2023-2024学年广东深圳龙岗平安里学校七年级(上)数学第一次月考卷含答案

初中2023-2024上学期第一次质量检测初一数学试卷一．选择题（共10小题）1.﹣7的相反数是（）A﹣7 B.﹣ C.7 D.12.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为【】A.2.1×109 B.0.21×109 C.2.1×108 D.21×1073.某图纸上注明：一种零件的直径是，下列尺寸合格的是（）A. B. C. D.4.下列算式正确的是（）A B.C. D.5.下面各对数中相等的是（）A.﹣32与﹣23 B.（﹣3）2与﹣32 C.（﹣2）3与﹣23 D.﹣（﹣3）与﹣|﹣3|6.已知a，b都是实数，若，则值是（）A. B. C.1 D.20237.如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（）A. B. C. D.8.已知、两个点在数轴上的位置如图所示，下列结论中错误的是（）A. B. C. D.9.下列说法中正确的个数有（）．①最大的负整数是；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数：④数轴上表示的点一定在原点的左边：⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.用十进制记数法表示正整数，如：，用二进制记数法来表示正整数，如：，记作：，记作：，则表示数（）A60 B.72 C.86 D.132二．填空题（共4小题）11.如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“﹣20元”表示__________．12.比较大小：_____.13.a是最小的正整数，b是最小的非负数，m表示大于-4且小于3的整数的个数，则a-b+m=_____.14.定义新运算：，如．当，时，式子的值为______．15.为了求的值，可令，则，因此，，所以，即，仿照以上推理计算：的值是_____．三．解答题（共7小题）16.计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．17.把下列各数填入相应大括号里：．负有理数集合：{}；分数集合：{}；整数集合：{}；负分数集合：{}；非负整数集合：{}．18.在数轴上表示出下列各数：，并用“<”号将各数连接起来．19.2012年“十·一”黄金周期间，罗浮山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：千人1.60.80.4-0.4-0.80.2-1.2（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少千人？（2）若9月30日的游客人数为3千人，求这7天的游客总人数是多少千人？20.某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减（1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期；（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？21.请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：所以：计算：①②22.阅读材料，回答下列问题：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示；在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为；在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为；在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为；在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为；……如图，在数轴上有理数对应的点为点，有理数对应的点为点，，两点之间的距离表示为或，记为．（1）数轴上有理数与对应的两点之间的距离等于；（2）数轴上有理数与对应的两点之间的距离用含的式子表示为；（3）若数轴上有理数与对应的两点，之间的距离，则等于；（4）如图2，点，，是数轴上的三点，点表示的数为，点表示的数为，动点表示的数为．若点在点，之间，则；若，则；

