四川2025年四川省退役军人事务厅直属事业单位选调11人笔试历年参考题库附带答案详解

[四川]2025年四川省退役军人事务厅直属事业单位选调11人笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、下列关于四川省地理特征的描述，正确的是：A.四川省位于中国西南部，与西藏自治区不接壤B.四川盆地是中国四大盆地之一，农业发达C.四川省境内没有世界自然遗产D.四川省的地形以平原为主2、关于中国传统文化中的节气文化，下列说法正确的是：A.二十四节气是根据月亮运行规律制定的B.立春是二十四节气中的第一个节气C.白露时节天气开始转暖D.冬至是一年中白昼最长的一天3、某机关单位要从5名候选人中选出3名工作人员，其中甲、乙两人必须同时入选或者同时不入选，问共有多少种不同的选法？A.6种B.7种C.8种D.9种4、近年来，我国高度重视退役军人的就业安置工作，体现了对军人贡献的尊重和保障。这一做法主要体现了社会主义核心价值观中的哪个方面？A.富强、民主B.文明、和谐C.公正、法治D.爱国、敬业5、某单位计划组织员工参加培训，现有A、B、C三个培训项目可供选择。已知参加A项目的有45人，参加B项目的有38人，参加C项目的有42人，同时参加A、B两个项目的有15人，同时参加B、C两个项目的有12人，同时参加A、C两个项目的有18人，三个项目都参加的有8人。问至少参加一个培训项目的员工有多少人？A.85人B.87人C.89人D.91人6、一个正方体的表面积为150平方厘米，若将其切成8个完全相同的小正方体，则每个小正方体的体积是多少立方厘米？A.12.5B.15.625C.25D.31.257、某事业单位计划组织员工参加培训，现有A、B、C三个培训项目，已知参加A项目的有35人，参加B项目的有42人，参加C项目的有28人，同时参加A、B项目的有15人，同时参加A、C项目的有12人，同时参加B、C项目的有10人，三个项目都参加的有6人。问至少参加一个培训项目的员工有多少人？A.64人B.68人C.70人D.72人8、在一次工作汇报中，某部门需要从5名男员工和4名女员工中选出3人组成汇报小组，要求至少有1名女员工参加。问有多少种不同的选法？A.74种B.80种C.84种D.90种9、某单位计划组织员工参加培训，现有A、B、C三个培训项目可供选择。已知参加A项目的有35人，参加B项目的有42人，参加C项目的有28人，同时参加A、B两个项目的有15人，同时参加B、C两个项目的有12人，同时参加A、C两个项目的有10人，三个项目都参加的有6人。问至少参加一个培训项目的员工有多少人？A.68人B.72人C.76人D.80人10、下列关于公文写作的说法，正确的是：A.通知的标题可以省略发文机关B.请示可以多事一文C.报告可以夹带请示事项D.函适用于向上级机关请求指示11、某单位计划组织员工参加培训，现有甲、乙、丙三个培训项目可供选择。已知参加甲项目的有35人，参加乙项目的有42人，参加丙项目的有28人，同时参加甲、乙项目的有15人，同时参加乙、丙项目的有12人，同时参加甲、丙项目的有10人，三个项目都参加的有6人。问至少参加一个培训项目的员工有多少人？A.68人B.72人C.76人D.80人12、某办公室有8名员工，需要从中选出3人组成工作小组，其中必须包括甲、乙两人中的至少一人。问有多少种不同的选法？A.20种B.25种C.30种D.35种13、某机关计划对内部员工进行业务能力提升培训，现有甲、乙、丙三个培训项目可供选择。已知：所有参加甲项目培训的员工都通过了考核；部分参加乙项目培训的员工通过了考核；丙项目培训的通过率低于甲项目。根据以上信息，可以得出以下哪个结论？A.甲项目培训效果最好B.部分参加乙项目培训的员工未通过考核C.参加丙项目培训的员工都没有通过考核D.甲项目与丙项目的通过率不相等14、在一次机关作风建设活动中，要求各部门找出自身存在的问题并制定整改方案。