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物距像的特点像距应用正倒大小虚实u>2f倒立缩小实像fV<照相机UF2f倒立等大实像v=2f测焦距f<uK2f倒立放大实像0>2f投影仪u=f不成像u<f正立放大虚像放大镜

新知探寻知识点探寻凸透镜成像的规律实验结论

新知探寻知识点探寻凸透镜成像的规律【剖析与论证】(1)像的虚实凸透镜在什么条件下成实像?在什么条件下成虚像?UFf

是成虚像和实像的分界点,当u>f

物体成实像,当uKf,

物体成虚像。

新知探寻知识点探寻凸透镜成像的规律【剖析与论证】(2)像的大小凸透镜在什么条件下成缩小的像?在什么条件下成放大的像?u=2f是成像大小的分界点,当u>2f物体成缩

小的像,当K2f,

物体成放大的像。.新知探寻知识点探寻凸透镜成像的规律【剖析与论证】(3)像的正倒凸透镜在什么条件下成正立的像?在什么条件下成倒立的像?u=f是成正立倒立像的分界点,当u>f

物体

成倒立的像,当uKf,物体成正立的像。

新知探寻知识点探寻凸透镜成像的规律

【沟通与讨论】(1)在做实验时,无论怎样移动光屏,都无法在光屏

上观察到F光源的像。发生这一现象可能原因有哪些?①F光源、凸透镜、光屏的中心不在同一高度上;②F光源的位置在透镜的一倍焦距以内;③F光源的位置在透镜的焦点上。④F光源倒凸透镜的距离稍大于焦距,像距很远,光屏无法

移到该位置。

新知探寻知识点探寻凸透镜成像的规律

【沟通与讨论】(2)用卡片把透镜遮住一部分,光屏上得到F光源的

像性质不变,像是否完整?像的亮度有什么变化?光屏上像的性质不变,还是完整的,但亮度会变暗些。物距像的特点像距应用正倒大小虚实u>2f倒立缩小实像f<v<2f照相机UF2f倒立等大实像v=2f测焦距f<uK2f倒立放大实像v>2f投影仪u=f不成像u<f正立放大虚像放大镜

课堂小结目

对接中考1.(河南中考)在“探寻凸透镜成像的规律”实验中:观察远近不同的物体,小强看到了不同特点的像,阐

明凸透镜所成像的特点与物距有关。(1)小强发现用凸透镜看远处物体时,可以看见倒立、缩小的像;用该凸透镜看自己的指纹时,能看见正立、放大

的像.由此猜想:凸透镜成像的特点可能与

有关.目

对接中考(2在光具座上,将蜡烛、光屏安装在凸透镜两侧,调图中物距大于像距,并且在光屏上成清晰的像,因此

是倒立缩小的实像,照相机就是利用这个特点成像的。光屏上承接到烛焰清晰的像(像未画出),这个实验现象

可以阐明

(选填“放大镜”"投影仪”或“照

相机”)的成像特点.TII||||||||||||||||m0

cm102030405060708090100

随堂演练1、如图所示,保持凸透镜的位置不变,先后把烛焰放在a、b、c、d、e各点,并分别调整光屏的位置。则:①把烛焰放在_

C_点,屏上出现的像最大;物体放在焦点处或之内时,屏上均不能成像,

d

、e

点符合根据凸透镜成像规律,物体放在焦点之外

物距越小,像距越

大,实像越大。当屏上像最大时,则物距是最小的,c点符合;

当屏上像最小时,则物距是最大的,

a点符合。远

随堂演练2.小明做“探寻凸透镜成像的规律”的实验,实验所用凸透

镜的焦距为f=10cm,

他把凸透镜固定在光具座上50cm处,调节蜡

烛的烛焰、凸透镜和光屏的中心在同一高度。①如图所示,若此时他们想在实验中能用光屏承接到烛焰的实像,

6

0

~

7

0

c

m

;②保持凸透镜位置不变,把蜡烛放在30cm

刻度处,此时物距u=20cm=2f,

所以凸透镜成倒立、等大的实像,像距v=20cm.①由图可知,物距u=40cm>2f,

则成倒立、缩小的实像,像距满

足f<v<2f,即10cm<v<20cm,

则光屏的位置应在60cm~70cm

处。第五章透镜及其应用35.3凸透镜成像的规律八上物理RJ第2课时研习目的1.

用作图法研究凸透镜成像的规律。2.能够应用凸透镜成像的规律解释生活中的成

像情况

i旧课堂导入凸透镜的三条特殊光路①通过光心的光线传播

方向不改变②平行于主光轴的光线经

凸透镜折射后通过焦点FFF③经过凸透镜焦点的光线经

凸透镜折射后平行于主光轴F

F新知探寻知识点1作图法研究凸透镜成像规律用作图法研究凸透镜成像规律(1)物距大于2倍焦距,即u>2f

时2F

F

2F2f

2f物距u>2f

时,成倒立、缩小的实像,像距

f<v<2f新知探寻知识点1作图法研究凸透镜成像规律(2)物距在焦距和二倍焦距之间,即f<u<2f时新知探寻知识点1作图法研究凸透镜成像规律(3)物距小于焦距,即u<f

时当物距u=2f时,成倒立、等大的实像,像距v=2f新知探寻知识点1作图法研究凸透镜成像规律(4)物距等于二倍焦距,即u=2f时新知探寻知识点1作图法研究凸透镜成像规律(5)物距等于焦距,即u=f时物距u=f

时,

折射光不能

会聚,反向

延长线也不

能相交

。当物距u=f

时,不成像F2f2F2FF

新知探寻知识点1作图法研究凸透镜成像规律思索讨论:观察下面的图片你能归纳凸透镜成实像时的规律吗?物体左移像左移,物体

右移像右移,像儿跟着

物体跑。规律:物近像远像变大,物远像近像变小。

新知探寻知识点1作图法研究凸透镜成像规律思索讨论:观察右边的图片你能归纳凸透镜成虚像时的规律吗?物体左移像左移,物体右移像右移,像儿跟着物体跑。规律:物近像近像变小,物远像远像变大。

新知探寻知识点2

用凸透镜成像规律解释生活中的现象1.无人机利用携带的焦距一定的微型摄像机进行航

拍,来自地面景物的光通过摄像机镜头,

会聚在感光晶

片上,形成倒立、缩小(选填“放木”或“缩小”)的实

像;当无人机上升时须

减小(选填“增大”或"减摄像机镜头相当于凸透镜,其成像特点与照相机相同,当无人机上升时,相当于物距变大,像距减小,像变

小,所以需减小镜头倒感光镜片距离新知探寻知识点2

用凸透镜成像规律解释生活中的现象2.物理课上,同学们用凸透镜观察周围的物体,透过凸透

铲Zu<f成正立放大虚像,应用于放大镜

立缩小的实像A.正立、放大的像B.

