六年级数学定位题专项训练试题

六年级数学定位题专项训练试题一、知识梳理（定位类问题核心考点）小学六年级“定位”相关数学知识围绕位置表示与空间描述展开，核心考点包含三类：1.数对定位：用有序数对（列，行）表示平面内点的位置，需明确“列从左数、行从前数（或从下往上数，依情境而定）”的规则。2.方向与距离定位：结合“上北下南，左西右东”的方位原则，用“偏方向（如北偏东30°）+距离”描述物体相对位置，常结合比例尺计算实际距离（实际距离=图上距离×比例尺分母，注意单位统一）。3.图形变换后的定位：平移（沿水平/垂直方向移动，行数/列数变化）、旋转（绕点旋转后对应点的位置推导）、轴对称（对称点到对称轴的距离相等）后，图形顶点或关键元素的位置确定。二、基础训练（夯实核心技能）题型1：数对表示与应用题目1：六年级（1）班座位按“列在前，行在后”排列，小明的位置是（3，5），小红在小明正后方第2个座位，小刚在小明正左方第1列。请用数对表示小红、小刚的位置。解析：数对规则：（列数，行数），“正后方”表示列数不变，行数+2，小明行数是5，故小红行数为5+2=7，列数3，即（3，7）。“正左方”表示行数不变，列数-1（左为列数减小方向），小明列数3，故小刚列数3-1=2，行数5，即（2，5）。题型2：方向、距离与比例尺题目2：在比例尺为1:____的平面图上，量得图书馆到学校的图上距离是4厘米，且图书馆在学校的北偏西40°方向。（1）图书馆到学校的实际距离是多少米？（2）若从学校出发，向（）偏（）（）°方向走（）米可到达图书馆？解析：（1）比例尺公式：实际距离=图上距离×比例尺分母（注意单位：1厘米代表____厘米=200米）。实际距离=4×____=____厘米=800米。（2）位置是相对的，学校在图书馆的南偏东40°（或东偏南50°），但题目问“从学校出发到图书馆”，方向与“图书馆在学校的方向”一致，即北偏西40°，距离800米。三、能力提升（深化综合应用）题型3：图形变换后的位置推导题目3：在方格纸（每个小格边长1厘米）上，三角形ABC的顶点坐标为A（2，3）、B（5，3）、C（3，6）。（1）将三角形ABC先向右平移3格，再绕点B顺时针旋转90°，求旋转后点A、C的对应位置。（2）画出旋转后的三角形（可简述步骤）。解析：（1）平移后坐标：向右平移3格，列数+3，行数不变。平移后A（2+3，3）=（5，3），B（5+3，3）=（8，3），C（3+3，6）=（6，6）。旋转后坐标：绕点B（8，3）顺时针旋转90°，旋转规律：点（x,y）绕点（a,b）顺时针转90°后，新坐标为（a+(y-b),b-(x-a)）。原A（5，3）相对于B（8，3）的位置：x差=5-8=-3，y差=3-3=0。旋转后A’的x=8+0=8，y=3-(-3)=6→A’（8，6）。原C（6，6）相对于B（8，3）的位置：x差=6-8=-2，y差=6-3=3。旋转后C’的x=8+3=11，y=3-(-2)=5→C’（11，5）。题型4：路线图的双向描述题目4：小明从家出发，先向东偏北30°走600米到超市，再从超市向正东走400米到图书馆，最后从图书馆向南偏东45°走500米到学校。（1）请画出小明的行走路线图（比例尺1:____）。（2）若小明从学校返回家里，写出每一段的方向和距离。解析：（2）返回时方向与去时相反，角度不变（或互补，依偏方向类型），距离相等：从学校到图书馆：北偏西45°（或西偏北45°），500米；从图书馆到超市：正西，400米；从超市到家：西偏南30°（或南偏西60°），600米。四、拓展应用（联系生活实际）题型5：校园平面图设计与定位题目5：学校计划绘制新的平面图，要求用数对和方向距离标注主要建筑：教学楼在升旗台的北偏东25°方向，实际距离150米；操场在升旗台的南偏西40°方向，实际距离200米；图书馆在教学楼的正南方，实际距离100米。若升旗台的位置用数对（5，5）表示（比例尺1:5000），请：（1）计算各建筑与升旗台的图上距离；（2）用数对表示各建筑的位置（列数从左到右，行数从下到上，1格代表1厘米）。解析：（1）图上距离=实际距离÷5000（因为1:5000表示1厘米=5000厘米=50米）：教学楼：150米=____厘米，图上距离=____÷5000=3厘米；操场：200米=____厘米，图上距离=____÷5000=4厘米；图书馆：100米=____厘米，图上距离=____÷5000=2厘米。（2）数对推导（升旗台（5，5），北为行数+，东为列数+，南为行数-，西为列数-）：教学楼：北偏东25°，列数+3×sin25°≈1.27，行数+3×cos25°≈2.72（取整后列数5+1=6，行数5+3=8，可简化为（6，8））。操场：南偏西40°，列数-4×sin40°≈-2.57，行数-4×cos40°≈-3.06，故列数5-3=2，行数5-3=2→（2，2）。图书馆：教学楼正南方，即列数与教学楼相同，行数-2（因为实际距离100米，图上2厘米，南为行数减），若教学楼数对（6，8），则图书馆（6，8-2）=（6，6）。五、解题策略总结1.数对问题：明确“列、行”的计数方向（左→右为列，前→后/下→上为行），平移时“左右移列变，上下移行变”。2.方