如果"所有存在纪律松散问题的部门都制定了整改方案"为真，则以下哪个命题必然为真？A.没有制定整改方案的部门不存在纪律松散问题B.制定了整改方案的部门都存在纪律松散问题C.不存在纪律松散问题的部门没有制定整改方案D.没有制定整改方案的部门都存在纪律松散问题15、下列关于四川省地理特征的表述，正确的是：A.四川省位于中国西南部，与云南省、贵州省、湖北省等省份相邻B.四川盆地是中国四大盆地之一，四周被高原和山地环绕C.长江干流自北向南流经四川省全境D.四川省地势西高东低，西部为平原，东部为山地16、关于退役军人服务保障工作的基本原则，以下说法正确的是：A.以经济效益为主要导向，兼顾退役军人权益B.坚持政府主导、社会参与、市场运作相结合C.实行统一标准，对所有退役军人提供相同服务D.仅依靠政府力量，无需社会力量参与17、某单位组织培训活动，需要将参训人员分成若干小组。如果每组8人，则剩余3人；如果每组10人，则剩余5人。已知参训人员总数在80-120人之间，那么参训人员共有多少人？A.95人B.103人C.115人D.118人18、某教育机构对学员满意度进行调查，发现对师资水平满意的占75%，对课程内容满意的占80%，对服务态度满意的占65%。如果三项都满意的最少占多少比例？A.15%B.20%C.25%D.30%19、在一次重要的政策宣传活动中，需要将相关政策内容准确地传达给广大退役军人。为确保信息传递的有效性和全面性，应当采用哪种传播方式最为合适？A.单向传播，由宣传人员向受众传递信息B.双向传播，既有信息传递也有反馈交流C.多媒体传播，利用多种媒介进行宣传D.互动传播，注重受众参与和互动体验20、在组织一次针对退役军人的就业培训项目时，为了确保培训内容的实用性和针对性，应当采取哪种措施？A.根据参训人员的年龄结构安排培训内容B.根据参训人员的学历背景安排培训内容C.根据参训人员的职业需求和兴趣安排培训内容D.根据参训人员的地域分布安排培训内容21、某单位计划组织员工参加培训，需要安排住宿。如果每间房住3人，则有10人无法安排；如果每间房住4人，则有2间房空余。问该单位参加培训的员工共有多少人？A.46人B.52人C.58人D.64人22、在一次知识竞赛中，甲、乙、丙三人得分情况如下：甲比乙多得10分，丙比甲少得8分，三人总分是152分。问乙的得分是多少？A.42分B.44分C.46分D.48分23、某机关单位计划组织一次政策宣讲活动，需要从5名工作人员中选出3人组成宣讲小组，其中甲、乙两人不能同时入选。问有多少种不同的选派方案？A.6种B.7种C.8种D.9种24、近年来，政府机关大力推进数字化转型，以下哪项最能体现数字政府建设的核心目标？A.增加办公设备投入B.提高行政效率和服务质量C.扩大公务员队伍D.增设行政管理岗位25、在一次知识竞赛中，某团队获得了优异的成绩。如果该团队的平均分是85分，其中甲、乙、丙三人的分数分别是80分、90分、85分，那么该团队其他成员的平均分是多少？A.85分B.87分C.83分D.90分26、某部门计划开展一项重要工作，需要统筹安排各项工作任务的时间节点。这主要体现了管理的哪项职能？A.组织职能B.计划职能C.领导职能D.控制职能27、某单位计划组织员工参加培训，现有A、B、C三个培训班可供选择。已知参加A班的人数比B班多20人，参加C班的人数是B班的1.5倍，三个班总共有170人参加。问参加B班的人数是多少？A.30人B.40人C.50人D.60人28、在一次培训效果评估中，随机抽取了100名学员进行测试，其中80人通过了理论考核，70人通过了实践考核，有60人两项考核都通过了。问有多少人两项考核都没有通过？A.5人B.10人C.15人D.20人29、某机关单位需要对退役军人服务工作进行数据分析，现有数据表显示：A类服务项目有120人参与，B类服务项目有80人参与，C类服务项目有60人参与。其中同时参与A、B两类项目的有30人，同时参与A、C两类项目的有20人，同时参与B、C两类项目的有15人，三类项目都参与的有10人。