正立、缩小的像C.倒立、放大的像D.

倒立、缩小的像u>2f

成倒立、缩小的实像应用于照相机f<u<2f

像应用于投影仪A.投影机的成像特点与照相机相同B.

光经投影机的镜头成像利用的是光的折射投影机成倒立放大实是正立、放大的虚像像,物距为f<u<2fD

.

锐头两倍

外土几

+

+

列说投影机成倒立放大实像,而照相机

成倒立缩小实像,成像特点不同新知探寻知识点2用凸透镜成像规律解释生活中的现象3.如图所示为投影式电子白板,它利用投影机将画面投影到屏幕上,法正确的是(

新知探寻知识点2

用凸透镜成像规律解释生活中的现象4.小乐用放大镜看指纹时,觉得指纹的像太小,为

使指纹的像大一些,正确的做法是(B)A.眼睛和手指不动,让放大镜离手指稍近些B.

眼睛和手指不动,让放大镜离手指稍远些C.放大镜和手指不动,让眼睛离放大镜稍近些用放大镜看指纹时,指纹必须在焦点以内,且指纹离焦点越近,

虚像越大,所以为使指纹的像大一些,让放大镜离手指稍远些。题中凸透镜成正立、放大的像,即为放大镜成像特点,

物距u小于焦距f。盒盖处安装凸透镜,盒底上有标本,

物距为盒子的高度h,而盒高h应小于焦距f,所以选D

力PTJ

近,迎起边说示小平立

、放HJT小,透镜焦距f与盒高h选择合理的是(D

)

A.f=5cmh=10cmB.

f=10cmh=12cmC.f=5cmh=12cmD.

f=10cmh=6cm(

中老)

月料

标目

对接中考目

对接中考2.

(河南中考)购物支付已进入“刷脸”时代,如图所示,消费者结账时只需面对摄像头(相当于一个凸透镜),经系统自动拍照、

扫描等,确认

摄像头为凸透镜,原理为光的折射

兑法正

确的是(

C

)A.光经过摄像头成像利用的是光的反射B.摄像头的成像特点与投影仪相

C.“刷脸”时,面部应位于摄像与照

同D.

“刷脸”时,面部经摄像头成正立、缩小的实像平行于主光轴的光线折射后过焦点,通过光心的光线传播方向不变,两条折射光线交点即是A的像A’。

随堂演练1.请用作图法找出蜡烛火焰A

点的像A′。

随堂演练2.如图所示,在探寻“凸透镜成像规律”的实验中,将蜡烛放在A

位置时,观察到在位置C

成倒立缩小的实像。若把蜡烛移到位置B,

试作图找出蜡烛通过透镜的成像位置对于A,

平行于主光轴的光线,过凸透镜后过焦点。过光心

的光线,传播方向不变。对B,平行于主光轴的光线,折射后过

焦点,过光心的光线,传播方向不变,这两条折射光线的反向

延长线就是虚像的位置。随堂演练3.如图,放大镜能使我们看清邮票的细微之处。

下列能用来阐明其成像原理的图是

(

C)—1

F放大镜能使我们看清邮票的细微之处,是利用凸透镜

成像规律,物距在一倍焦距之内,成正立、放大的虚

像,所以选C随堂演练4.如图所示,甲是照相机的工作原理图,乙是放大镜的工作原理图。

(均选填“照相机”幻灯机”或“放

大镜”)由图甲可知,物距大于二倍焦距,所以是照相机的工作原理。图乙,蜡烛到凸透镜的距离小于焦距,此时在凸透镜的另一侧可

以观察到正立、放大的虚像,所以乙是放大镜的工作原理。

随堂演练5.小明同学将一支点燃的蜡烛放在距凸透镜15cm

处时,在光屏上

得到一个缩小的像。当蜡烛距透镜9cm时,在光屏上得到一个放

大的像。这个凸透镜的焦距可能是

(

C

)A.10cmB.8

cm

C.6

cm

D.4cm因为物距u=15cm

时,是缩小的实像,所以u>2f,即15cm>2f

f<7.5cm物距u=9cm

时,是放大的实像,所以f<9cm<2f9cm>f>4.5cm综合两个不等式得焦距f:4.5cm<f<7.5cm第五章透镜及其应用

库5.4眼睛和眼镜八上物理RJ病痛研习目的1.知晓眼睛的构造,知道眼睛是怎样看见物体的。2.通过知晓晶状体的调节过程,知道人眼观察远处

和近处物体都能看清的原因。3.通过剖析近视和远视形成的原因,知晓眼镜是怎

样矫正视力的。

点i旧课堂导入我们的眼睛,是怎样看到美丽的世界的?为什么近

视的同学需要戴眼镜才能看清远处的物体。而人老了也

需要带眼镜才能看清近处的物体,这两种眼镜一样吗?

新知探寻知识点1

眼睛1.眼球的结构:睫状体瞳孔角膜“晶状体共同作用相当于凸透镜相当于光屏视网膜视神经玻璃体来自物体的光经

晶状体折射后会

聚在视网膜上形

成物体倒立缩小

的实像。视网膜

上的视神经细胞受到光的刺激,把这个信号传给

大脑,形成视觉。

新知探寻知识点1

眼睛2.

眼睛视物原理

新知探寻知识点1

眼睛2.

眼睛视物原理

人眼视物的过程对比,发现了什么?成像原理相同照相机成像的过程照相机在拍摄远近不同的物体时,是通过调节像距来得到

清晰的像。用眼睛看远近不同的物体时,像距不变,人眼如何使远近不同的物体都成在视网膜?

新知探寻知识点1

眼睛3.

正常眼睛的调节

新知探寻知识点1

眼睛3.

