山东菏泽市高职单招数学试题及答案

山东菏泽市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=(x1)^2+2在区间（∞，2）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤0

B.a<1

C.a≤1

D.a≥1

答案：C

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则该数列的通项公式为（）

A.an=2n1

B.an=3n2

C.an=2n+1

D.an=3n4

答案：D

3.若等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则b5的值为（）

A.162

B.243

C.81

D.486

答案：C

4.若函数g(x)=x^36x+9，求g'(x)的零点（）

A.1，3

B.1，3

C.3，1

D.1，3

答案：A

5.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k和b满足的条件是（）

A.k^2+b^2=1

B.k^2+b^2=2

C.k^2+b^2<1

D.k^2+b^2>1

答案：A

6.已知三角形ABC，a=8，b=10，cosA=3/5，则三角形ABC的面积S为（）

A.12

B.24

C.36

D.48

答案：B

7.若a，b是方程x^2(a+3)x+b=0的两个实数根，则a+b的值为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：C

8.已知函数f(x)=|x2|，求f(x)的反函数（）

A.y=2x

B.y=2x

C.y=x+2

D.y=2/x

答案：B

9.若矩阵A=[12;34]，矩阵B=[56;78]，则矩阵A+B的值为（）

A.[68;1012]

B.[34;56]

C.[24;68]

D.[12;34]

答案：A

10.若函数h(x)=x^2+2x+1在x=1处的切线方程为（）

A.y=2x+1

B.y=2x1

C.y=3x+1

D.y=3x1

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=(x1)^2+2在区间（∞，2）上是增函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤1

12.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则该数列的通项公式为______。

答案：an=3n4

13.若等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则b5的值为______。

答案：81

14.若函数g(x)=x^36x+9，求g'(x)的零点______。

答案：1，3

15.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k和b满足的条件是______。

答案：k^2+b^2=1

16.已知三角形ABC，a=8，b=10，cosA=3/5，则三角形ABC的面积S为______。

答案：24

17.若a，b是方程x^2(a+3)x+b=0的两个实数根，则a+b的值为______。

答案：5

18.已知函数f(x)=|x2|，求f(x)的反函数______。

答案：y=2x

19.若矩阵A=[12;34]，矩阵B=[56;78]，则矩阵A+B的值为______。

答案：[68;1012]

20.若函数h(x)=x^2+2x+1在x=1处的切线方程为______。

答案：y=2x+1

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^36x+9，求f'(x)的零点，并判断f(x)在零点附近的增减性。

解：求导得f'(x)=3x^26。令f'(x)=0，得x=±1。当x<1时，f'(x)>0；当1<x<1时，f'(x)<0；当x>1时，f'(x)>0。因此，f(x)在x=1处取得极大值，f(x)在x=1处取得极小值。

22.（10分）已知三角形ABC，a=8，b=10，cosA=3/5，求三角形ABC的面积S。

解：由余弦定理得c^2