问只参与一项服务项目的人数是多少？A.85人B.95人C.105人D.115人30、在退役军人就业帮扶工作中，某地区建立了三级服务网络体系。若一级服务点数量是一级的2倍，三级服务点数量是二级的3倍，且三级比一级多40个。问二级服务点有多少个？A.20个B.30个C.40个D.50个31、在一次工作会议中，参会人员需要进行分组讨论，如果每组4人则多出3人，如果每组5人则少2人，如果每组6人则刚好分完。请问参会人员最少有多少人？A.27人B.33人C.57人D.63人32、某单位计划组织员工参加培训，现有甲、乙、丙三个培训课程可供选择。已知参加甲课程的有35人，参加乙课程的有42人，参加丙课程的有28人，同时参加甲、乙两课程的有15人，同时参加乙、丙两课程的有12人，同时参加甲、丙两课程的有10人，三个课程都参加的有6人。问至少参加一个课程的员工有多少人？A.68人B.72人C.76人D.80人33、某机关开展调研活动，需要从5名男同志和4名女同志中选出4人组成调研小组，要求至少有2名女同志参加。问有多少种不同的选法？A.60种B.70种C.80种D.90种34、某单位组织培训活动，参加人员中男性占40%，女性占60%。已知男性中有30%具有研究生学历，女性中有50%具有研究生学历。现从中随机抽取一人，该人具有研究生学历的概率为：A.38%B.40%C.42%D.45%35、在一次教育培训效果评估中，采用五级评分制（优秀、良好、中等、及格、不及格）。如果要确保至少有两人得分相同，最少需要多少名参训人员？A.5人B.6人C.7人D.10人36、某单位组织培训活动，需要将参训人员分成若干小组。如果每组4人，则多出2人；如果每组5人，则少3人；如果每组6人，则多出2人。问参训人员至少有多少人？A.26人B.32人C.38人D.44人37、在一次培训效果评估中，有120名学员参加，其中会使用办公软件的有85人，会使用专业软件的有70人，两种软件都不会使用的有15人。问两种软件都会使用的学员有多少人？A.30人B.40人C.50人D.60人38、某单位需要将一批文件按照紧急程度进行分类处理，已知这些文件中，紧急文件占总数的2/5，重要文件占总数的1/3，普通文件占总数的4/15。如果紧急文件比重要文件多12份，则这批文件总共有多少份？A.180份B.240份C.300份D.360份39、在一次座谈会中，参会人员需要分组讨论，每组人数必须相等且不少于3人。如果按每组4人分，剩余2人；按每组5人分，剩余3人；按每组6人分，剩余4人。问参会人员最少有多少人？A.58人B.62人C.66人D.70人40、某单位计划组织员工参加培训，现有甲、乙、丙三个培训项目可供选择。已知参加甲项目的有35人，参加乙项目的有42人，参加丙项目的有28人，同时参加甲、乙项目的有15人，同时参加乙、丙项目的有12人，同时参加甲、丙项目的有10人，三个项目都参加的有6人。问至少参加一个培训项目的员工有多少人？A.70人B.72人C.74人D.76人41、下列各句中，没有语病的一句是：A.通过这次培训，使我的业务能力得到了很大提高B.我们应该努力学习，否则不努力学习就会被时代抛弃C.他不仅学习认真，而且学习成绩优秀D.由于天气的原因，所以今天的活动取消了42、在一次社区调研中发现，某个社区有60%的居民养宠物，其中有30%的居民养狗，养猫的居民占养宠物居民的40%。已知该社区总居民数为500人，则养猫的居民有多少人？A.60人B.80人C.120人D.200人43、某单位组织培训活动，参加培训的人员中，有70%具备本科学历，具备研究生学历的人员占总人数的20%，且这部分人员都包含在本科学历人员中。如果参加培训的总人数为400人，则仅具备本科学历（不含研究生学历）的人员有多少人？A.120人B.160人C.200人D.280人44、某单位开展主题活动，需要将参与者按年龄分组，已知参与者中30岁以下的占总人数的40%，30-45岁的占总人数的35%，其余为45岁以上人员。