数绘奇缘：冀教版二年级上册“用画图策略解决问题”主题教学设计

数绘奇缘：冀教版二年级上册“用画图策略解决问题”主题教学设计一、教学内容分析  本节课教学内容源自冀教版小学数学二年级上册“解决问题”单元，核心是引导学生初步学习用画图（主要是线段图或示意图）的策略分析、解决“求比一个数多几或少几的数”的实际问题。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》看，本课位于“数量关系”主题范畴，要求学生能在具体情境中，运用数与数的运算解决问题。其知识图谱清晰：学生已掌握100以内加减法计算，本课旨在将计算赋予实际意义，并引入“画图”这一关键的数学分析与表达工具，为后续学习更复杂的两步计算问题及数学模型思想奠基。过程方法上，本课强调“数形结合”，将抽象的数量关系转化为直观的图形表征，这是小学生数学思维从具体形象向初步抽象过渡的重要桥梁。素养层面，它直指“模型意识”的培养——通过画图建立实际问题与数学运算之间的对应模型；同时，在解读信息、画图分析、表达交流的过程中，学生的“几何直观”、“应用意识”和“创新意识”将得到协同发展。  学情研判方面，二年级学生思维以具体形象为主，对纯文字叙述的“比多比少”问题容易混淆概念，特别是“求较大数”时易与加法建立机械联系，而“求较小数”时易机械套用减法。他们的兴趣点在于生动的故事和直观的操作。基于此，教学前测可通过一道简单的“比多少”口头题（如“小明有5颗糖，小红比小明多3颗，小红有几颗？”）快速探查学生的第一反应是画图思考还是直接臆算。教学过程中，需通过巡视观察学生画的图是否准确反映“标准量”与“比较量”的关系，通过提问（如“你的图上哪里表示‘多3颗’？”）动态评估理解深度。调适策略上，为理解困难的学生提供“实物摆一摆”再过渡到“图画一画”的脚手架；为思维较快的学生则提出“你还能用不同的图形来表示这个关系吗？”或“如果条件变一变，图要怎么改？”的挑战，实现差异化支持。二、教学目标  知识目标：学生能理解“求比一个数多几（或少几）的数”这类问题的数量关系本质，并学会用画线段图或简易示意图的方式清晰表征这种关系；能依据图形正确列出算式并解答，能用语言解释算理。  能力目标：学生能够从生活情境中提取数学信息，并主动运用画图的策略分析隐蔽的数量关系；在小组交流中，能清晰阐述自己的图解思路，并能对他人的图示进行观察、比较与评价。  情感态度与价值观目标：学生在“连环画故事会”的趣味情境中，增强用数学眼光观察生活、用数学方法讲好故事的兴趣与信心；在合作探究中乐于分享自己的“画作”，学会倾听与欣赏同伴的不同思路。  科学（学科）思维目标：重点发展“数形结合”思想与初步的“模型”思维。学生能将文字语言转化为图形语言，再由图抽象出运算模型（加减法），经历“具体—表象—抽象”的完整思维过程。  评价与元认知目标：学生能依据“图示是否清晰反映关系、算式是否与图对应”等简单标准，进行自我检查与同伴互评；能在课堂小结时回顾反思：“画图”策略在什么时候、帮我解决了什么困惑？三、教学重点与难点  教学重点：掌握用画图的方法分析“求比一个数多几（或少几）的数”的数量关系，并能根据图正确列式解答。其确立依据在于，画图策略是突破此类问题认知瓶颈、实现思维可视化的核心工具，是《课程标准》在“问题解决”领域倡导的关键方法，也是学生从算术思维向代数思维过渡的重要基础能力，直接影响后续复杂问题解决的学习成效。  