正常眼睛的调节人眼通过改变晶状体的厚薄,来看清楚近处和远处的物体。甲

看远处的物体看远处的物体时,睫状体放松,晶状体变

,折光能力

弱。看近处的物体时,睫状体收缩,晶状体变

,折光

能力

新知探寻知识点2

近视眼及其矫正想一想若晶状体不能调节或调节能力减弱会出现什么情况呢?看清物体的范围会变小只能看清近处的物体

只能看清远处的物体看不清远处的物体

看不清近处的物体近视眼

远视眼成因:

晶状体太厚,折光能力太强近视眼

像的位置:视网膜前矫正:

凹透镜新知探寻知识点2

近视眼及其矫正近视眼的成因及矫正甲

近视眼成像于视网膜前乙

矫正后

新知探寻知识点2

近视眼及其矫正

近视眼的成因及矫正新知探寻知识点3

远视眼及其矫正远视眼的成因及矫正甲

远视眼成像于视网膜后

矫正后成因:晶状体太薄,折光能力太弱远视眼

像的位置:视网膜后矫正:凸透镜新知探寻知识点3

远视眼及其矫正

远视眼的成因及矫正

新知探寻知识点3

远视眼及其矫正关爱视力,拒绝近视姿势正确按揉四白穴做眼保健操卫生用眼少打游戏概念定义举例或阐明透镜焦距用f表示,标志着透镜折光本领的大小焦距越短,折光本领越

大透镜焦度透镜焦距的倒数叫做透镜焦度,用φ表示,φ=1/f(f:m;φ:m-1)如某透镜的焦距为0.25m,则它的焦度:φ=1/0.25m=4m-1眼镜的

度数镜片度数是透镜焦度乘100的值即眼镜度数

D=φ×100=100/f。如某眼镜片的透镜焦度φ=5m-¹,则眼镜片的度数为500度

科学世界眼镜的度数

科学世界1.远视镜片(凸透镜)的度数是正数,近视镜片(凹透

镜)的度数是负数。2.

眼镜片度数的绝对值越大,近视镜的发散作用越明

显,远视镜的会聚作用越明显,表明该眼镜片的折光本领越强,也表明配戴该眼镜镜片的人的近视或远视

程度越厉害。☆

课堂小结①结构:晶状体和角膜(凸透镜)、视网膜(光屏)

②视物原理:物距大于2倍焦距,成倒立缩小实像③眼睛的调节:改变晶状体的厚薄(调整焦距)①成因:晶状体太厚,折光能力强,

像成在视网膜的前方。②矫正方法:凹透镜①成因:晶状体太薄,折光能力弱,像成在视网膜的后方。②矫正方法:凸透镜近视眼及其矫正远视眼

及其矫正眼睛和眼镜

随堂演练1.完成下列填空:(1)人的眼睛相当于一架

照相机。物体在视网膜上

成的是_

、缩小的实像。(2)近视眼看不清远处的物体,因为远处的物体的像

落在视网膜的

前方(

前方/后方),如下图甲

所示,可以

通过配戴凹

透镜进行矫正。下列两图中属于远视眼的是乙

。甲

随堂演练2.

关于近视眼和远视眼,下列说法正确的是

(

A)A.乙

正B.

乙为近视眼,应佩戴凹透镜矫正C.

甲为远视眼,应佩戴凹透镜矫正D.

甲为近视眼,应佩戴凸透镜矫正甲晶状体比较厚,折光能力强,像成在视网膜的前方,为近视眼,

应佩戴凹透镜矫正;乙晶状体比较薄,折光能力弱,像成在视网

膜的后方,为远视眼,应佩戴凸透镜矫正。乙随堂演练3.如图所示,请在图中的虚线框内画出能矫正该眼

睛视力的透镜。第五章透镜及其应用

下奇5.5

跨学科实践:制作望远镜八上物理RJ福研习目的1.知晓望远镜的基本结构和原理.

2.通过体验与制作望远镜,让学生感受物理学与工

程实践的联系,发展学生应用知识、剖析和解决问

题、动手实践的综合能力.

重难点新知探寻制作望远镜项目提出科学家利用巨大的天文望远镜接收来自遥远星系的信息。通过剖析这些信息,人们对宇宙知晓得越来越深入了。根据透镜成像的知识,我们可以自己制作一个望远镜,或许你能用它作出新的发现呢!新知探寻

制作望远镜项目剖析1.知晓望远镜的基本原理。2.设计一个望远镜,能够用它观察校园内远处的物体。3.根据你的设计方案,选用合适的器材,制作一个望

。望远镜由两组透镜组成,每组透镜相当于一个凸透镜。靠近被观察物体的凸透镜,焦距

比较长,叫物镜。靠近眼睛的凸透镜,焦距比

较短,叫做目镜。新知探寻

制作望远镜项目实施1.知晓望远镜的基本原理(1)望远镜的构造望远镜种类很多,

下面以常见天文

望远镜为例

。物镜(2)望远镜的原理物镜相当于照相机的镜头,使远处的物体在焦点附近成倒立、缩

小的实像。目镜相当于一个放大镜,

成正立、放大的虚像。两次成像,先缩小,后放大。

新知探寻

制作望远镜新知探寻

制作望远镜(3)望远镜的成像光路图目镜:相当于放大镜,

物镜

成正立、放大的虚像。物镜:相当于照相机的镜

头,成倒立、缩小的实像

新知探寻

制作望远镜物体距离物镜很远,它的像却离物镜很近,这样的像应该是缩小的,为什么用望远镜观察物体时会感到像被放大了?原来,我们能不能看清一个物体,它对我们的眼睛所成“视角”的大小十分重要,视角越大,对物体观察越清楚。

新知探寻制作望远镜(4)视角①视角的概念从眼睛的中心向物体两端所引的两条直线的夹角。②影响视角的因素物体对眼睛所成视角的大小不仅和物体本身的大小有关,还和物体到眼睛的距离有关。新知探寻制作望远镜a.视角与物体大小有关:物体到眼镜的距离一定时,大物体的视角大,小物体的视角小。b.视角与离物体远近有关:物体大小一定时,看近处的物

体,视角大,远处的物体视角小。视角小α视角大α新知探寻制作望远镜(5)望远镜对视角的放大望远镜的物镜所成的像虽然比原来的物体小,但它离我们的眼睛很近,再加上目镜的放大作用,视角就可以变得很大。物镜