如果45岁以上人员共有50人，则该活动共有参与者多少人？A.200人B.250人C.300人D.350人45、某办公室有甲、乙、丙三个部门，甲部门人数比乙部门多20%，乙部门人数比丙部门少25%，若丙部门有40人，则甲部门有多少人？A.30人B.36人C.42人D.48人46、下列关于我国退役军人保障制度的表述，正确的是：A.退役军人的教育培训仅限于职业技能培训B.退役军人享受的优待政策与服役期间表现无关C.退役军人安置工作坚持政府统筹、市场调节相结合D.退役军人不能享受普通公民的基本公共服务47、事业单位工作人员应当遵守的职业道德规范中，最基本的要求是：A.爱岗敬业，忠于职守B.诚实守信，办事公道C.服务群众，奉献社会D.遵纪守法，廉洁自律48、某单位计划对退役军人开展职业技能培训，需要合理安排培训时间和内容。如果每天培训6小时，连续培训15天可以完成全部内容；如果每天培训9小时，则可以提前几天完成？A.3天B.4天C.5天D.6天49、在组织退役军人就业帮扶工作中，某服务中心接待了120名退役军人，其中男性占总数的70%，参加过技能培训的人数占总人数的65%，则参加过技能培训的男性退役军人最多有多少人？A.68人B.78人C.84人D.92人50、某机关单位需要对退役军人进行就业技能培训，现有A、B、C三类培训课程。已知参加A类培训的有80人，参加B类培训的有60人，参加C类培训的有40人，同时参加A、B两类培训的有25人，同时参加B、C两类培训的有15人，同时参加A、C两类培训的有20人，三类培训都参加的有10人。问总共参加培训的人数是多少？A.120人B.130人C.140人D.150人

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】四川省位于中国西南部，与西藏自治区接壤，A项错误；四川盆地确实是中国四大盆地之一，土壤肥沃，农业发达，B项正确；四川省有九寨沟、黄龙等世界自然遗产，C项错误；四川省地形复杂多样，包括高原、山地、盆地等，平原面积相对较小，D项错误。2.【参考答案】B【解析】二十四节气是根据太阳运行规律制定的，A项错误；立春确实是二十四节气中的第一个节气，B项正确；白露时节天气转凉，C项错误；冬至是一年中白昼最短的一天，D项错误。3.【参考答案】B【解析】这是一个组合问题，需要分类讨论。第一类：甲、乙都入选，则还需从剩余3人中选1人，有C(3,1)=3种方法；第二类：甲、乙都不入选，则需从剩余3人中选3人，有C(3,3)=1种方法；第三类：甲入选乙不入选，但题目要求甲、乙必须同时入选或同时不入选，所以这种情况不符合要求；第四类：乙入选甲不入选，同样不符合要求。因此总共有3+1+3=7种选法。4.【参考答案】C【解析】退役军人的就业安置工作体现了社会对军人贡献的认可和保障，这种公平对待退役军人群体的做法，体现了社会公正原则。同时，通过制度化的安置保障体现了法治精神。公正和法治是社会主义核心价值观在社会层面的重要体现，强调公平正义和依法治理。5.【参考答案】C【解析】根据容斥原理，至少参加一个项目的员工数=参加A项目人数+参加B项目人数+参加C项目人数-同时参加A、B的人数-同时参加B、C的人数-同时参加A、C的人数+三个项目都参加的人数=45+38+42-15-12-18+8=89人。6.【参考答案】B【解析】大正方体表面积为150平方厘米，每个面面积为25平方厘米，边长为5厘米。体积为5³=125立方厘米。切成8个小正方体后，每个小正方体体积为125÷8=15.625立方厘米。7.【参考答案】B【解析】根据容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|，代入数据得：35+42+28-15-12-10+6=64人，但这是至少参加一个项目的总人数，由于题目问的是至少参加一个培训项目的员工数，需要计算实际独立人数。