小学数学奥数专项训练题

小学数学奥数专项训练题在小学数学学习中，奥数训练是拓展思维边界、提升解题能力的重要途径。通过专项题型的系统练习，孩子能逐步掌握“转化问题”“寻找规律”“逆向推导”等核心思维方法，为后续数学学习筑牢根基。本文精选和差问题、鸡兔同笼、植树问题、盈亏问题四大经典奥数专项，结合知识点精讲、例题解析与分层训练题，助力学生扎实突破难点。专项一：和差问题知识点梳理已知两个数的和与差，求这两个数的问题，称为和差问题。核心公式为：大数=（和+差）÷2小数=（和-差）÷2（或小数=和-大数）若涉及三个及以上量的和差，需先通过“和差关系”拆分出两组量的和与差，再逐步求解。典型例题题目：甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解析：两班总人数（和）=98，人数差=6。甲班（大数）=（98+6）÷2=52（人）乙班（小数）=98-52=46（人）专项训练题基础题小红和小明共有邮票80张，小红比小明多10张，两人各有多少张？提高题三个小组共有180人，一、二小组人数和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求三个小组各有多少人？（*提示：先求“一、二小组和”与“第三小组”的和差，再求“第一、第二小组”的和差*）专项二：鸡兔同笼问题知识点梳理通过假设法将两种量（如鸡和兔的头、脚）转化为单一量分析。核心公式（以鸡兔为例）：假设全是鸡，兔的只数=（总脚数-2×总头数）÷（4-2）假设全是兔，鸡的只数=（4×总头数-总脚数）÷（4-2）典型例题题目：鸡兔同笼，共有头35个，脚94只，鸡兔各有多少只？解析：假设全是鸡，总脚数应为35×2=70（只），实际多94-70=24（只）。每只兔比鸡多4-2=2（只）脚，因此兔的只数=24÷2=12（只）。鸡的只数=35-12=23（只）。专项训练题基础题有龟和鹤共20只，龟的腿和鹤的腿共56条，龟、鹤各几只？提高题某运输队运花瓶，规定完整运一个到目的地得运费20元，损坏一个倒赔100元。运完100个花瓶后，共得运费1760元，损坏了几个？（*提示：将“完整花瓶”和“损坏花瓶”类比为“鸡”和“兔”，运费与赔偿类比为“脚数”*）专项三：植树问题知识点梳理根据“路线类型”（直线/封闭图形）和“端点是否植树”，分为三类：直线植树：两端都植：棵数=间隔数+1一端植（或封闭图形）：棵数=间隔数两端都不植：棵数=间隔数-1典型例题题目：在一条长80米的小路一侧植树，每隔5米植一棵，两端都植，共植多少棵？解析：间隔数=总长÷间隔长=80÷5=16两端都植，棵数=间隔数+1=16+1=17（棵）专项训练题基础题圆形花坛周长60米，每隔3米摆一盆花，共摆多少盆？提高题在一条长100米的公路两侧安装路灯，两端都不装，每隔10米装一盏，共装多少盏？专项四：盈亏问题知识点梳理将一定数量的物品分给一定数量的人，两种分配方案下出现“盈（多）”或“亏（少）”，通过“分配差”求人数和物品数。核心类型：一盈一亏：人数=（盈+亏）÷两次分配差双盈：人数=（大盈-小盈）÷两次分配差双亏：人数=（大亏-小亏）÷两次分配差典型例题题目：老师给学生分糖果，每人分5颗，多10颗；每人分6颗，少2颗，有多少学生？多少糖果？解析：盈（多）10颗，亏（少）2颗，两次分配差=6-5=1（颗/人）。学生人数=（10+2）÷1=12（人）。糖果总数=12×5+10=70（颗）。专项训练题基础题小朋友分苹果，每人分3个，多12个；每人分5个，少8个，求人数和苹果数。提高题某班同学去划船，若每船坐5人，则多4人；若每船坐6人，则有一条船空2个座位，求船数和人数。训练建议奥数学习的核心在于“悟法”而非“刷题”。练习时建议：1.先理法：吃透每个专项的知识点和例题逻辑，标记“关键步骤”（如和差问题的“和差对应”、鸡兔同笼的“假设转化”）。2.分层练：先完成基础题巩固方法，再挑战提高题拓展思维（可尝试“画图”“列表”辅助分析）。3.举一反三：同一题型变换数字或场景（如“盈亏问题”可延伸