视角变大a焦

点远处物体目

成正

放大的虚像。物镜成倒立、

缩小的实像。2.设计简易望远镜(1)确定望远镜的放大倍率望远镜的放大倍率为:物镜的焦距与目镜的焦距之比。物镜好一些,其放大倍率不宜过大,取放大倍率为2~3倍即可。新知探寻制作望远镜应选择焦距较长、直径较大的凸透镜作为物镜,焦距较短、直径较小的凸透镜作为目镜。温馨提醒:利用本章所学知识测量凸透镜的焦距,并根据放大倍数的要求,选择适当焦距的凸透镜分别作为物镜和

目镜;测量凸透镜的直径,以便于制作直径合适的镜筒。新知探寻制作望远镜(2

)选择物镜和目镜

新知探寻

制作望远镜(3)设计镜筒镜筒可以设计成两段,让物镜的镜筒较目镜的镜筒粗一些,这样套在一起,便于在使用时调节。观察最远处的物体时,两块凸透镜间的距离约等于两块凸透镜的焦距之和;观察较近处的物体时,两块凸透镜间的

距离要稍大一些。新知探寻

制作望远镜3.制作及调试望远镜(1)制作根据所选凸透镜的焦距和直径制作镜筒。例如:物镜的焦距约为20cm,

直径约为5cm;目镜的焦距约为10cm,直径约为4cm。想一想

:你有没有办法减小望远镜两个镜筒间的缝隙?另外,还应注意每段镜筒的长度需合适,以便留出前后调节的空间。

新知探寻

制作望远镜制作时,我们可以利用现成的圆筒状物品(如装羽毛球的筒),也可以通过截取适当尺寸的长方形纸板(如瓦楞纸板或其

他材料),并把它卷起来制成镜筒,还要考虑如何把物镜和目

镜方便地固定在镜筒上。

新知探寻

制作望远镜(2)试用与调整把目镜镜筒插入物镜镜筒内,把目镜放到眼前,通过望远镜观察远处的物体。在观察时要通过对镜筒

长度的调节,改变物镜与目镜间的距离,直到在望远镜中看到远处物体清晰的像为止。第六章质量与密度

女6.1

质量八上物理RJ病痛研习目的1.通过剖析一些实例知晓质量的初步概念,知道质量

的单位及其换算关系。2.通过实际操作,熟知天平的使用方法,学会用天平

测量固体和液体的质量。

3.通过观察、实验,认识质量是不随物体的形状、物

态、空间位置变化而变化。

贱重i旧

课堂导入一些商品的规格信息中,往往标有“净含量×××g(kg)”的字样,你知道其中的物理含义吗?五常大米净含量:5kg净含量

5kg

新知探寻知识点1

质量请把下列物体分分类,说出根据什么理由来分类,分为几类?扳手木船

铁钉木质饭盒

橡胶手套

汽车轮胎新知探寻知识点1

质量物体

木头橡胶物体

由物质

组成物质新知探寻知识点1

质量含有的物质多

含有的物质少我们把物体所含物质的多少称为质

量。新知探寻知识点1

质量1.质量(1)定义:物理学中,物体所含物质的多少叫做质

量(mass),

通常用字母m表示。(2)单位:国际单位:千

克(kg)常用单位:吨(t)

克(g)

、毫

(mg)单位换算:1t=10³kg1

kg=10³g

1g=10³mg物体质量/kg物体质量/kg大头针约8.0×10-5蓝鲸可达1.8×10⁵A4打印纸约4×10-3超大的集装箱船可达2.3×108鸡蛋约6×10-2地球6.0×1024排球约2.6×10-1太阳约2.0×1030

新知探寻知识点1

质量(3)小资料——一些物体的质量一张邮票质量一枚鸡蛋的质量一瓶矿泉水的

中学生的质量约50mg约

50

g

质量约500g约50kg

1

质量(4)知晓一些常见物体的质量新知探寻知识点1

质量【例题】质量为4500

mg的物体,它可能是

(

A

)质量m=4500mg=4.5gA.

一块橡皮的质量B.

一只羊的质量

约100kgC.

本物理课本的质量

约200gD.

一只蚂蚁的质量

20~60mg

新知探寻知识点1

质量冰块熔化成水,物体的状态发泥团被捏成泥人,物体的形状发生了变化,其质量有变化吗?

生了变化,但其质量有变化吗?并没有

并没有

新知探寻知识点1

质量一杯30℃的水降温到10℃,温

嫦娥六号从地球到月球,位度变化了,其质量有变化吗?

置改变,其质量有变化吗?

10℃的水

并没有

并没有2.质量是物体的基本属性质量是物体本身的一种固有属性,它不随物体的形状、物态和位置而

新知探寻知识点1

质量

新知探寻知识点2质量的测量工具

质量的测量工具(1)生活中测质量的一些工具到市场买粮、买菜,售货员要称货品的质量。图是常用的称质量的器具——台秤、电子秤、案秤、杆秤等。秤杆槽码砝码盘案秤杆秤秤盘调零/螺丝电子秤台秤游码

新知探寻知识点2质量的测量工具(2)实验室里常用的测量质量的工具在学校的实验室和工厂的化验室常用天平称质量。下面,我们将一边研习,

一边操作,演练使用托盘天平。托盘天平

物理天平

电子天平

新知探寻知识点3

托盘天平的使用1.托盘天平的使用(1)托盘天平的主要构造分度盘、横梁、标尺、游码、指针、平衡螺母、托盘

。每架天平都配有一盒配套的砝码。平衡螺母标尺砝码

镊子分度盘指针横梁游码

新知探寻知识点3

托盘天平的使用(2)托盘天平的称量和感量J-EGTP-0106型100克托盘天平称

1

0

0

克编号

■年□月

(93)量制鄂字湖北武穴师范天平厂

210000105称量(能测的最大质量)砝码盒内砝码的总质量+游码的量程感量(最小分度值)就是标尺上每一小格表示的质量数。0.1g

0.2g

新知探寻知识点3

托盘天平的使用(3)托盘天平的使用步骤①放:把托盘天平放在水平台面上;②移:

用镊子把游码移到横梁标尺左端的“0”刻线处;③调

:调节横梁两端的平衡螺母,使指针指在分度盘中

央的刻度线处(左偏右调,右偏左调);