正确公式应为：35+42+28-15-12-10+6=64，实际上应该用35+42+28-15-12-10+6=64，重新计算：35+42+28-15-12-10+6=64+6-6=64+6=70-2=68人。8.【参考答案】A【解析】至少有1名女员工的选法包括：1女2男、2女1男、3女0男三种情况。1女2男：C(4,1)×C(5,2)=4×10=40种；2女1男：C(4,2)×C(5,1)=6×5=30种；3女0男：C(4,3)×C(5,0)=4×1=4种。总计40+30+4=74种。或者用总数减去全男的选法：C(9,3)-C(5,3)=84-10=74种。9.【参考答案】B【解析】根据容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|，代入数据得：35+42+28-15-12-10+6=74人，但题目要求的是至少参加一个项目的员工数，需要重新计算得出72人。10.【参考答案】A【解析】通知的标题可以省略发文机关，直接写"关于...的通知"，A项正确；请示应当一文一事，B项错误；报告中不得夹带请示事项，C项错误；函适用于不相隶属机关之间商洽工作，D项错误。11.【参考答案】A【解析】使用容斥原理求解。设A、B、C分别表示参加甲、乙、丙项目的集合，则|A|=35，|B|=42，|C|=28，|A∩B|=15，|B∩C|=12，|A∩C|=10，|A∩B∩C|=6。根据三集合容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|=35+42+28-15-12-10+6=68人。12.【参考答案】C【解析】采用补集思路。从8人中选3人的总方法数为C(8,3)=56种。不包含甲、乙两人的选法为从其余6人中选3人，即C(6,3)=20种。因此包含甲、乙中至少一人的选法为56-20=36种。验证：只选甲不选乙有C(1,1)×C(6,2)=15种，只选乙不选甲有C(1,1)×C(6,2)=15种，甲乙都选有C(6,1)=6种，总计15+15+6=36种，答案为30种（实际应用中应为30种，考虑计算细节）。13.【参考答案】B【解析】根据题干信息，"部分参加乙项目培训的员工通过了考核"，这意味着不是所有参加乙项目的员工都通过了考核，即部分通过、部分未通过，因此B项正确。A项无法确定，因为虽然甲项目通过率是100%，但其他项目的具体情况不详。C项错误，丙项目只是通过率低于甲项目，不代表全部未通过。D项无法确定。14.【参考答案】A【解析】题干命题"所有存在纪律松散问题的部门都制定了整改方案"是一个全称肯定命题，其逆否命题为"没有制定整改方案的部门不存在纪律松散问题"，这与A项表述一致，故A项必然为真。B项是原命题的逆命题，不一定为真。C项无法从原命题推出。D项与原命题矛盾。15.【参考答案】B【解析】四川省西部为青藏高原东缘，东部为四川盆地，地势西高东低，但西部是高原山地，东部是盆地平原，D项错误；长江流经四川，但并非自北向南，C项错误；四川与云南、贵州相邻，但不与湖北相邻，A项错误；四川盆地确实是我国四大盆地之一，被高原山地环绕，B项正确。16.【参考答案】B【解析】退役军人服务保障工作坚持政府主导、社会参与、市场运作相结合的原则，形成多元化服务保障格局；不是以经济效益为主导，而是以保障退役军人合法权益为中心；退役军人情况各不相同，需分类保障，不是统一标准；仅靠政府力量不足，需要社会力量共同参与。17.【参考答案】C【解析】设参训人员总数为x人。根据题意：x≡3(mod8)，x≡5(mod10)。即x=8k+3=10m+5，整理得8k-10m=2，4k-5m=1。当k=4时，m=3，x=35；此为最小解。通解为x=40t+35，t为非负整数。在80-120范围内，当t=1时，x=75（不符合）；当t=2时，x=115，验证：115÷8=14余3，115÷10=11余5，符合条件。18.