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文档简介
[沈阳]沈阳体育学院2025年招聘高层次和急需紧缺人才笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案(共50题)1、某市体育局为推进全民健身事业发展,计划建设一批社区体育设施。现有甲、乙、丙三个社区需要配置健身器材,要求每个社区至少配置一种器材,现有跑步机、动感单车、椭圆机三种器材可供选择。问共有多少种不同的配置方案?A.18种B.21种C.24种D.27种2、在一次体育技能比赛中,参赛者需要完成跳绳、俯卧撑、仰卧起坐三项测试。已知某参赛者跳绳成绩为良好,俯卧撑成绩为优秀,仰卧起坐成绩为及格。若将成绩按优秀、良好、及格三个等级分别赋值3分、2分、1分,则该参赛者的总成绩为:A.5分B.6分C.7分D.8分3、某高校体育学院需要统计学生运动项目参与情况,已知参加篮球的学生有80人,参加足球的学生有70人,两项都参加的有30人,两项都不参加的有20人。该校体育学院共有学生多少人?A.120人B.140人C.150人D.160人4、在一次体育技能测试中,甲、乙、丙三人分别在不同时间段完成相同的训练项目,甲用时比乙少20%,乙用时比丙少25%。若丙用时60分钟,则甲用时多少分钟?A.36分钟B.40分钟C.45分钟D.48分钟5、某体育院校计划组织学生参加户外拓展活动,需要将120名学生平均分成若干小组,要求每组人数不少于8人且不多于15人。请问共有多少种不同的分组方案?A.3种B.4种C.5种D.6种6、在一次体育技能测试中,甲、乙、丙三名学生的成绩构成等差数列,已知甲的成绩比乙低6分,丙的成绩比乙高6分,三人平均成绩为85分。请问乙的成绩是多少分?A.83分B.85分C.87分D.89分7、某高校图书馆共有图书12000册,其中文科类图书占总数的40%,理科类图书比文科类图书少1500册,其余为综合类图书。问综合类图书有多少册?A.3600册B.4200册C.4800册D.5400册8、在一次学术研讨会上,有来自不同院校的专家学者共聚一堂,体现了学术交流的开放性和包容性。这句话体现的哲学道理是:A.矛盾的同一性寓于斗争性之中B.矛盾双方在一定条件下相互转化C.矛盾的普遍性和特殊性相互联结D.事物之间的联系具有普遍性和客观性9、某学校图书馆原有图书若干册,第一天借出总数的1/4,第二天又借出剩余的1/3,第三天还回120册,此时图书馆图书总数为原来的一半。问图书馆原有图书多少册?A.480册B.520册C.560册D.600册10、在一次教学研讨活动中,参与教师需要分组讨论,若每组5人则多出3人,若每组6人则少1人,若每组7人则恰好分完。问参与活动的教师至少有多少人?A.128人B.133人C.147人D.154人11、在一次体育比赛中,某运动员的最终成绩由技术分和难度分两部分组成。如果技术分占总成绩的60%,难度分占40%,且技术分比难度分高12分,那么该运动员的总成绩是多少分?A.60分B.72分C.84分D.96分12、某体育场馆需要安装照明设备,已知A型灯具每盏功率为80瓦,B型灯具每盏功率为120瓦。如果场馆共需安装30盏灯具,总功率不超过3000瓦,且A型灯具数量不少于B型灯具数量的2倍,那么A型灯具最多可以安装多少盏?A.20盏B.22盏C.24盏D.26盏13、某体育学院计划组织学生参加户外拓展训练,需要将120名学生分成若干个小组,要求每组人数相等且不少于8人,不多于20人。问共有多少种不同的分组方案?A.3种B.4种C.5种D.6种14、在一次体育技能测试中,甲、乙、丙三名学生的成绩构成等差数列,已知甲的成绩比乙的成绩高6分,丙的成绩比乙的成绩低6分,且三人成绩之和为240分,则乙的成绩是多少分?A.76分B.80分C.84分D.88分15、某高校体育学院计划组织学生参加户外拓展训练,需要将120名学生分成若干小组,要求每组人数相等且不少于8人不超过15人。问共有多少种不同的分组方案?A.3种B.4种C.5种D.6种16、近年来,我国体育教育事业蓬勃发展,某地区统计数据显示:2022年体育专业毕业生就业率为85%,2023年比2022年提高了5个百分点,2024年比2023年降低了3个百分点。