教学难点：准确画出表示两种量之间“多几”或“少几”关系的图，特别是理解“求较小数”时，画出“比较量”比“标准量”短的一部分所代表的实际意义。预设依据源于学情：学生思维正处转折期，容易将“多”与加法、“少”与减法机械绑定，而画图需逆向思考部分与整体的关系。突破方向在于，通过对比观察“多几”与“少几”的图示异同，结合操作活动和语言表述，强化部分量与总量之间关系的理解。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：多媒体课件，内含改编的连环画故事（如“松鼠摘松果”、“图书角借书”情境）；磁性贴或卡片（用于黑板示范摆图）；课堂学习任务单（含分层练习）。1.2学习材料：为有需要的学生准备小圆片、小棒等学具。2.学生准备2.1课前预热：回忆并练习“谁比谁多几，谁比谁少几”的比较表达。2.2学具准备：铅笔、彩笔（至少两种颜色）、直尺、数学练习本。3.环境布置3.1座位安排：四人小组合作式座位，便于交流讨论。3.2板书记划：划分“故事区”、“画图示范区”、“模型总结区”。五、教学过程第一、导入环节  1.情境创设：同学们，欢迎来到“数绘奇缘”故事会！看，我们的老朋友跳跳松鼠遇到难题了。（课件出示连环画第一格：跳跳摘了8个松果，妹妹说：“哥哥，我比你少摘3个。”第二格为空白，配有“？”）故事讲到这儿，妹妹到底摘了几个？谁能帮它把故事讲完整？  1.1问题提出：光靠猜可不行，数学故事要讲得准确。面对“比多比少”的故事，怎样才能一眼看清数量关系，不让脑子打结呢？今天，老师就送给大家一把解题“金钥匙”——画图。  1.2路径明晰：这节课，我们就化身“故事小画家”，先看懂故事里的数学信息，然后学着用图形把故事“画”出来，最后从图中找到答案。让我们看看，谁画的故事图既漂亮又清楚！第二、新授环节任务一：故事入手，明确问题  教师活动：完整呈现“松鼠摘松果”故事：“跳跳摘了8个松果，妹妹比跳跳少摘3个，妹妹摘了几个？”教师用缓慢语速朗读，并在黑板上用磁性卡片摆出8个圆片代表跳跳的松果。提问：“这里哪个数量是已知的‘标准’？（跳跳的8个）哪个是比较的要求？（妹妹比8个少3个）问题是求谁的个数？（妹妹的）”强调：“我们要找的是‘比较量’。”  学生活动：倾听故事，观察教师摆弄的圆片。跟随教师提问，用手指指出信息中的关键数字和词语。尝试用自己的话说出：“我们知道跳跳摘了8个，妹妹比他少，要求妹妹的。”  即时评价标准：1.能否用手指或语言准确指出已知信息（标准量8个，差值3个）和问题目标（求比较量）。2.能否用自己的话复述问题情境，表明初步理解题意。  形成知识、思维、方法清单：★审题三步：一找标准量（比的对象），二辨多与少（关系），三明所求量（问题目标）。▲语言转化：将生活化故事语言（“妹妹比哥哥少摘3个”）初步转化为数学比较语句。（教学提示：此步骤是画图的基石，务必让所有学生清晰。）任务二：初次尝试，暴露思维  教师活动：“不着急画，先想一想：你打算怎么表示‘妹妹比哥哥少3个’？可以动笔试着画一画，也可以用桌上的圆片摆一摆。”教师巡视，有目的地选取几种有代表性的画法（如直接写算式83=5；画8个圆，下面画5个圆但无对应；能尝试用线段或条形表示但长度关系不准确）。  学生活动：独立进行初次尝试，在练习本上画图或用学具摆放。部分学生可能直接列式计算。  即时评价标准：1.是否尝试用图形或实物表征数量。2.图形或摆放是否能初步体现“比较”的意识（即使不准确）。  