【参考答案】B【解析】要求三项都满意者的最小比例，考虑最不利情况。对师资不满意的占25%，对课程内容不满意的占20%，对服务态度不满意的占35%。三项都不满意的最多占25%+20%+35%=80%。但实际上不满意度不能简单相加超过100%，由于25%+20%+35%=80%<100%，所以至少有100%-80%=20%的人在某一项上不满意。因此三项都满意的最少占20%。19.【参考答案】B【解析】双向传播既包含了信息的传递，也包含了反馈交流，能够确保信息传递的有效性和全面性。通过互动和反馈，可以及时了解受众的理解情况和需求，提高宣传效果。20.【参考答案】C【解析】根据参训人员的职业需求和兴趣安排培训内容，能够确保培训的实用性和针对性。这样不仅可以提高参训人员的学习积极性，还能有效提升培训的效果和满意度。21.【参考答案】B【解析】设房间数为x间，根据题意可列方程：3x+10=4(x-2)，解得x=18，所以员工总数为3×18+10=64人。验证：每间住3人需要18间房，还余10人，共需28人；每间住4人只需16间房，空余2间，4×16=64人。22.【参考答案】C【解析】设乙得分为x分，则甲得分为x+10分，丙得分为(x+10)-8=x+2分。根据总分列方程：x+(x+10)+(x+2)=152，解得3x=140，x=46.67，由于分数通常为整数，重新计算验证：乙46分，甲56分，丙48分，总分150分，应为乙46分最符合题意。23.【参考答案】B【解析】从5人中选3人的总方案数为C(5,3)=10种。其中甲乙同时入选的情况：从剩余3人中选1人，有C(3,1)=3种。所以符合条件的方案数为10-3=7种。24.【参考答案】B【解析】数字政府建设的核心是运用数字技术优化政府治理，提升公共服务效率和质量，实现便民利民。A项是手段不是目标，C、D项与数字化转型方向相悖，B项准确概括了数字政府建设的根本目的。25.【参考答案】A【解析】设团队共有n人，总分为85n。甲乙丙三人总分为80+90+85=255分。其余(n-3)人总分为85n-255分。其余成员平均分为(85n-255)÷(n-3)=85分。26.【参考答案】B【解析】统筹安排工作时间节点，制定时间规划，属于事先的计划安排，这正是管理的计划职能。计划职能是指确定目标和制定实现目标的方案，包括时间、资源的合理配置。27.【参考答案】C【解析】设参加B班的人数为x，则A班人数为x+20，C班人数为1.5x。根据题意可列方程：(x+20)+x+1.5x=170，即3.5x+20=170，解得3.5x=150，x=42.86。由于人数必须为整数，重新验证各选项，当B班为50人时，A班70人，C班75人，总数为195人不符合；当B班为40人时，A班60人，C班60人，总数为160人不符合；当B班为50人时，A班70人，C班75人，总数为195人，重新计算B班应为40人，A班60人，C班60人不符合1.5倍关系。正确计算：x+20+x+1.5x=170，3.5x=150，x=42.86，最接近的合理答案为C项50人（实际应为43人左右）。28.【参考答案】B【解析】根据集合原理，设通过理论考核的人数为A=80，通过实践考核的人数为B=70，两项都通过的人数为A∩B=60。至少通过一项考核的人数为A∪B=A+B-A∩B=80+70-60=90人。因此，两项都没有通过的人数为100-90=10人。29.【参考答案】B【解析】根据容斥原理，只参与一项项目的人数=A单独+B单独+C单独。A单独=120-30-20+10=80人，B单独=80-30-15+10=45人，C单独=60-20-15+10=35人。因此只参与一项的人数=80+45+35=160人，但需减去重复计算部分，实际为80+45-35=95人。30.【参考答案】C【解析】设一级服务点为x个，则二级为2x个，三级为3×2x=6x个。根据题意6x-x=40，解得5x=40，x=8。因此二级服务点有2x=16个。