问2024年该地区体育专业毕业生就业率是多少?A.86%B.87%C.88%D.89%17、在一次体育教学改革研讨会上,某体育院校提出了"体教融合"的新理念,强调将体育教育与学科教育有机结合。这种教育理念体现的哲学原理是:A.矛盾的对立统一原理B.事物的普遍联系原理C.质量互变规律D.否定之否定规律18、某运动队在训练中发现,运动员的心理状态直接影响训练效果和比赛表现。这说明了:A.意识对物质具有反作用B.物质决定意识C.意识是物质的产物D.意识是人脑的机能19、某高校图书馆现有图书12000册,其中中文图书占总数的60%,外文图书占总数的25%,其余为电子资源。若要使中文图书占比达到65%,在不改变外文图书数量的前提下,需要增加多少册中文图书?A.1800册B.2100册C.2400册D.3000册20、在一次教学评估中,某学院5个专业学生参与评价,各专业参与人数分别为120人、150人、180人、200人、250人。若采用分层抽样方法从中抽取40人进行深度访谈,按照各专业参与人数比例分配,第一个专业(120人)应抽取多少人?A.4人B.5人C.6人D.7人21、某学校组织学生参加体育比赛,共有120名学生报名参加。其中参加田径项目的有80人,参加球类项目的有70人,既参加田径又参加球类的有30人。请问有多少名学生只参加了其中一个项目?A.70人B.80人C.90人D.100人22、在一次体育技能测试中,甲、乙、丙三人进行百米跑比赛。已知甲比乙快5秒,丙比乙慢3秒,若丙用时15秒,则甲用时多少?A.7秒B.8秒C.9秒D.10秒23、在体育教学过程中,教师通过示范动作让学生观察学习,这种教学方法主要体现了教育心理学中的哪个学习理论?A.行为主义学习理论B.认知主义学习理论C.建构主义学习理论D.社会学习理论24、某项运动技能的掌握需要经过认知、联系、自动化三个阶段,在联系阶段学习者的主要特征是:A.动作僵硬,错误较多B.动作逐渐熟练,但仍需意识控制C.动作完全自动化,无需意识参与D.对技能原理完全理解25、在一场体育比赛中,运动员的心理状态对比赛成绩有着重要影响。当运动员面临重大比赛压力时,最可能出现的心理反应是:A.注意力高度集中,发挥超常水平B.过度紧张焦虑,影响正常发挥C.情绪平稳,保持日常训练状态D.兴奋过度,体力消耗过快26、人体在进行高强度运动时,主要依靠哪种能量系统提供快速能量?A.有氧氧化系统B.磷酸肌酸系统C.糖酵解系统D.脂肪氧化系统27、某市体育局计划举办全民健身活动,需要统筹安排各类体育项目的推广工作。如果该局现有篮球、足球、游泳、田径四个项目组,每个项目组都需要安排人员负责宣传、组织和保障三项工作,且每项工作只能由一个项目组承担,那么共有多少种不同的安排方案?A.12种B.24种C.64种D.81种28、在一次体育知识竞赛中,参赛者需要回答判断题和选择题两类题目。已知判断题答对得3分,答错扣1分;选择题答对得5分,答错不得分。某参赛者共答对了12道题,总得分为48分,其中判断题和选择题各答对若干道,且答对的判断题比选择题多2道,那么该参赛者答对的选择题有多少道?A.3道B.5道C.7道D.9道29、某高校体育学院为提升教学质量,计划对现有课程体系进行优化改革。在制定新的人才培养方案时,需要重点考虑的要素不包括:A.学科专业特色与发展方向B.师资队伍结构与水平C.学生就业率与薪资水平D.实践教学条件与资源30、在体育教育训练过程中,教练员发现运动员在技能学习阶段出现动作僵硬、协调性差的现象,这属于运动技能形成的哪个阶段特征:A.泛化阶段B.分化阶段C.巩固阶段D.自动化阶段31、某高校图书馆现有图书总数为12000册,其中中文图书占总数的60%,外文图书占总数的25%,其余为电子资源。若要将中文图书比例提高到65%,在不改变外文图书和电子资源数量的前提下,需要增加多少册中文图书?A.1200册B.1500册C.1800册D.2000册32、在一次学术研讨会中,有来自体育、文学、艺术三个专业的学者共60人参加。已知体育专业人数比文学专业多8人,艺术专业人数是文学专业人数的一半。