形成知识、思维、方法清单：★思维可视化起点：鼓励将内在思考通过画图外显出来，无论对错都是宝贵的思维过程。▲常见初尝试：可能出现的直接列式、图形不对应、未体现“少的部分”等问题，这些都是宝贵的教学资源。（教学提示：此环节旨在暴露真实思维，创造认知冲突，为后续学习提供动力。）任务三：建构模型，学习画法  教师活动：展示学生的典型尝试。“大家看这几种表示方法，哪一种能最清楚地让我们看到‘8个’、‘少3个’和‘妹妹的几个’之间的关系？”引导学生讨论。随后，教师规范示范画线段图：先画一条线段表示跳跳的8个松果，并标上“跳跳：8个”。提问：“怎么表示‘妹妹少3个’呢？是不是要画一条更短的线段？”在第一条线段下方对齐起点，画一条较短的线段。“那么，短多少才表示‘少3个’呢？”用不同颜色笔将第一条线段分成两部分，指出后面一部分就是“多出来的3个”，并标注“少3个”。最后，在第二条线段末端标“？个”，表示妹妹的数量。  学生活动：观察比较同学的不同画法，参与讨论哪种更清晰。观看教师示范，跟着老师一起书空练习。重点观察教师如何用“对齐起点”和“分颜色标注”来清晰表示“谁比谁少”以及“少多少”。  即时评价标准：1.能否在讨论中说出清晰图示的优点（如：对齐了、长短不一样、标出了差数）。2.能否跟随示范，在自己的本子上模仿画出基本结构。  形成知识、思维、方法清单：★线段图基本画法：1.确定标准量先画一条线段并标数。2.对齐起点画比较量的线段。3.根据“多几”或“少几”确定第二条线段的长短，并用不同颜色或符号标注出差值部分。4.标出问题。▲数形对应关键：“对齐起点”是保证可比性的关键；差值部分必须从标准量中“切割”出来对比。（亲切解说：看，这样一画，‘少3个’是不是像被我们‘圈’出来了？关系一目了然！）任务四：由图及式，阐明算理  教师活动：指着黑板上的完整线段图提问：“现在，答案能从图上直接看出来吗？怎么算？为什么用减法？”引导学生发现：求妹妹的数量，就是从跳跳的8个里面去掉（比妹妹多的）3个，所以用减法，83=5（个）。板书算式。变式提问：“如果故事变成‘妹妹摘了5个，跳跳比妹妹多3个，跳跳摘了几个？’图要怎么改？算式呢？”动态修改图示，引导学生观察并列出83=5？还是5+3=8？从而对比归纳。  学生活动：观察图示，指认出表示妹妹数量的部分是哪一段。说出算式并解释：“因为妹妹的加上少了的3个才是跳跳的8个，所以求妹妹的要从8里面减掉3。”参与变式问题的讨论，观察图的动态变化，理解求较大数用加法、求较小数用减法的道理源于图。  即时评价标准：1.能否根据图准确说出算式。2.解释算理时，能否结合图形（如手指图示相应部分）进行说明。  形成知识、思维、方法清单：★看圖列式邏輯：算式不是死记“多就加、少就减”，而是看圖中問題（？）對應的是哪一部分：求較大數（整體）用加法（部分+部分）；求較小數（部分）用減法（整體部分）。▲模型溝通：线段图是“中介”，連通了文字情境（生活模型）与加减算式（符号模型）。（课堂设问：别急着说加减法，看看你的图，问题是求整条线段，还是其中一段？）任务五：对比归纳，内化策略  教师活动：同时呈现“求较大数”和“求较小数”两个问题的完整图解与算式，组织小组讨论：“仔细观察这两幅图和算式，用画图方法解决这类‘比多比少’问题，有什么共同的步骤？最大的好处是什么？”教师巡视指导，并邀请小组分享。  学生活动：小组内对比两幅图，讨论画图步骤的共同点（如：都要先找标准量画第一根线、都要对齐起点、都要标出差值）。