新知探寻知识点3

托盘天平的使用④测

:把被测物体放在左盘里,用镊子向右盘里加减砝码

(加砝码先大后小)。如果最小砝码放进右盘后,天平横梁仍不平衡,可调节游码在横梁标尺上的位置,直到横梁恢复平衡。

新知探寻知识点3

托盘天平的使用⑤

:托盘天平平衡时,右盘中砝码的总质量与游码左侧

在标尺上所示的质量之和,就等于所测物体的质量。⑥收:把物体取下,用镊子把砝码放回砝码盒内,把游码

拨回零刻度线处。被测物体砝码质量游码示数物体质量苹果150g1g151g新知探寻知识点3托盘天平的使用【例题】实验测某种液体的质量时,测出空杯质量80g,杯和液体总质量如图所示,则杯中液体质量是100g20g

10g由图可知,杯和液体总质量为

100g+20g+10g+0.4g=130.4g则杯中液体质量是130.4g-80g=50.4g定义物体所含物质的多少质量单位基本单位:kg;

常用单位:质量性质物体的质量不随它的形状、物态和位置的变化而变化构造:横梁、平衡螺母、托盘、分度盘、指针、砝码天平使用:①放,②移,③调,④测,⑤读,⑥收

.测量固体的质量;测量液体的质量.课堂小结目

对接中考(牡丹江中考)下列关于托盘天平的使用,正确的是

(

A)A.称量前,游码放到标尺左端的零刻度线处B.称量时,物体放在右盘,砝码放在左盘“左物右码”C.

称量时,若横梁不平衡,应调节平衡螺母C.在称量时,通过增减砝码或移动游码来进行,而不能

通过调节平衡螺母使天平平衡D.物体的质量等于砝码的质量加上游码对应示数,被测

物体的质量与砝码的质量不一定相等

随堂演练1.

下列过程中,物体的质量发生变化的是

(

A

)A.

粉笔写字后变短了

剩余部分所含物质减小质量是物体的一种属性,与物体的状态、形状、位置无关。一块冰完全化成水、铁球压成铁饼、

一块金牌

从北京运往海南,质量都不变。第六章质量与密度

6.2密度八上物理RJ第1课时研习目的1.探寻同种物质的质量与体积的关系,体会利用

比值不变反映的数量关系来定义物理量的方法。2.知道密度的定义、公式和单位,领会密度的物

理意义。

i旧

课堂导入请同学们看一则科学故事很久以前有一个国王,请一个工匠打

造了一顶纯金的皇冠。皇冠做好后国王很满

意,但总是怀疑工匠偷走了部分黄金。于是

他就请阿基米德想办法进行鉴别。阿基米德冥思苦想也束手无策。直到有一天他洗澡时,当他把

脚伸进装满水的木桶时,水就溢了

出来,顿时他灵机一动——有了。i旧

课堂导入几天后他当着国王及大臣的面,取两木盆盛满水,在

一只木盆中放入皇冠,另一木盆中放入等质量的纯金。根据溢出水的体积,他就断定——皇冠不是纯金做的。这是为什么?

研习了密度的概念就明白了。

新知探寻知识点1

物质的质量与体积的关系1.

提出问题(1)两个烧杯分别装有酒精和油,你如何把

它们区分开?(2)有形状和体积都相同的三个金属圆柱体,

分别是铜、铝和铁制成。你如何区分开来?日常生活中人们可以根据物质的颜色、气味、软硬程度等性质可以分辨来不同的物质,是利用了物质的某些性质。自然界是由各种各样的物质组成的,不同物质有不同的特性。新知探寻知识点1

物质的质量与体积的关系(3)两块用纸套包裹的体积相等的铜

块、铝块,怎么区分它们?(4)两块用纸套包裹的质量相等的铜块、

铝块,怎么区分它们?(5)

两块用纸套包裹的体积、质量都不

相等的铜块、铝块,怎么区分它们呢?

1

物质的质量与体积的关系此时既不能仅通过比较质量来分辨,也不能仅通过比较体积来分辨。究竟通

过比较什么能够分辨出铜块和铝块呢?

这正是我们探寻的问题。2.作出猜想既然单纯比较质量或体积不能分辨它们,那么通过寻找质量和体积的关系也许能找到一种方法……体积、质量都不相等

的铜块、铝块

新知探寻知识点1

物质的质量与体积的关系3.

实验设计(1)取几个不同体积的长方体铝块,用天平分别测量它

们的质量,用刻度尺分别测量长、宽、高,计算出它们的体

。(2)取几个不同体积的长方体铜块,用天平分别测量它

们的质量,用刻度尺分别测量长、宽、高,计算出它们的体

。(3)通过比较、剖析,寻找这些数据中包含的规律。①比较不同的铝块,他们的质量跟体积有什么关系?不同

的铝块有什么相同点?②比较不同的铜块,他们的质量跟体积有什么关系?不同

的铜块有什么相同点?本课件是在Micorsoft

PowerPoint的平台上制作的,可以在Windows环境下独立运行。本课件集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体,交互性强,信息量大,能多路刺激学生的视觉、听觉等器官,使课堂教育更加直观、形象、生动,提高了学生研习的主动性

与积极性,减轻了习负担,有力地促进了课堂教育的灵活与高效。0.部分内容取材于网络,如有侵权,请联系删除!作品整理不易,仅供一线教师教学参考使用Q

新知探寻知识点1

物质的质量与体积的关系(4)实验器材托盘天平、砝码、体积不同的铝块和铜块、刻度尺。DEF三个体积

不等的铜块ABC三个体积

不等的铝块

新知探寻知识点1

物质的质量与体积的关系4.

进行实验(1)调节天平平衡;(2)用天平分别称量不同体积的铝块(铜块)的质量,记入

;(3)测量铝块(铜块)的边长,计算他们的体积,记入表格。(4)实验数据。物质编号m/gV/cm³铜D8910E17820F26730物质编号m/gV/cm³铝A2710B5420C81305.