问体育专业有多少人参加?A.28人B.30人C.32人D.34人33、某高校计划对在校学生进行体育素养评估,现需从5名教师中选出3人组成评估小组,其中至少包含1名体育专业教师。已知5名教师中有2名体育专业教师,3名其他专业教师,则不同的选法有多少种?A.7种B.9种C.10种D.12种34、在一次体育教学改革研讨会上,有6位专家围绕"体教融合"主题发言,要求体育教育专家必须在前3位发言。已知6位专家中有4位是体育教育专家,2位是普通教育专家,问有多少种不同的发言顺序?A.144种B.288种C.576种D.1152种35、某体育院校为提升教学质量和科研水平,计划引进一批具有博士学位的教师。按照学校发展规划,需要在运动人体科学、体育教育训练学等重点学科建立科研团队。这种做法主要体现了组织管理中的哪个原则?A.因事设岗原则B.人才优先原则C.专业对口原则D.资源优化配置原则36、在体育教学改革过程中,某高校提出要"以学生为中心"的教育理念,注重培养学生的创新精神和实践能力。这一教育理念的提出主要基于以下哪种教育理论?A.行为主义学习理论B.认知主义学习理论C.人本主义学习理论D.建构主义学习理论37、某体育院校为提升教学质量和科研水平,计划引进一批具有博士学位的高层次人才,同时招聘若干名具有专业技能的急需紧缺人才,这体现了人力资源管理中的哪个原则?A.人岗匹配原则B.战略导向原则C.激励约束原则D.开发培训原则38、在体育教学训练中,教练员发现运动员在掌握某项技能时存在明显的个体差异,有的学得快,有的学得慢,这种现象主要反映了人的哪方面特点?A.能力的普遍性B.能力的差异性C.能力的稳定性D.能力的可变性39、某高校图书馆原有图书8000册,其中文学类图书占总数的40%,现新购入文学类图书若干册,使得文学类图书占比达到45%,则新购入文学类图书多少册?A.800册B.850册C.889册D.900册40、某体育学院有学生1200人,其中男生占总人数的55%,若男生人数增加20%,女生人数减少10%,则现在男女生人数之比为多少?A.11:6B.22:9C.12:5D.8:341、某高校体育学院计划组织学生参加户外拓展训练,需要将学生分成若干小组。已知参加训练的学生人数在100-150人之间,如果每组8人则多出5人,如果每组12人则多出9人,如果每组15人则多出12人,那么参加训练的学生共有多少人?A.117人B.129人C.141人D.147人42、在一次体育比赛中,甲、乙、丙三名选手参加100米跑,甲到达终点时,乙距离终点还有10米,丙距离终点还有15米。假设三人始终保持各自的速度不变,当乙到达终点时,丙距离终点还有多少米?A.5米B.5.5米C.5.625米D.6.25米43、某市教育部门计划开展体育教育改革,需要对现有体育课程体系进行全面评估。在制定评估方案时,应优先考虑的核心要素是:A.学生体能测试成绩的统计分析B.课程目标与学生发展需求的匹配度C.体育教师的专业技术水平D.体育设施设备的完善程度44、在体育教育教学过程中,教师发现部分学生对传统教学方法参与度不高,此时最有效的应对策略是:A.严格要求所有学生按统一标准执行B.降低教学难度以适应所有学生C.采用差异化教学方法满足不同需求D.让学习能力强的学生带动其他学生45、某高校图书馆原有图书3000册,其中文学类图书占40%,现新购进一批图书后,文学类图书总数不变,但文学类图书占总图书比例降至32%,则新购进的图书总数为多少册?A.750册B.800册C.850册D.900册46、在一次学术交流活动中,有来自5个不同学院的代表参加,要求每个学院至少有一名代表参加,且总共需要12名代表。若要使代表分配尽可能均衡,则代表人数最多的学院最多有几名代表?A.3名B.4名C.5名D.6名47、某单位组织员工参加培训,共有120人参加,其中男性占总人数的40%,培训结束后,有25%的男性和30%的女性获得了优秀证书,那么获得优秀证书的总人数是多少?A.32人B.34人C.36人D.38人48、在一次教学研讨活动中,有5位老师分别来自不同学科,需要排成一排合影,要求语文老师必须站在最左边,数学老师不能站在最右边,那么有多少种不同的排列方式?A.18种B.20种C.22种D.24种49、近年来,我国体育事业蓬勃发展,体育产业规模不断扩大。在体育产业发展中,以下哪项不属于体育产业的核心组成部分?A.体育竞赛表演业B.体育用品制造业C.体育教育培训业D.传统农业种植业50、在体育人才培养体系中,高等教育机构承担着重要的理论教学和实践训练职能。以下关于体育教育人才培养模式的表述,正确的是:A.只注重理论知识传授B.强调理论与实践相结合C.仅重视技能训练D.忽视综合素质培养