讨论画图的好处（如：不容易看错、关系清楚、能帮助想算式）。  即时评价标准：1.小组讨论是否围绕核心问题展开。2.分享时能否提炼出关键步骤（一画标准、二画比较、三标差与问）和价值（化繁为简，数形结合）。  形成知识、思维、方法清单：★画图策略通用步骤：一审二画三列四查。审清关系，画图表示，看图列式，检查回顾。★策略价值：将隐藏的数量关系“可视化”，帮助理解、避免混淆，是解决问题的有力工具。（互动点评：你们小组总结的‘先画谁、再画谁、标清楚’这九字口诀，真精辟！）任务六：创编故事，迁移建模  教师活动：出示一个线段图（第一段标10，第二段稍短，标“少4”，求第二段？）。挑战学生：“这是一位同学画的‘数学故事图’，你能根据这幅图，编一个完整的数学小故事吗？比如，可以是关于彩纸、邮票、积分等等。”鼓励学生发挥想象。  学生活动：观察线段图，理解其表示的“一个数比10少4，求这个数”的关系。发挥创造力，口头创编一个符合此数量关系的生活小故事（如：“小明有10张卡片，小华比小明少4张，小华有几张？”）。  即时评价标准：1.创编的故事是否准确符合线段图表达的数量关系。2.故事是否具有合理的生活情境。  形成知识、思维、方法清单：★逆向应用：能够从抽象的数学模型（线段图）还原为具体情境，这是对数量关系深刻理解的体现。▲策略迁移：画图不仅用于解题，也可用于表达和创设问题，这是数学应用的高级阶段。（鼓励性话语：你的故事既符合数学关系，又充满生活气息，真是位数学故事大王！）第三、当堂巩固训练  分层练习设计：  基础层（全体必做）：教材配套基础题。如图文题：“小鹿高85厘米，兔子比小鹿矮20厘米，兔子高多少厘米？”要求先画图再列式。（巡视指导：重点关注画图时“矮20厘米”如何表示，起点是否对齐。）  综合层（多数学生挑战）：变式情境题。“池塘边有12只白鹅，白鹅比灰鹅多5只。灰鹅有几只？”（关系词位置变化）。“小云做了15道题，小明比小云少做了一些，小明做了9道题。小明比小云少做几道？”（求差值）。（引导语：注意哦，‘比’字后面跟着的是谁？谁是标准量？先在图上把它确定下来。）  挑战层（学有余力选做）：开放联系题。“根据算式‘257’，你能编出两个不同的‘比多比少’数学故事吗？一个求较大数，一个求较小数，并画出对应的图。”  反馈机制：完成基础层后，同桌互换，依据“图示清晰、关系明确、算式正确”三条标准进行简单互评。教师针对综合层和挑战层的共性问题进行集中讲评，并展示优秀的、有创意的图例和故事。第四、课堂小结  知识整合：今天我们探索了用什么好办法来讲清“比多比少”的数学故事？（画图）谁来带着大家回顾一下，我们是怎样一步一步成为“故事小画家”的？（引导学生回忆步骤：读懂故事找信息→尝试画图表关系→学习规范画法→看图列出算式→对比总结方法→甚至能看图编故事。）  方法提炼：画图这个策略，就像给我们的思维装上了“眼睛”。下次再遇到复杂的数量关系问题时，别忘了可以请“画图”这位好朋友来帮忙，让思考过程看得见！  作业布置：  必做（基础性作业）：完成练习册上对应的基础题目，要求画图辅助。  选做（拓展性作业）：从生活中找一个“比多比少”的例子，用画图的方式记录下来，并编成一道数学题，明天和同学分享。  （预告延伸）下节课，我们将用今天学的“画图”本领，去挑战更有趣的“连加连减”故事，看看一幅图能不能讲出多步计算的故事来。六、作业设计  基础性作业：完成课本“练一练”中三道标准型“求比一个数多几或少几”的问题。