为2，首项a1=()

A.1B.3C.5D.7

4.若函数g(x)=x²+2x+k在x=1时取得最小值，则k=()

A.1B.0C.1D.3

5.已知函数y=2x²3x+1的图像与x轴交于A、B两点，若点A的横坐标为1，则点B的横坐标是()

A.2B.3C.4D.5

6.若三角形ABC的面积为12，且BC=4，AC=5，则AB的取值范围是()

A.(1，9)B.(3，7)C.(1，7)D.(3，9)

7.已知函数h(x)=|x3|+|x+2|的最小值是()

A.1B.2C.3D.5

8.若a、b、c为三角形ABC的角A、B、C对应的边长，且a²+b²+c²=14，则三角形ABC的周长是()

A.6B.8C.10D.12

9.已知点P(2，3)关于直线y=2x5的对称点Q的坐标是()

A.(0，1)B.(4，7)C.(6，9)D.(8，11)

10.若等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则第8项b8=()

A.18B.24C.54D.162

答案：1.C2.D3.A4.C5.B6.B7.A8.C9.B10.D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x³3x²+x+1，求f(1)的值：_________

12.若a²+2a15=0，求a的值：_________

13.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n+2，求前10项和S10：_________

14.已知函数g(x)=x²4x+4的最小值点为(x，y)，求x+y的值：_________

15.已知三角形ABC的面积为6，BC=3，AC=4，求AB的长度：_________

16.已知函数h(x)=|x2|+|x+1|，求h(x)的最小值：_________

17.已知点P(1，2)关于直线y=x的对称点Q的坐标是_________

18.若等比数列{bn}的首项b1=3，公比q=2，求第5项b5：_________

19.已知函数f(x)=x²2x+c的图像与x轴交于A、B两点，且点A的横坐标为2，求c的值：_________

20.已知三角形ABC的角A、B、C对应的边长分别为a、b、c，且a²+b²+c²=25，求三角形ABC的周长：_________

答案：11.112.5或313.21014.415.√716.317.(1，1)18.4819.420.10

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的前5项和为25，公差为2，求首项a1和第10项a10的值。

解：由题意知，S5=25，d=2，根据等差数列前n项和公式，有：

S5=(a1+a5)5/2=25

又因为a5=a1+4d，代入上式得：

(a1+a1+8)5/2=25

解得a1=1

再根据通项公式an=a1+(n1)d，得：

a10=1+(101)2=19

所以，首项a1=1，第10项a10=19。

22.（10分）已知函数f(x)=x²2x+c的图像与x轴交于A、B两点，且点A的横坐标为2，求c的值，并求出A、B两点的坐标。

解：由题意知，点A(2，0)在函数f(x)的图像上，代入得：

0=2²22