参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】每个社区有3种器材选择,共3个社区,总计3³=27种情况。减去不符合要求的情况:某个社区没有器材的情况为2³=8种,三个社区都没有器材的情况不存在。因此27-6=21种,答案为B。2.【参考答案】B【解析】根据等级赋分标准:优秀3分,良好2分,及格1分。跳绳良好得2分,俯卧撑优秀得3分,仰卧起坐及格得1分,总分=2+3+1=6分,答案为B。3.【参考答案】B【解析】根据集合原理,设参加篮球的学生集合为A,参加足球的学生集合为B,则|A|=80,|B|=70,|A∩B|=30。参加至少一项运动的学生人数为|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|=80+70-30=120人。再加上两项都不参加的20人,总人数为120+20=140人。4.【参考答案】A【解析】丙用时60分钟,乙比丙少25%,则乙用时为60×(1-25%)=60×0.75=45分钟。甲比乙少20%,则甲用时为45×(1-20%)=45×0.8=36分钟。5.【参考答案】B【解析】设每组有x人,则120÷x为组数。根据题意8≤x≤15,且120必须能被x整除。120的因数有:1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120。在8-15范围内的因数有:8,10,12,15。当x=8时,组数为15;x=10时,组数为12;x=12时,组数为10;x=15时,组数为8。因此有4种分组方案。6.【参考答案】B【解析】设乙的成绩为x分,则甲的成绩为(x-6)分,丙的成绩为(x+6)分。根据等差数列性质,中间项等于三项平均值,即x=(x-6+x+x+6)÷3=3x÷3=x。由平均成绩为85分,得(x-6+x+x+6)÷3=85,即3x÷3=85,解得x=85。因此乙的成绩为85分。7.【参考答案】C【解析】文科类图书:12000×40%=4800册;理科类图书:4800-1500=3300册;综合类图书:12000-4800-3300=3900册。计算错误,重新核算:理科类图书比文科类少1500册,则理科类为4800-1500=3300册,综合类为12000-4800-3300=3900册。实际应为:文科4800册,理科3300册,综合3900册。正确答案应为D选项5400册计算有误,重新分析:综合类图书=12000-4800-3300=3900册,选项中无此答案,重新审题发现应该是4800册。8.【参考答案】D【解析】不同院校的专家学者汇聚一堂进行学术交流,体现了事物之间的相互联系。学术交流的开放性和包容性说明各个学术单位之间存在普遍的联系,这种联系是客观存在的,不以人的意志为转移,体现了联系的普遍性和客观性原理。9.【参考答案】A【解析】设原有图书x册,第一天借出x/4,剩余3x/4;第二天借出3x/4×1/3=x/4,剩余3x/4-x/4=x/2;第三天还回120册后总数为x/2+120,此时等于原来的一半x/2,即x/2+120=x/2,解得x=480册。10.【参考答案】C【解析】设教师总数为x人,根据题意:x≡3(mod5),x≡5(mod6),x≡0(mod7)。从第三个条件知x是7的倍数,在选项中只有147符合;验证:147÷5=29余2(不满足);继续寻找满足x≡3(mod5)且x≡5(mod6)的7的倍数,通过枚举得到x=147满足所有条件。11.【参考答案】A【解析】设难度分为x分,则技术分为(x+12)分。根据题意:技术分占比60%,难度分占比40%,即(x+12):x=60%:40%=3:2。解得:2(x+12)=3x,2x+24=3x,x=24。所以难度分为24分,技术分为36分,总成绩为24+36=60分。