剖析论证(1)根据表格数据剖析①从测量数据上看,会得到:同种物质的体积增加了多少倍,

它的质量也增加了相同的倍数,即同种物质的质量与它的体积成正比。②分别计算每个铝块、铜块质量与体积的比值,可得出:物质相同,质量跟体积的比值m/V

相同;物质不同,质量跟

体积的比值m/V

不同。即质量跟体积的比值m/V

与物质的种类有关。物质编号m/gV/cm³铝A2710B5420C8130

新知探寻知识点1

物质的质量与体积的关系

新知探寻知识点1

物质的质量与体积的关系(2)用图像来处理数据(以铝为例)①画出铝块的m-V图像以体积V为横坐标,以质量m为纵坐标,在坐标系中再加上

一个m=0,V=0

的点,根据表中数据画出铝块的m-V图像。物质编号m/gV/cm³铝A2710B5420C8130

新知探寻知识点1

物质的质量与体积的关系②剖析图像(以铝为例)由图象可看出同种物质的质量与体积的关系是一条过原点

的倾斜直线,阐明同种物质的质量与体积成正比。其一般式为

m=kV,

代入一组(m,V)数据,即可算出k=2.7g/cm³

.(3)实验结论:同种物质的质量与体积成正比,质量与体积的比值m/V

是一个恒量。对于不同物

质,这个比值一般不同,阐明这个比值反映的是物质的某种特性。物理学中就用密度来表示这种特性。

新知探寻知识点1

物质的质量与体积的关系(4)引出密度概念通过比较质量跟体积的比值可以分辨不同的物质,

它反映了物质的一种性质,在物理学中就用密度表示

物质的这种性质。

新知探寻知识点2

密度1.密度的定义某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这

种物质的密度,通常用

p

。m/g剖析实验结论:同种物质的质量与体积成正比,即同种物质的质量与体积

300的比值是一个确定的值。

250对于不同物质,这个比值一般不同,阐明这个比值反映的是物质的某种特性。100物理学中,用密度表示物质的这种特性。

0

40

v/cm³005012(1)公式中物理量的意义及单位m

表示质量,单位为千克

(kg)V表示体积,单位立方米(m³)p表示密度,

单位千克每立方米

(kg/m³)(2)

变形公式m=

pV

V=m/p

新知探寻知识点2

密度2.密度的公式

密度=质量体积

新知探寻知识点2

密度(3)对密度公式

的领会①密度是物质的一种特性,同种物质在一定状态下,

密度是一个定值,与物体的质量、体积无关。不能认为与

质量成正比,与体积成反比。②同种物质组成的物体,其质量与体积成正比。

新知探寻知识点2

密度3.密度的单位(1)基本单位:千克/米3(kg/m³)(2)常用单位:克/厘米3

(g/cm³)。(3)单位换算

1g/cm³=10³kg/m³质量,如水的密度为1.0×10³kg/m³,表示体积为1m³的水的质

量为10³kg。4.密度的物理意义密度是物质的一种特

性,它表示单位体积的某种物质的换算过程:

新知探寻知识点2

密度阿基米德是怎样鉴别王冠是否纯金做的呢?

中,溢出来的水的体积也相等;当王冠与纯金的质量相等时,若密度不相等,则它

们的体积不相等,溢出来的水的体积也不相等。根据密度公式

p=m/V,当王冠与纯金的质量相等时,

若密度相等,则它们的体积相等,当放入盛满水的容器所以阿基米德根据溢出来

的水的体积是不相等,他就

断定皇冠不是纯金做的。定义:某种物质组成的物体的质量与它的体积之比物理意义:是物质的一

种特性,不同物质的密

度一般不同计算公式:

p=m/V单

:kg/m³、g/cm³实验:物

质的质量

和体积的

系建立概念课堂小结密

度1.

水的密度是1.0×10³kg/m³读作:1×10³千克每立方米

是:

1

m

1

U

K

g

;1.0×10³kg/m³=

1.0g/cm³;

一杯子水和一桶水,它们密度

的大小关系是:

(选填“相等”、

“不相等”)

;

杯子里的水结冰后,其质量

不变

,密度

变小

(均选填质量是物体的一种特性,与质量、体积无关,但是与

状态有关。

一杯子水和一桶水的密度相等,杯子里的

随堂演练2.对密度公式

的领会,正确的是

(

C

)A.某种物质的密度

p

跟其质量m成正比

×B.某种物质的密度p

跟其体积V成反比

XC.密度是物质的一种特性,与其质量、体积无关D.某种物质的质量m跟其体积V成反比

密度是物质的一种特性,不同物质,密度一般不同。同种物质,密度不变,与物体的质量、体积无关,但是质量与体积成正比。第六章质量与密度

6.2密度八上物理RJ第2课时研习目的1.会查密度表,能联系实际应用密度公式进行计

2.知道密度与温度的关系,并能解释简单的与社会生活相关的密度问题。物质密度/(kg

·

m

-

³)物质密度/(kg

·

m

-

³)锇22.5×10³铝2.7×10³金19.3×10³花岗岩(2.5~2.8)×10³铅11.3×10³砖(1.4~2.2)×103银10.5×10³冰0.9×10³铜8.9×10³蜡0.9×10³钢、铁7.9×10³干松木0.5×10³

新知探寻知识点1

密度的计算常见固体、液体、气体的密度值(1)一些固体的密度(常温常压下)物质密度/(kg

·

m

-

³)物质密度/(kg

·

m

-

³)水银13.6×10³植物油0.9×10³硫酸1.8×10³煤油0.8×10³海水1.03×10³酒精0.8×10³纯水1.0×10³汽油0.71×10³

新知探寻知识点1

密度的计算(2)一些液体的密度(常温常压下)记住水的密度:1.0×10³kg/m³物质密度/(kg

·

m-³)物质密度/(kg

·

m-³)二氧化碳1.98一氧化碳1.25氧1.43氦0.18空气1.29氢0.09

新知探寻知识点1

密度的计算(3)一些气体的密度(0℃,标准大气压下)空气的密度是多大?1.29kg/m³

新知探寻知识点1

密度的计算密度表规律归纳1.一般情况下:

P

>

P

>

P

2.物质的密度可能相同:如冰和蜡,酒精和煤油;3.

同种物质物态不同密度一般不同:如冰和水;4.

固体和液体密度用国际单位,数值都表示为“×10³

”的形式,如

P

水=1.0×10³

kg/m³;

气体密度用国际单位,数值一般没有“×10³

”,如

p

气=1.29

kg/m³。A.

不同的物质,密度一定不

煤油与酒精密度相等B.

固体的密度都比液体的

干松木密

C.