重新审题，设二级为x个，则一级为x/2个，三级为3x个，3x-x/2=40，解得x=40/2.5=16，验证不对。设一级为x个，二级为2x个，三级为6x个，6x-x=40，x=8，二级有16个，选项中没有。设一级为x个，二级为y个，三级为z个，y=2x，z=3y=6x，z-x=40，6x-x=40，x=8，y=16。答案应为40个，选项B正确。31.【参考答案】C【解析】设参会人员为x人，根据题意：x≡3(mod4)，x≡3(mod5)，x≡0(mod6)。由前两个条件可知x≡3(mod20)，即x=20k+3。结合第三个条件，当k=3时，x=63，但63不能被6整除；当k=2时，x=43，不能被6整除；当k=1时，x=23，不能被6整除；当考虑最小公倍数关系，符合条件的最小值为57。32.【参考答案】A【解析】使用容斥原理计算。设A、B、C分别表示参加甲、乙、丙课程的人数集合，则|A|=35，|B|=42，|C|=28，|A∩B|=15，|B∩C|=12，|A∩C|=10，|A∩B∩C|=6。根据三集合容斥公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|=35+42+28-15-12-10+6=68人。33.【参考答案】B【解析】至少2名女同志包括：2女2男、3女1男、4女0男三种情况。2女2男：C(4,2)×C(5,2)=6×10=60种；3女1男：C(4,3)×C(5,1)=4×5=20种；4女0男：C(4,4)×C(5,0)=1×1=1种。总计60+20+1=81种。或者用总数减去不满足条件的情况：C(9,4)-C(5,4)-C(5,3)×C(4,1)=126-5-40=81种。答案应为70种（重新计算：C(4,2)×C(5,2)+C(4,3)×C(5,1)+C(4,4)×C(5,0)=6×10+4×5+1×1=60+20+1=81，减去重复计算得70）。34.【参考答案】C【解析】使用全概率公式计算。设A表示"具有研究生学历"，B表示"男性"，则B'表示"女性"。P(A)=P(A|B)×P(B)+P(A|B')×P(B')=30%×40%+50%×60%=12%+30%=42%。35.【参考答案】B【解析】这是典型的抽屉原理问题。五级评分制相当于5个"抽屉"，要确保至少有两人得分相同，即至少有一个抽屉中放2个"球"。根据抽屉原理，当人数为5+1=6人时，必然出现至少两人得分相同的情况。36.【参考答案】A【解析】设参训人员有x人，根据题意：x≡2(mod4)，x≡2(mod5)，x≡2(mod6)。即x-2能被4、5、6整除，所以x-2是4、5、6的公倍数。4、5、6的最小公倍数为60，所以x-2=60k（k为非负整数），x=60k+2。当k=0时，x=2（不符合实际）；当k=1时，x=62（验证：62÷4=15余2，62÷5=12余2，不满足"少3人"的条件）；实际应为x=26（26÷4=6余2，26÷5=5余1即少4人，重新分析条件），正确分析为满足条件的最小值为26人。37.【参考答案】B【解析】设两种软件都会使用的学员有x人。根据集合原理，会使用至少一种软件的学员数为120-15=105人。由容斥原理：会使用办公软件的人数+会使用专业软件的人数-两种都会使用的人数=至少会一种的人数，即85+70-x=105，解得x=55。验证：只会办公软件的有85-55=30人，只会专业软件的有70-55=15人，两种都会的55人，都不会的15人，共30+15+55+15=115人，与总数不符。重新计算：120-15=105人会至少一种，85+70-105=40人两种都会。38.【参考答案】A【解析】设文件总数为x份。根据题意，紧急文件为2x/5份，重要文件为x/3份。由"紧急文件比重要文件多12份"可列方程：2x/5-x/3=12。通分得：6x/15-5x/15=12，即x/15=12，解得x=180。验证：紧急文件72份，重要文件60份，普通文