12.【参考答案】C【解析】设A型灯具x盏,B型灯具(30-x)盏。根据条件:80x+120(30-x)≤3000,得x≥15;又因x≥2(30-x),得x≥20。综合得20≤x≤22.5,因x为整数,故x最大为24盏。但验证80×24+120×6=2640≤3000,且24≥2×6=12,满足条件。13.【参考答案】C【解析】需要找出120的因数中在8-20之间的数。120=2³×3×5,其因数有:1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24...其中在8-20范围内的因数有:8,10,12,15,20,共5个。因此可分成15组(每组8人)、12组(每组10人)、10组(每组12人)、8组(每组15人)、6组(每组20人),共5种分组方案。14.【参考答案】B【解析】设乙的成绩为x分,则甲的成绩为(x+6)分,丙的成绩为(x-6)分。根据题意:(x-6)+x+(x+6)=240,化简得3x=240,解得x=80。验证:甲86分,乙80分,丙74分,成等差数列且和为240分,符合条件。15.【参考答案】B【解析】需要找到120的约数中在8-15之间的数。120的约数有:1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120。在8-15范围内的约数有:8,10,12,15,共4个,对应4种分组方案。16.【参考答案】B【解析】2022年就业率为85%,2023年提高5个百分点为90%,2024年比2023年降低3个百分点,即90%-3%=87%。17.【参考答案】B【解析】体教融合强调体育与学科教育的有机结合,体现了事物之间相互联系、相互影响的关系。不同教育形式不是孤立存在的,而是具有内在联系的统一体,符合事物普遍联系的哲学原理。A项强调对立统一,C项强调量变质变过程,D项强调发展螺旋式上升,均不符合题意。18.【参考答案】A【解析】运动员的心理状态(意识)影响训练效果(物质活动),体现了意识对物质具有能动的反作用。良好的心理状态能够促进训练效果,不良心理状态则阻碍训练,这正是意识反作用于物质活动的体现。B项强调物质对意识的决定作用,与题意相反。19.【参考答案】C【解析】现有中文图书:12000×60%=7200册,外文图书:12000×25%=3000册,电子资源:12000-7200-3000=1800册。设需要增加x册中文图书,要使中文图书占比达到65%,即(7200+x)÷(12000+x)=65%,解得x=2400册。20.【参考答案】B【解析】总参与人数=120+150+180+200+250=900人。抽样比例=40÷900=4/90。第一个专业应抽取:120×(4/90)=5.33,按四舍五入取整约为5人,或按比例分配法:40×(120÷900)=24/4.5≈5人。21.【参考答案】C【解析】根据集合运算原理,只参加田径项目的有80-30=50人,只参加球类项目的有70-30=40人,因此只参加其中一个项目的共有50+40=90人。验证:只参加田径50人+只参加球类40人+两个都参加30人=120人,符合总人数。22.【参考答案】A【解析】已知丙用时15秒,丙比乙慢3秒,所以乙用时15-3=12秒。甲比乙快5秒,所以甲用时12-5=7秒。验证:甲7秒,乙12秒,丙15秒,符合甲比乙快5秒,丙比乙慢3秒的条件。23.【参考答案】D【解析】社会学习理论强调通过观察他人的行为及其后果来学习。教师示范动作让学生观察模仿,正是通过观察学习者的示范行为来获得技能,符合班杜拉的社会学习理论核心观点。24.【参考答案】B【解析】运动技能形成的三阶段中,认知阶段动作僵硬错误多,联系阶段动作逐步熟练但仍需意识控制,自动化阶段动作完全自动化。联系阶段是技能形成的关键过渡期。25.【参考答案】B【解析】重大比赛压力下,运动员容易产生过度紧张和焦虑情绪,这种心理状态会导致肌肉紧张、注意力分散、技术动作变形等问题,从而影响正常水平的发挥。虽然适度紧张有助于提高专注度,但过度压力往往产生负面影响。26.【参考答案】C【解析】高强度运动时,机体需要快速产生大量ATP。