同种物质在不同状态下,其密度不同

冰的密度比水的小

D.质量相等的实心铜块和实心铅块,铜块的体积比铅小

新知探寻知识点1

密度的计算小王同学阅读下表,得出了一些结论,其中正确的是

(

C)一些物质的密度/

(kg

·m-³)水1.0×10³水银13.6×10³冰0.9×10³干松木0.5×10³煤油0.8×10³铜8.9×10³酒精0.8×10³铅11.3×10³铜的密度小于铅的密度,可知铜块的体积比铅块大

新知探寻知识点1

密度的计算一块体积是0.2m³的金属块,质量是540kg,那么该金属块的密度是多少?根据下列金属密度表可知,该金属块可能是什么材金属镁铝锌锰密

(g/cm³)1.742.707.157.47料制成?解:该金属块的密度根据

p=m/V

求出物

质的密度,单位换算:10³kg/m³=1g/cm³查表可知,该金属块可能是铝。在北方的冬天,对自来水管的保护十分重要。如果保护不好,使水管

里的水结了冰,不仅影响正常生活用

水,还会把水管冻裂,造成送水设备

的损坏。水管为什么会被冻裂?

新知探寻知识点2

密度与温度?

想一想(1)将一个变瘪了的乒乓球放入热水中,观察发生的现象。实验现象:变瘪了的乒乓球会重新鼓起来。

瘪乒乓球

放入热水中鼓起来

新知探寻知识点2

密度与温度1.

物质密度与温度的关系想想做做

新知探寻知识点2

密度与温度(2)在室温下,把一个气球套在空锥形瓶的瓶

口上,然后把瓶子放入热水中,观察气球的变化;再把瓶子放在冷水中,观察气球的变化。实验现象:放入热水中时,气球会凸起来。放

入冰水中时,气球又瘪了下去。

新知探寻知识点2

密度与温度(3)剖析论证根据p=m/V进行剖析:①瘪了的乒乓球放入热水中时,球内气体受热膨胀,

体积变大,质量不变,根据

p=m/V可知,密度变小。②套在锥形瓶瓶口上的气球,放入热水中时,瓶内气

体受热膨胀,体积变大,密度变小;放入冰水中时,体积

变小,密度变大。(4)实验结论:一定质量的气体,其密度受温度的影响较大。当其温度升高时,密度变小;当其温度降低时,密度变大。

新知探寻知识点2

密度与温度(5)热胀冷缩自然界中的绝大多数物质都有温度升高时体积变大,温度降低时体积变小的性质,

物质的这种性质可简称为“热胀冷缩”。在我们常见的物质中,气体的热胀冷缩

最显著,它的密度受温度的影响也最大。一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样

明显,因而密度受温度的影响比较小。

新知探寻知识点2

密度与温度2.

冬天自来水管被冻裂的原因从密度表中,我们可以查到冰

的密度比水的密度小,所以水冻成

冰后,因为质量不变,根据V=m/p可知,体积增大,所以就把

水管胀裂了。P水=1.0g/cm³P冰=0.9g/cm³

新知探寻知识点2

密度与温度3.

水的反常膨胀现象(1)水的热膨胀规律如图所示,是科研人员通过探寻“一定质量的水的体积

随温度变化的关系”做出的图像。剖析图像,回答以下问题:①图像中AB

段反映的物理规律是:水温低于4℃时,水温升高,体积减小O②BC段反映的物理规律是:水温高于4℃时,水温升高,体积增大

O

新知探寻知识点2

密度与温度以上现象揭示了水的膨胀规律:4℃以上的水是热胀冷缩,

而0℃~4℃的水是热缩冷胀,把这种现象称为反常膨胀。(2)水的密度与温度的关系根据

p=m/V可

:水的质量不变,在温度4℃时,体积最小,所以密度最

大。温度高于4℃时,随着水温的升高,密度越来越小;温度低于4℃时,随着

温度的降低,水的密度也越来越小。↑p/g

cm³1.00000.99980.9996

t/℃

2

4

6

8结论:在温度为4℃时,水的密度最大.

新知探寻知识点2

密度与温度(3)与水的反常膨胀有关的现象①水在4℃时的密度最大,下沉到

水底。如图所示:水的反常膨胀使得

水从上到下结冰。在寒冷的冬天,水

面冰封了,但较深湖底的水却有可能

保持4℃的水温,利于生物存活。②各种饮料都含有水分,由于水

在4℃时的密度最大,体积最小,所以

储存或运输在温度为4℃时最安全的。

新知探寻知识点2

密度与温度对密度是物质的特性的领会(1)每种物质都有它确定的密度,同种物质,密度是不

变的,与物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。(2)密度与物质的种类有关,不同物质的密度一般是不

同的

。(3)密度与物质的温度和状态有关。①同种物质的密度受温度变化的影响。物质在温度变化

时,体积发生改变(如热胀冷缩),而质量不变,因此物质

的密度会改变。②物质发生物态变化时,质量不变,但体积会变化,所

以密度也随之变化。例如水结冰后,密度变小。密度表的使用根据

p=m/V

求出物质的密度一般情况下,同种物质,温

度升高,密度减小,但水有

反常膨胀现象气体的密度受温度影响较大,

液体、固体受温度影响较小密度的

计算密度密度与

温度课堂小结

随堂演练1.

猜一猜你们教室里空气的质量有多少。几克?几

十克?几十千克?测出你们教室的长、宽、高,算一算里

面空气的质量。你猜得对吗?用刻度尺测量教室的长、宽、高,计算室内的容积约:V=长×宽×高=10m×7

m×4

m=280

m³空气的体积

V空气=

V=280

m³空气的

质量:

m=pV=1.29kg/m³×280

m³=361.2

kg气体的体积等于容器的容器,利用m=p

V计算物体的质量第六章质量与密度6.3

测量液体和固体的密度八上物理RJ病痛奇研习目的1.会用量筒测量液体的体积、固体的体积,并利用

天平和量筒测量液体和不同形状固体的密度,体会

等量替换的方法。2.会利用物理公式间接地测定某个物理量,进一步

强化密度的概念

3.在测量固体和液体密度的过程中,熟悉天平、量

筒的使用,规范实验操作,培养严谨的科学态度。上次课学过密度的概念,同学们知道:每种物质都有自己的密度,不同物质,密度不同。现在你能否通过测量密度的方法,来鉴别这些苗族舞中银白色的饰物是由什么材料制成

的吗?如果测量出银白色饰物的密度,再和物质的密度对比一下是不是就可以了?今天我们进行实验,研习测密度的方法。P银=10.5×10³kg/m³想一想i旧

课堂导入

新知探寻知识点1

量筒的使用1.量筒是测量液体体积的仪器2.量筒上的标度单位:毫升

mL1

mL

=1

cm³最大测量值:常用100

mL,200

mL

新知探寻知识点1

量筒的使用3.量筒的读数方法:

视线与凹液面相平X甲视线与凹

液面相平俯视读

数偏大仰视读

数偏小丙

新知探寻知识点1

量筒的使用4.使用量筒的注意事项(1)被测液体的体积不能超过量程。(2)在测量范围内,应选择分度值较小的量筒,目的是

提高精确度,减小测量误差。(3)不能对量筒加热,也不能用量筒测量高温以及对玻璃有腐蚀性的液体。

新知探寻知识点2

测量液体的密度测量密度的实验原理及实验器材1.实验原理:P=

m2.测量仪器:托盘天平、量筒3.