2023-2024上学期第一次质量检测初一数学试卷一．选择题（共10小题）1.﹣7的相反数是（）A.﹣7 B.﹣ C.7 D.1【答案】C【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数．【详解】解：根据相反数的定义，的相反数是，即7．故选：C．【点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义，两个数的和为0的两个数互为相反数．2.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为【】A.2.1×109 B.0.21×109 C.2.1×108 D.21×107【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．【详解】210000000一共9位，从而210000000=2.1×108．故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的规则是解题的关键．3.某图纸上注明：一种零件的直径是，下列尺寸合格的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【详解】解：∵30+0.03=30.03，30-0.02=29.98，∴零件的直径的合格范围是：29.98≤零件的直径≤30.03，∵30.01在该范围之内，∴合格的是D，故选：D．【点睛】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．4.下列算式正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据有理数加减法法则和乘法法则进行计算即可得到答案．详解】解：A、，故原题计算错误；B、，故原题计算正确；C、，故原题计算错误；D、，故原题计算错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了有理数的加减法和乘法，关键是掌握有理数的运算法则．5.下面各对数中相等的是（）A.﹣32与﹣23 B.（﹣3）2与﹣32 C.（﹣2）3与﹣23 D.﹣（﹣3）与﹣|﹣3|【答案】C【解析】【分析】根据有理数的乘方，绝对值的意义，相反数，即可解答．【详解】解：A、﹣32＝﹣9，﹣23＝﹣8，﹣8≠﹣9，故本选项不符合题意；B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故本选项不符合题意；C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，﹣8＝﹣8，故本选项符合题意；D、﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，3≠﹣3，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的乘方、绝对值及相反数，熟练掌握有理数的乘方、绝对值及相反数是解题的关键．6.已知a，b都是实数，若，则的值是（）A. B. C.1 D.2023【答案】B【解析】【分析】根据绝对值和偶次方的非负性可求解a，b的值，再代入计算可求解．【详解】解：∵，，∴，解得，∴．故选：B．【点睛】此题考查了绝对值与偶次方非负性的应用，解题关键是利用非负性求出a、b的值．7.如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据规定的运算程序输入计算，看结果是否小于-5，小于-5则输出，不小于-5则将运算结果作为x的值再次输入计算，直至结果小于-5时输出．【详解】解：根据规定的运算程序计算：当，，当，，最后输出的结果是，故选：C．【点睛】本题考查程序流程图，有理数的混合运算法则的掌握，正确的理解题意和数值加工机所提供的运算及顺序是解决问题的关键．8.已知、两个点在数轴上位置如图所示，下列结论中错误的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的意义，数轴上右边的数大于左边的数，化简绝对值计算判断即可．【详解】解：由数轴可知，，，，∴，选项A正确；∵，，∴，∴，选项B正确；∵，∴，选项C错误；∵，∴，∴，选项D正确；故选：C．【点睛】本题考查了绝对值的意义（数轴上表示数a的点与原点的距离），不等式的性质；掌握绝对值的化简是解题关键．9.下列说法中正确的个数有（）．①最大的负整数是；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数：④数轴上表示的点一定在原点的左边：⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A【解析】【分析】由有理数的含义与分类可判断①，③，由相反数的含义可判断②，由不一定是负数可判断④，由有理数的乘法的符号确定的方法可判断⑤，从而可得答案．【详解】解：最大的负整数是；故①符合题意；相反数是本身的数是0；故②不符合题意；有理数分为正有理数和负有理数和0：故③不符合题意；数轴上表示的点不一定在原点的左边：故④不符合题意；几个非零有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．故⑤不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是有理数的含义与分类，相反数的含义，有理数的乘法运算的符号问题，熟记基础概念与运算法则是解本题的关键．10.用十进制记数法表示正整数，如：，用二进制记数法来表示正整数，如：，记作：，记作：，则表示数（）A.60 B.72 C.86 D.132【答案】C【解析】【分析】根据二进制记数法可以得到然后计算即可求得．【详解】解：．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确理解题目中介绍的二进制是关键，主要考查了学生的自学能力．二．填空题（共4小题）11.如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“﹣20元”表示__________．【答案】支出20元；【解析】【分析】根据表示相反意义的量的概念进行求解,因为题目条件中规定收入表示正,则支出表示负,若收入50元记作+50元,则﹣20元表示支出20元.【详解】因为收入50元记作+50元,即规定收入表示正,则支出表示负,所以﹣20元表示支出20元,故答案为:支出20元.【点睛】本题主要考查表示相反意义的量,解决本题的关键是要熟练掌握表示相反意义的量.12.比较大小：_____.【答案】>【解析】【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小即可比较和，先化简符号，再根据正数都大于负数比较即可．【详解】解：∵，，，∴，故答案为：．【点睛】此题考查有理数的大小比较的应用，解题关键在于掌握正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．13.a是最小的正整数，b是最小的非负数，m表示大于-4且小于3的整数的个数，则a-b+m=_____.【答案】7【解析】【详解】根据题意，得a=1，b=0，m=6，则a-b+m=1-0+6=7.故答案是7.14.定义新运算：，如．当，时，式子的值为______．【答案】45【解析】【分析】根据题目中给出的信息，列式计算即可．【详解】解：．故答案为：45．【点睛】本题主要考查了新定义运算，解题的关键是理解题意，列出代数式，准确计算．15.为了求的值，可令，则，因此，，所以，即，仿照以上推理计算：的值是_____．【答案】【解析】【分析】根据题干提示的信息进行计算即可．【详解】解：设，则，两式相减得：，则．故答案为：．【点睛】本题考查的是有理数的乘方的含义，新定义运算的理解，理解运算方法是解本题的关键．三．解答题（共7小题）16.计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【答案】（1）5（2）（3）（4）（5）7（6）【解析】【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算乘方，再算乘发，最后算加法；（3）先算乘除，后算加法；（4）根据乘法分配律计算；（5）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法；如果有括号，要先做括号内的运算；（6）将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；小问4详解】解：；【小问5详解】解：；【小问6详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17.把下列各数填入相应的大括号里：．负有理数集合：{}；分数集合：{}；整数集合：{}；负分数集合：{}；非负整数集合：{}．【答案】见解析【解析】【分析】由有理数的有关概念，即可分类．【详解】解：负有理数集合：{，……}；分数集合：{，……}；整数集合：{……}；负分数集合：{，……}非负整数集合：{，……}；【点睛】本题考查有理数的有关概念，关键是准确掌握有理数的分类．18.在数轴上表示出下列各数：，并用“<”号将各数连接起来．【答案】数轴见解析，【解析】【分析】画出数轴，在数轴上找出点并标上数即可，再根据有理数从小到大用“<”号将各数连接起来即可．【详解】解：，，数轴如下，用“<”号将各数连接起来如下：，【点睛】此题考查了数轴上表示有理数、有理数比较大小等知识，准确地把有理数表示在数轴上是解题的关键．19.2012年“十·一”黄金周期间，罗浮山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：千人160.80.4-0.4-0.80.2-1.2（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少千人？（2）若9月30日的游客人数为3千人，求这7天的游客总人数是多少千人？【答案】（1）最多的是7月3日．最少的是7月7日，相差2.2千人；（2）34.2千人【解析】【分析】（1）分别计算出每天的人数，即可作出判断；

（2）根据（1），将7天的游客人数相加即可．【详解】解：（1）设9月30日的人数是a，

则1日的人数：a+1.6；

2日的人数是：a+1.6+0.8=a+2.4；

3日的人数是：a+2.4+0.4=a+2.8；

4日的人数是a+2.8-0.4=a+2.4；

5日的人数是：a+2.4-0.8=a+1.6；

6日的人数是：a+1.6+0.2=a+1.8；

7日的人数是：a+1.8-1.2=a+0.6．

故七天内游客人数最多的是7月3日．最少的是7月7日．

它们相差（a+2.8）-（a+0.6）=2.2千人；

（2）（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2

当a=3时，7a+13.2=34.2．

所以这7天的游客总人数是34.2千人．【点睛】此题考查了正负数的意义，正确理解表中数据的含义，正确计算出每天的人数是解题的关键．20.某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减（1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期；（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【答案】（1）四（2）该厂工人这一周的工资总额是14225元【解析】【分析】（1）根据正负数的大小比较方法比较出记录中最大数即可判断；（2）根据“每周计件工资制”的方法列式计算解答即可．【小问1详解】解：（1）∵，∴该厂生产风筝最多的一天是星期四．故答案为：四；【小问2详解】解：（元），答：该厂工人这一周的工资总额是14225元．【点睛】此题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键．21.请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：所以：计算：①②【答案】①②【解析】【分析】①根据给出的例子列出式子进行计算即可；②由，…，