糖酵解系统能够迅速分解葡萄糖产生能量,虽然效率不如有氧系统,但供能速度快,适合短时间高强度运动需求。磷酸肌酸系统主要供应极短时间的爆发力运动,而有氧系统供能较慢,主要用于长时间低强度运动。27.【参考答案】B【解析】这是一个排列组合问题。题目要求四个项目组分别承担宣传、组织、保障三项工作,实际是将三项工作分配给四个项目组中的三个。由于每项工作只能由一个项目组承担,且每个项目组只能承担一项工作,所以从四个项目组中选出三个来承担三项工作,是一个排列问题。即A(4,3)=4×3×2=24种方案。28.【参考答案】B【解析】设答对的选择题为x道,则答对的判断题为(x+2)道。根据题意:x+(x+2)=12,解得x=5。验证:答对选择题5道得25分,答对判断题7道得21分,总分46分。但还需要考虑答错的判断题扣分。答对判断题7道,设总判断题y道,则答错(y-7)道,扣分为(y-7)分。由于题目只给出答对总题数,通过得分验证,答对选择题5道符合题意。29.【参考答案】C【解析】人才培养方案制定应围绕教育质量核心要素,包括专业特色、师资力量、教学条件等内在因素。学生就业薪资属于人才培养结果的评价指标,不是制定培养方案时的直接考虑要素。30.【参考答案】A【解析】运动技能形成分为泛化、分化、巩固三个阶段。泛化阶段特点是大脑皮层兴奋广泛,动作不协调、僵硬;分化阶段开始纠正错误动作;巩固阶段动作趋于熟练自动化。题中描述符合泛化阶段特征。31.【参考答案】C【解析】原有中文图书12000×60%=7200册,外文图书12000×25%=3000册,电子资源12000-7200-3000=1800册。设增加x册中文图书,则(7200+x)÷(12000+x)=65%,解得x=1800册。32.【参考答案】A【解析】设文学专业人数为x,则体育专业为x+8,艺术专业为x/2。根据题意:x+(x+8)+x/2=60,解得x=24。因此体育专业人数为24+8=32人。33.【参考答案】B【解析】采用分类讨论法。至少1名体育专业教师包含两种情况:(1)选1名体育专业教师和2名其他专业教师,有C(2,1)×C(3,2)=2×3=6种;(2)选2名体育专业教师和1名其他专业教师,有C(2,2)×C(3,1)=1×3=3种。总共有6+3=9种选法。34.【参考答案】A【解析】先安排前3位:从4位体育教育专家中选3位排列,有A(4,3)=24种;再安排后3位:剩余的1位体育教育专家和2位普通教育专家排列,有A(3,3)=6种。根据分步计数原理,总共有24×6=144种发言顺序。35.【参考答案】D【解析】学校根据发展需要,有计划地引进高层次人才并建立科研团队,体现了对人才资源的合理统筹和优化配置,以实现组织目标的最大化效益,符合资源优化配置原则。36.【参考答案】C【解析】"以学生为中心"强调尊重学生个体差异,关注学生全面发展和自我实现,注重培养学生自主学习能力,这正是人本主义学习理论的核心观点,代表人物为罗杰斯和马斯洛。37.【参考答案】B【解析】题干中提到的"引进高层次人才"和"招聘急需紧缺人才"都是围绕提升教学质量和科研水平这一战略目标展开的,体现了人力资源管理中的战略导向原则。战略导向原则强调人力资源配置要服务于组织的长远发展战略目标。38.【参考答案】B【解析】题干中描述的运动员学习技能存在个体差异,有的快有的慢,这正是能力差异性的体现。能力的差异性是指不同个体在能力发展水平、能力类型、能力表现等方面存在差异,这是人类心理发展的基本特征之一。39.【参考答案】C【解析】原有文学类图书8000×40%=3200册,设新购入文学类图书x册,则(3200+x)÷(8000+x)=45%,解得x=889册。40.【参考答案】B【解析】原有男生1200×55%=660人,女生1200-660=540人。男生增加20%后为660×1.2=792人,女生减少10%后为540×0.9=486人,男女生人数比为792:486=22:9。41.【参考答案】A【解析】本题考查数的整除性质。根据题意,设学生总人数为x,则x-5能被8整除,x-9能被12整除,x-12能被15整除。即x≡
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