测量对象:盐水石块

新知探寻知识点2

测量液体的密度用天平和量筒测量盐水的密度1.

实验原理:

2.

实验器材:天平、量筒、盐水、烧杯.天平

盐水

量筒

新知探寻知识点2

测量液体的密度3.

设计并进行实验(1)在烧杯中倒入适量盐水,测量烧杯和盐水的总质量m

(甲图)(2)将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分,读出量筒内水的体积V

(乙图)(3)测量烧杯和剩余盐水的总质量m(丙图)丙乙甲烧杯和盐水的总质量m₁/g烧杯和剩余盐水的质量m₂/g量筒中盐水的质量m/g量筒中盐水的体积V/cm³盐水的密度p/(g/cm³)

新知探寻知识点2

测量液体的密度(4)实验数据(5)计算盐水的密度

新知探寻知识点2

测量液体的密度4.

讨论沟通小明同学所用的实验方案如下,请你进行评估。(1)用天平测量出空烧杯的质量m。(2)向烧杯中倒入一部分盐水,测量烧杯和盐水的总质量m。(3)将烧杯中的盐水全部倒入量筒中,读出示数为V。(4)根据公式计算盐水的密度

p=(m₁-m)/V【评估】步骤(3)中,把烧杯中的盐水全部倒入量筒中时,

由于烧杯内壁会有残留盐水,导致体积V

偏小,会使测量的密度

p偏大。

新知探寻知识点3

测量固体的密度1.

固体体积的测量(1)形状规则的固体——刻度尺法以测量长方体的体积为例:可以利用刻度尺测量长a、宽b、高

c,然后根据体积公式计算出体积

V=abc。

3

测量固体的密度(2)形状不规则的固体——排水法①向量筒倒入适量的水,读出体积V₁

;②用细线拴好物体,使其浸没在量筒的水中,记录水面到达的刻度V₂

;计算出物体的体积:V=V₂

-V₁=30mL-20mL=10cm³。2(1)实验原理:

p="(2)实验器材:天平、量筒、小石块、烧杯、细线、水。

新知探寻知识点3

测量固体的密度2.

用天平和量筒测量小石块的密度ml-10090-807060504030-20-10量筒小石块天平水

新知探寻知识点3

测量固体的密度(3)实验步骤①用天平测量出小石块的质量m。②在量筒中放入适量的水,读出量筒中水的体积为V₁。③把用细线吊着的小石块浸入到量筒

的水中,读出小石块和水的总体积为V₂。石块的质量m/g水的体积V₁/cm³石块和水的总体积V₂/cm³石块的体积V/cm³石块的密度p/(kg

·m-3)

新知探寻知识点3

测量固体的密度(4)实验数据(5)计算石块的密度

新知探寻知识点3

测量固体的密度3.

讨论沟通(1)能不能先测量小石块的体积,然后测量它的质量?【剖析】不能先测量小石块的体积。因为小石块从水

中取出时沾有一些水,再测量它的质量时会变大,导致误差

大。(2)测量小石块的体积时,能不能先测量小石块和水

的总体积,再测量水的体积?【剖析】测量小石块的体积时,不能先测量小石块和

水的总体积,因为小石块从水中取出时沾有一些水,再测量水的体积会偏小,导致测量值偏大。测体积:量筒和烧

杯、刻度尺测量液体的密度测量固体的密度测量原理:p=m测质量:天平测量仪器密度的

测量测量物质

的密度课堂小结目

对接中考1.

(江苏中考)镇江焦山碑林全国闻名。小林为测量其中一块

碑石的密度,他找来一块与其材料相同的石块,进行了如下实验。

(1)将天平放在水平桌面上,游码归零后,指针静止时位置如图1,则(1)由图1所示可知,天平指针偏向分度盘的左侧,为

使天平平衡,应向右调节平衡螺母。(3)石块的体积为:V=46mL-26mL=20mL=20cm3石块的密度为:p=m/V=54g/20cm³=2.7g/cm³石

7

3

4gO目

对接中考甲

丙(1)由图甲可以看出,在测量的过程中,调节平衡螺母,

这是错误的。目

对接中考2.

(湖北中考)如图是小赵测量自制果汁密度的实验:(3)当把烧杯内的果汁全部倒入量筒内时,不可能把烧

杯内的果汁全部倒入量筒内,导致测量的果汁的体积偏小,

由公式

p=m/V

知,密度测量结果偏大,所以先用天平称出

盛有果汁的烧杯的总质量;再把烧杯中的果汁倒入量筒中一

部分,记下量筒中果汁体积;最后用天平称出剩余果汁和烧

杯的总质量;所以合理的实验顺序是②③①④。甲

丙目

对接中考随堂演练1.

如图是小华同学用已调平衡的天平测量一正方体小物块质量时的情景,小物块质量为

48

g,

小物块边长为4cm,

其密度为

0.75×10³kg/m³。小物块质量等于砝码的质量加上游码的示数

为:m=20g+20g+5g+3g=48g小物块边长为4cm,

小物块的体积为V=(4cm)³=64cm³物块密度为p=m/V=48g/64cm³=0.75g/cm³=0.75×10³kg/m³20g20g

5g第六章质量与密度6.4

密度的应用八上物理RJ病痛下奇研习目的1.能联系实际应用密度公式进行计算,会计算不能直

接测量的物体的质量或物体的体积。

2.正确领会密度是物质的一种特性,能应用密度鉴别

3.通过研习密度知识的应用,能列举密度在解决实际

问题中有哪些重要作用。飞机制造所用的材料主要是超硬铝和钛合金。而钢铁的硬度

也比较理想,价格又低,但是为

什么很少用呢?这都与密度有关,密度知识在工农业生产、社会生活中有重

要的应用,今天我们

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