要求每题必须附有简明的线段图或示意图，做到“图式对应”。旨在巩固课堂所学画图步骤与基本数量关系。  拓展性作业：“家庭数学小调查”。请学生回家后，调查家庭成员（如爸爸、妈妈）的年龄或身高，用“谁比谁大几岁/高多少厘米”的句式描述两个数量关系，并用画图的方式将这种关系表示出来。此题将数学与生活紧密联系，促进应用。  探究性/创造性作业：“设计我的数学连环画”。学生自主设计一个包含“比多比少”情节的简短连环画故事（23格），用图画和简单的文字呈现情境，并在最后提出数学问题。鼓励为连环画涂色、装饰。此题融合数学、美术与语文，激发创造力和综合表达能力。七、本节知识清单及拓展  ★标准量与比较量：在“A比B多（少）几”的表述中，“比”字后面的量B是标准量，另一个量A是比较量。理解并找准标准量是分析所有关系的第一步。  ★线段图绘制三要素：1.先画标准量：用一条线段表示标准量，并标出数值。2.对齐起点画比较量：在下方对齐起点画第二条线段，其长度根据“多几”或“少几”决定。3.明确标注：清晰标出两者之间的差值部分（多用色或符号突出）和问题所求（？）。  ★看图列式核心原则：列算式不依赖“多就加、少就减”的口诀，而是观察所求量（？）在图中对应的部分：若求整体（较大数），用加法（部分+部分）；若求部分（较小数），用减法（整体部分）。图形是判断加减的可靠依据。  ▲“比”字句的变式理解：当关系表述为“A比B少几”时，等价于“B比A多几”。关键在于确定问题求的是A还是B，从而转化为基本模型。例如，“白鹅比灰鹅多5只”求灰鹅，等同于“灰鹅比白鹅少5只”求灰鹅。  ▲策略价值升华：“画图”是一种重要的数形结合思想的初步体验。它将抽象的数字和关系转化为直观的图形，降低了思维难度，是小学阶段解决数量关系问题的通用策略之一，未来在解决倍数、分数、行程等问题时将继续发挥巨大作用。  ▲易错点警示：1.画图时不注意“对齐起点”，导致长度比较失去基准。2.标注不清，差值与已知量混淆。3.看题不细，误将“A比B多”中的B当作较大数。（记忆口诀：比字后面是标杆，先把它来画上线；多长少短要对齐，差的部分标仔细；问号指着哪里看，整体部分想清楚。）八、教学反思  （一）目标达成度分析：本节课预设的核心目标——掌握画图策略分析“比多比少”问题——基本达成。证据在于，在当堂巩固练习中，约85%的学生能规范或基本规范地画出线段图并正确列式；在小组分享和编故事环节，学生能运用“标准量”、“对齐”、“差”等术语进行交流。情感目标方面，“故事会”的形式有效激发了兴趣，学生参与度高。然而，部分学生在变式练习（关系句主语变化）时仍出现短暂困惑，说明从“机械看关键词”到“灵活分析数量关系”的转化需要更长时间和更多变式练习来巩固。  （二）环节有效性评估：导入环节的“故事悬念”迅速抓住了学生注意力。“任务二：初次尝试”的设计是亮点，它真实暴露了学生从“直接算术”到“图示化”思维的飞跃点，为后续的示范学习提供了强烈的内在需求，符合建构主义学习原理。新授环节的五个任务环环相扣，从“理解”到“模仿”到“应用”再到“归纳”，阶梯明显。但“任务六：创编故事”对部分学生挑战较大，时间稍显仓促，可作为延伸活动或下节课起始环节。  （三）学生表现深度剖析：在巡视和互动中观察到，学生的差异显著。A层（思维敏捷型）：能快速掌握画法，并主动用不同图形（如条形图、圆圈图）表达，在编故事环节创造力强。对他们，教师应鼓励方法的多样化和深度迁移（如追问：“你的图和线